引論：我們?yōu)槟砹?3篇四下數(shù)學知識總結(jié)范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
二活動時間
20xx年5月17日20xx年5月21日(第十三周)
三活動內(nèi)容
1、通過校園廣播了解數(shù)學知識、著名數(shù)學家小故事。
2、進行數(shù)學智多星挑戰(zhàn)賽。
3、進行數(shù)學手抄報比賽。
4、周五下午第二節(jié)進行活動總結(jié)及頒獎。
四具體安排
1、校園廣播
2、數(shù)學智多星挑戰(zhàn)賽
(1)活動形式
以年級為單位，由每級數(shù)學教師負責出20道智力題，于星期三早上貼到教室門口走廊，然后給每位學生發(fā)答題紙，回答題數(shù)不限。答題紙最遲在周三下午放學前交給數(shù)學教師。每班前5名答對題數(shù)最多的同學則評為班級數(shù)學智多星。每級答對題數(shù)最多的同學則評為年級數(shù)學智多星。
(2)獎勵方式
每位交了答題紙的同學均獲得參與活動的小獎品。數(shù)學智多星于周五總結(jié)會上頒獎。
(3)各年級負責老師
3、數(shù)學手抄報比賽
(1)活動形式
學生自己自愿組隊，每組16人，出一份數(shù)學手抄報，內(nèi)容包括：數(shù)學日記、數(shù)學知識介紹、數(shù)學趣題、數(shù)學家故事和數(shù)學知識單元整理等。版面布局合理，色彩鮮明，做到數(shù)學味與藝術(shù)性和諧統(tǒng)一。版面為A3大小，有興趣的學生到數(shù)學老師處領(lǐng)取白紙。最遲于周三上午上交。
(2)評比形式
每份作品不寫姓名，只寫編號。老師登記編號對應的學生姓名。發(fā)給全校學生每人一張選票。由學生為自己喜歡的手抄報投票。投票時間為星期四下午至星期五中午放學之前。(請學校大隊委幫忙統(tǒng)計票數(shù))
(3)獎勵形式
參與的學生均有參與獎。
每級選出3份優(yōu)秀作品，于總結(jié)會上進行頒獎。
小學數(shù)學趣味教學活動方案范文2活動主題：活動享受快樂智慧展示自我
指導思想：
本次活動以和諧的數(shù)學、快樂的數(shù)學、創(chuàng)新的數(shù)學為根本宗旨，以一系列數(shù)學活動為基本載體，為全體學生展示自身的聰明智慧提供平臺，感受數(shù)學的魅力，享受數(shù)學學習的樂趣，讓學生們體驗學數(shù)學，其樂無窮;用數(shù)學，無處不在;愛數(shù)學，受益終身，讓大家感悟數(shù)學之美，擁有一雙用數(shù)學觀察世界的眼睛，擁有一個用數(shù)學思維認識世界的頭腦，從而去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)造。
活動目的：
通過活動，希望能讓學生在參與活動中得到鍛煉，讓數(shù)學愛好者能一顯身手，脫穎而出;使學生進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，讓每一個學生真正走進數(shù)學，感受數(shù)學，喜歡數(shù)學，在數(shù)學中得到快樂，加強我校數(shù)學文化建設。
活動時間：
4月18日4月30日
活動安排：
活動：發(fā)揮想象，奇妙創(chuàng)造
活動內(nèi)容：數(shù)學繪畫創(chuàng)作大賽
參賽對象：一～三年級學生
參賽作品要求：
以數(shù)字、圖形等為創(chuàng)作基本素材，可運用平移、旋轉(zhuǎn)等規(guī)律做圖。繪畫形式不限，比賽統(tǒng)一用8開美術(shù)紙。各班選出5件優(yōu)秀作品交給評委教師，參加校想象畫比賽。評選出的優(yōu)秀作品參加全校展覽。
作品上交截止日期：4月29日。
評委教師：柯晶晶
活動二：小學數(shù)學趣味活動方案
活動主題：我是小主編
活動內(nèi)容：數(shù)學手抄報創(chuàng)作大賽
參賽對象：四～六年級學生
活動要求：
學生獨立或合作完成制作數(shù)學手抄報，比賽統(tǒng)一用8開美術(shù)紙，要求規(guī)范、整潔、美觀，做出個性。各班選出5件優(yōu)秀作品交給評委教師，參加校數(shù)學手抄報比賽。評選出的優(yōu)秀作品參加全校展覽。手抄報內(nèi)容可包括：數(shù)學家的故事、數(shù)學名人名句、數(shù)學名題、數(shù)學趣題、腦筋急轉(zhuǎn)彎、數(shù)學日記等。
手抄報上交截止日期：4月30日。
評委教師：何雅
小學數(shù)學趣味教學活動方案范文3為檢測各年級數(shù)學興趣小組的教學效果，調(diào)動學生學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的能力，促進學生數(shù)學綜合能力的發(fā)展，根據(jù)教導處期初計劃，特組織本次競賽。
一、比賽時間：12月30日下午3：00-3：50(收、發(fā)卷以廣播為準)
篇2
1．學生經(jīng)歷從實際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程，體會數(shù)學在日常生活中的作用，初步形成綜合運用數(shù)學知識解決問題的能力。
2.學生體會學習數(shù)學的樂趣，提高學習數(shù)學的興趣，建立學好數(shù)學的信心。
3．學生初步形成發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學的意識，初步形成觀察、分析及推理的能力。
4．學生養(yǎng)成認真作業(yè)、書寫整潔的良好習慣。
其他的經(jīng)驗和總結(jié)： 運用恰當?shù)慕叹摺W具。讓學生在實踐中去獲得知識。直觀有效地利用多媒體的聲、像、色，把抽象的數(shù)學知識變成生動活潑的具體形象，以激發(fā)學生的學習數(shù)學的興趣。在數(shù)學課教學中，教具和學具的選用是否恰當，對于學生獲取知識的影響，體現(xiàn)的很明顯。讓學生用學具盆中的數(shù)字卡片擺出算式，比讓學生在作業(yè)本上寫出結(jié)果要方便，而且組成一個數(shù)時，更能顯示“擺”的優(yōu)越性，注重微機在課堂中的使用，用各種有趣的動畫形象來激發(fā)學生的興趣，提高活動效果。
2、數(shù)學課上，強化了知識的趣味性，以數(shù)學知識本身的魅力去吸引學生、感染學生；結(jié)合事例和史料對學生進行了學習目的的教育，如：數(shù)學家的故事，讓學生通過學習知道了任何一個數(shù)學家的成功后面都包含著他的辛勤汗水。培養(yǎng)了學生良好的學習習慣和獨立思考、克服困難的精神。因此，在上學期我注意了課內(nèi)容豐富多采，形式多樣，富有吸引力，激發(fā)了學生參與的興趣，學生在數(shù)學課中感到新穎有趣。并得到成功的滿足，培養(yǎng)對數(shù)學的興趣，學生樂在其中，堅定學生學好數(shù)學的信心，增強了學生的意志力，養(yǎng)成了良好的習慣。
3、挖掘數(shù)學中知識美的因素，數(shù)學本身具有無窮的美妙，認為數(shù)學枯燥，沒有藝術(shù)性，這種看法是錯誤的。數(shù)學知識的內(nèi)在魅力，可以誘發(fā)學生熱愛數(shù)學的情感。因此，我在教學過程中充分利用數(shù)學符號、公式的抽象美，數(shù)學知識的協(xié)調(diào)美，數(shù)學語言的邏輯美，數(shù)學比例的技巧美，引導學生去探索數(shù)學知識的規(guī)律，收到了良好效果。
4、通過數(shù)學游戲培養(yǎng)興趣的目的，愛游戲是兒童的天性，絕大多數(shù)學生對數(shù)學游戲都有濃厚的興趣。例如：撲克、幻方、火柴等都可納入數(shù)學游戲中，學生在玩中學，培養(yǎng)了學生的興趣，同時發(fā)現(xiàn)有一部分同學很善于動腦。
5、把書本知識與實際生活相聯(lián)系，發(fā)展思維，培養(yǎng)能力，當學生掌握了基本知識后，把學生的實際生活與學習的知識聯(lián)系起來，提高了學生的學習興趣，又發(fā)展了學生的思維能力和推理能力，使學生立足實際，面向未來，進一步實現(xiàn)素質(zhì)教育。
三、存在的不足之處： 一部分學生對學習的目的不夠明確，方法不對，主要表現(xiàn)在：上課聽講不認真，家庭作業(yè)經(jīng)常完不成；加上學生家庭的不配合，造成了學習差。還有一部分是，反映問題慢，基礎太差。
2、在教學中，不注意學生知識面的擴展，只是一味的教學課本內(nèi)容，教學太死板，不夠靈活，不注意學生創(chuàng)新能力和實踐能力的培養(yǎng)。
3、教師運用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力還比較差，有待于進一步加強。
4、在上課時，有時會留下一些小問題，比如說，有個別的落后生不能作到當堂內(nèi)容當堂掌握，還需要課下輔導。
5、教師的教育思想有待于進一步更新，要多掌握一些現(xiàn)代教育理念，并把這種理念轉(zhuǎn)化為自身的思想，切實的知道自己的教育行為。
四、今后努力的方向： 針對我們班學困生比較多的特點，我主要是課上多提問，課下多輔導，和家長取得聯(lián)系，爭取家長的配合，不冷眼對待學困生，再就是利用星期四下午給差生補課的時間進行輔導，及時對學生進行家訪，發(fā)現(xiàn)問題及時解決。課后練習要把握訓練的要求和重點，要注意調(diào)動學生的積極性和主動性，再明確要求的前提下，盡可能讓學生獨立完成練習內(nèi)容。繼續(xù)抓好常規(guī)管理，使學生明確學習的目的和意義，以便更好的把全部精力投入到學習中去。
2、適當加強口算，提前口算教學
口算在日常生活中有著廣泛的應用。學生掌握這些口算可以為學習本冊的筆算打下基礎，對以后學法試商、簡便算法等也有重要作用。為了使學生較好的掌握這些口算，并為筆算作好準備，在教材中分別把口算提到筆算之前教學。
3、加強幾何初步知識的教學，發(fā)展學生的空間觀念
讓學生運用七巧板拼圖形，初步理解所學的圖形之間的關(guān)系，發(fā)展學生的空間觀念。
篇3
傳統(tǒng)課堂教學過于強調(diào)接受式學習。在這種學習模式下，學生更像工廠制作出來的統(tǒng)一商品，他們的學習缺乏主動性，過于強調(diào)共性，使學生個性得不到充分解放。在學習過程中，除了要求學生認真聽講、積極思考外，動手實踐、自主探索、小組合作等探究式學習也應當作為學習方式的重要補充，教師的設計應給學生充分的時間和空間，從學生自己的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓他們經(jīng)歷由“觀察實驗、猜想計算、推理驗證”的過程，在探究過程中形成自己獨特的學習方法。
美國的“木匠教學法”之所以能成功地培養(yǎng)出一批具有創(chuàng)新意識的人才，源于該教育模式擺脫了應試教育的束縛，善于從實踐中獲取知識，進而發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。具體說來，該教育方法就是在學校開辟一間手工教室，給學生們一些木塊和量尺，由他們?nèi)チ磕緣K的長、寬、高等數(shù)據(jù)，然后拼出一些簡單的物體。這和我們教學時讓學生在本子上量線段的長短有著較大的區(qū)別。我們未必需要開設手工教室，但卻可以利用身邊的實物，為學生提供進行操作的平臺，讓其經(jīng)歷操作、計算、探究、發(fā)現(xiàn)與總結(jié)的過程，將數(shù)學知識充分地與生活緊密聯(lián)系起來，從而使學生更加親近數(shù)學。
三、洞察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學
知識是前人在生活中積累的經(jīng)驗總結(jié)，而我們的教學目標不僅僅是為了獲取前人的經(jīng)驗，更重要的是要學習前人發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法。因此教師要引導學生善于捕捉、獲取、積累生活中的數(shù)學知識。
1. 要挖掘教材中的生活資源。
心理學研究表明：當學生學習的內(nèi)容與學生熟悉的生活背景越接近時，學生自覺接納知識的程度就越高。現(xiàn)行教材最大的特點是，教材中每個例題均配有主題圖或情境圖，這些圖案和學生的生活聯(lián)系得特別密切。因此，挖掘教材中的生活資源，就是要充分挖掘教材中的主題圖或情境圖所蘊含的生活資源。
例如，教學“垂線和平行線”的知識。筆者便出示了校園運動場的主題圖，圖上有各種各樣的體育器械，如單杠、雙杠、跑道、爬桿、平梯等。“如果把雙杠上面的兩根鐵管看作兩條直線，它們有什么位置關(guān)系？”“如果把單杠的柱子和橫桿也看作兩條直線，它們又有什么位置關(guān)系呢？”創(chuàng)設這樣的情境，用來引入新課，待學生初步認識了平行線和垂線后，再回過頭來找一找運動場上哪些是平行線的例子，哪些是垂線的例子，學生會覺得特別親切，自覺接納知識的程度也就越高。
2. 指導學生觀察生活中的數(shù)學。
教師要根據(jù)不同的年級、不同的知識，在學習一個內(nèi)容后，都要布置與之相關(guān)的觀察體驗任務。例如，教學“單價、數(shù)量、總價”之間的關(guān)系時，要求學生去商店、超市逛一逛，了解“什么叫單價”，也可幫家長買一些東西，體驗一下“單價、數(shù)量、總價”之間的關(guān)系。又如，教學“千克的認識”，教師可讓學生掂一掂1千克的白糖有多重，拎一拎5千克的大米有多重，估一估同學的體重有多少千克。在上述活動的基礎上再去稱一稱，看自己估測的結(jié)果和實際相差多少千克，達到培養(yǎng)學生數(shù)感的目的。
四、滲透數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生解決問題的能力
《課程標準》指出：培養(yǎng)學生用數(shù)學知識解決問題能力是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因此解決問題的教學在數(shù)學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過程，又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。教師在課堂上基于學生直接的生活經(jīng)驗起點，將其逐步提升為數(shù)學的思想方法，深入挖掘數(shù)學的思想從生活中來又運用到生活中去，在這樣周而復始地、不斷螺旋式上升的過程中，提升學生的數(shù)學素養(yǎng)。
篇4
如人教版四年級下冊“四則運算”第一課時――同級混合式題。學習該課之前，學生已經(jīng)有了一定的學習基礎，能夠結(jié)合具體的情境，初步感知這類式題的運算順序。因此，就運算順序的掌握，筆者制定的目標是：在解決應用問題、分析與計算相關(guān)式題的過程中，逐步歸納抽象出運算順序，并學會用遞等式計算式題。圍繞這樣的教學目標，編制解決問題、分析式題與式題計算這三類習題，具體呈現(xiàn)如下。
“四則運算（一）”預學單
同學們，新的一學期開始了，我們將要開始學習新的知識――四則運算。請嘗試完成下面的題目，說一說你發(fā)現(xiàn)的運算規(guī)律。
1.我會解決問題
要求：用綜合算式列式計算，能用幾種方法解答就用幾種方法解答。
仔細觀察上面的這些綜合算式，它們的運算順序有規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。
______________________________________
課始，先請學生獨立完成“預學單”，在三種不同的題型下回顧同級運算的運算順序，積累用于歸納運算順序的素材；接著思考“預學單”中的第4題，引導學生嘗試概括相應的運算順序；最后組織小組交流后進行集體反饋，總結(jié)規(guī)律。
課時預學學習材料的結(jié)構(gòu)性，有利于學生自主學習、自主概括、自主發(fā)展。小學生的數(shù)學學習過程建立在學生原有的知識基礎之上，因此，“預學單”中的學習材料要能夠從不同的維度為學生積累學習的素材，并引導學生進行抽象概括或歸納總結(jié)，在對已有的學習過程與學習經(jīng)驗進行分析、比較、抽象與概括的過程中，獲得新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。在“預學單”設計時，一些全新的數(shù)學知識、數(shù)學規(guī)則或數(shù)學規(guī)律，一般不作為預學的內(nèi)容。如上面的“預學單”，由于“用遞等式的格式計算多步綜合式題”這一種書寫規(guī)定是全新的，學生之前都是用直接寫出得數(shù)的格式來完成，這是一種數(shù)學書寫的規(guī)定，需要教師的講解與示范，因此不作為預學作業(yè)時的書寫要求。
二、單元“預學單”的結(jié)構(gòu)性
應該說，教材的單元編寫體系已經(jīng)十分關(guān)注單元學習材料的結(jié)構(gòu)性，大多數(shù)單元都有單元主題圖，并由單元主題圖提出有關(guān)聯(lián)的問題。因此，在備課時，首先要分析單元學習內(nèi)容之間的結(jié)構(gòu)體系，然后再構(gòu)想各個課時之間共同的學習思路，進而編制出具有相同結(jié)構(gòu)的各個課時的“預學單”。
如前面列舉的四下年級“四則運算”這一個單元，教材把“四則運算”分成同級混合式題、二級混合式題與有括號混合式題這樣三類。這三類混合式題，教材都由“冰雪大世界”為主題引出學習材料，且都在解決問題后引導學生對運算順序進行概括，因此，后面兩個課時的“預學單”，可以參考第一課時的結(jié)構(gòu)組織。如第二課時二級混合式題，筆者設計了如下的一組“預學單”。
4.我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律
仔細觀察上面的這些綜合算式，它們的運算順序有規(guī)律嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下來。
_______________________________________
設計具有單元結(jié)構(gòu)性的“預學單”，有利于策略的遷移、思維的延續(xù)和數(shù)學知識的結(jié)構(gòu)化。如上述“預學單”與第一課時的結(jié)構(gòu)相同，只是增加了上一課時新學習的遞等式計算的要求。學生在完成這份“預學單”時，可以依據(jù)上一節(jié)課的學習經(jīng)驗，自覺地總結(jié)出沒有括號的兩級混合式題的運算順序。
三、不同單元間“預學單”的結(jié)構(gòu)性
不同單元“預學單”的結(jié)構(gòu)性，就是指能夠把數(shù)學知識體系上具有內(nèi)在聯(lián)系的單元看成一個學習結(jié)構(gòu)來設計“預學單”。如五上年級的“小數(shù)乘法”與“小數(shù)除法”兩個單元，因為“除法是乘法的逆運算”，所以可以從“數(shù)量關(guān)系”的視角找到這兩個單元的聯(lián)系，設計具有結(jié)構(gòu)性的“預學單”。
人教版教材 “小數(shù)乘法” 例1創(chuàng)設了“買風箏”的情境，解決問題的數(shù)量關(guān)系是“單價×數(shù)量=總價”，而“小數(shù)除以整數(shù)”例1創(chuàng)設了“晨跑”的情境，解決問題的數(shù)量關(guān)系是“路程÷時間=速度”。兩個數(shù)量關(guān)系式?jīng)]有形成直接的“逆運算”關(guān)系，從不同單元“預學單”的結(jié)構(gòu)性考慮，這兩個情境可以整合成同一個情境，編制成如下的兩份“預學單”。
“小數(shù)乘整數(shù)”預學單
同學們，整數(shù)乘法我們已經(jīng)都會計算了，那么小數(shù)乘法該怎樣計算呢？它與整數(shù)乘法有什么聯(lián)系呢？相信自己，讓我們一起來試一試吧！
1.“我解決”：能用幾種方法解答就用幾種方法解答。
3.“我發(fā)現(xiàn)”：回顧剛才的計算，說一說“小數(shù)除以整數(shù)”的計算方法是怎樣的，依據(jù)是什么。
篇5
一、課前的有效設計
教師在備課時要緊緊圍繞教學目標選擇合適的教學策略、方法、媒體，進行必要的內(nèi)容重組，才能達成既定的教學目標。
（一）以學定教，備好各“點”
1.備好起點
所謂起點，就是新知識在原有知識基礎上的生長點。起點要合適，才有利于促進知識遷移，學生才能學，才肯學。起點過低，學生沒興趣，不愿學；起點過高，學生又聽不懂，不能學。
2.備好重點
重點往往是新知識的起點和主體部分。備課時要突出重點。一節(jié)課內(nèi)，首先要在時間上保證重點內(nèi)容重點講，要緊緊圍繞重點，以它為中心，輔以知識講練，引導啟發(fā)學生加強對重點內(nèi)容的理解，做到心中有重點，講中出重點，才能使整堂課有靈魂。
3.備好難點
所謂難點，即數(shù)學中大多數(shù)學生不易理解和掌握的知識點。難點和重點有時是一致的。備課時要根據(jù)教材內(nèi)容的廣度、深度和學生的基礎來確定，一定要注重分析，認真研究，抓住關(guān)鍵，突破難點。
4.備好交點
即新舊知識的連接點。數(shù)學知識本身系統(tǒng)性很強，章節(jié)、例題、習題中都有密切的聯(lián)系，要真正搞懂新舊知識的交點，才能把知識融會貫通，溝通知識間的縱橫聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡，教師通過例題的變式講解，使學生在做題時能做到舉一反三，從而更有利于靈活地運用知識。
5.備好疑點
即學生易混、易錯的知識點。備課時要結(jié)合學生的基礎及實際能力找準疑點，充分準備。最大的體會是事先要充分準備，教學時有意識地設置懸念，多用啟發(fā)，讓學生積極思考，質(zhì)難質(zhì)疑，引導學生分析判斷，教師指導則點到為止，讓學生自己把能力充分發(fā)揮，將疑點搞清楚。
6.備好盲點
學生在學習的過程中由于受年齡、經(jīng)驗的局限或者慣性思維的影響，對概念的認知往往表現(xiàn)出孤立、膚淺的特征，也會出現(xiàn)認知的盲點，或是不知，或是偏知，或是窄知，這就是思維盲點。
（二）以學定教，重組教材
新課程教材在編寫中，給教師留有很大的自選空間、創(chuàng)造空間，我們教師可以根據(jù)學生的實情，在實施教學過程中根據(jù)實際情況修改教學計劃，改變教學進程，重組教材。學生也可以依照教師提供的框架，調(diào)節(jié)自己的學習進度、內(nèi)容。
二、課中的有效自主
學生是課堂的主體，教師是課堂的引導者，要把課堂還給學生。凡是學生能夠自己完成的，教師就不要代替，應給學生提供充分的自主探究的時間和空間，讓學生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，結(jié)合自己的思維方法，自主地去探究，去發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學知識。課堂預習、先學后教就是不錯的做法。
課堂預習簡單的說就是預先學習，具體而言，是指講課時學生在老師的指導下有目的有步驟的自主學習過程，它是學習成功與否的關(guān)鍵一步。“先學后教”就是根據(jù)學生預習的情況和老師對學生預習情況的總結(jié)分析，確定本節(jié)課的教學目標、教學重難點。通過對學生預習任務完成情況的檢查和反饋，集中對學生預習的情況進行總結(jié)和分析，及時調(diào)整預案，確立本節(jié)課的教學形式和方法，這樣有針對性的教學，才能實現(xiàn)課堂教學時間有序地進行，高效地運用，從而避免教學的微效勞動或無效勞動，提高課堂教學的質(zhì)量和效益。例如四下教學《三角形的認識》時，雖然本節(jié)課知識點多，但學生對三角形已有直觀認識并能分辨，三角形的特征即使是教材的重點，通過學生的自學能解決，就不是重難點了。學生學不會，很難學的才是重難點。所以我在上課時，設計了幾個問題讓學生先預習三角形的特征，觸擺三角形。把三角形的特征這一重點放在預習中完成，而余下來的時間則重點解決了三角形的特性和三角形的高，這樣就順利完成了本節(jié)課的教學任務。
以學定教的課堂可以先預習再教學，也可以在中途讓學生自主學習。例如教學《面積和面積單位》時，先讓學生感知了面積的含義，體會了學習面積單位的必要性后，建構(gòu)面積單位時讓學生自主學習。自學時可設計下面幾個問題：常用的面積單位有哪些；常用面積單位的大小是如何規(guī)定的；找一找生活中哪些物體表面面積大約是1平方厘米，1平方分米，1平方米。真正凸現(xiàn)了學生的主體地位。
三、課堂的有效作業(yè)
作業(yè)是學生為達到學習目標，完成既定任務而開展的學習活動。有效作業(yè)就是有效果與有效率的作業(yè)，是促進學生有效學習的作業(yè)。盲目重復的作業(yè)，可能阻礙技能的形成，甚至導致技能的退化，完全要降低學生的學習興趣和學習的主動性，所以我在以“學為中心，以生為本”的理念下，從下面幾方面來進行布置作業(yè)的，力求教師有效地教，達到學生有效的學，真正產(chǎn)生有效作業(yè)的效應，使學生的學習成為有效學習。
（一）分層練習，自主選擇
作業(yè)設計是教學過程中重要的一環(huán)，它起著監(jiān)控、鞏固、反饋的作用，是教學中不可缺少的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，在有限的課堂時間內(nèi)，力求講究有針對性、層次性、趣味性的設計。比如：四下教了四則混合運算就針對這個內(nèi)容，布置了學生用撲克牌算24.在五年級“約數(shù)和倍數(shù)”的練習課上，在引導學生系統(tǒng)整理完所學的知識之后，可設計老師的手機號碼，來考考大家。題目設計的要求是：（1）不能直接將號碼出示。（2）充分利用已學的概念：約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識來設計問題，體現(xiàn)知識的綜合運用。（3）問題表述要清楚，題目設計要新穎。
又如四上教了路程速度時間的數(shù)量關(guān)系后，正值學校秋游，從學校去官溪，我當時就要求學生帶著數(shù)學問題去秋游。告訴學生路程是3600米，在走的過程中體會去時用了1小時20分時間，回來的時候用了1小時時間，自己提出問題并解答。當時同學們提了這4個問題：去時的速度是多少？返回時的速度是多少？往返速度相差多少？往返的平均速度是多少？前2個問題非常容易，3600÷80，3600÷60，當作題，要求全班做。第三個問題當作題，自由選擇。最后求平均速度，當作題，要求好生做。結(jié)果學生列出下面算式。生1：（45+60）÷2；生2：3600÷（45+60）；生3：3600×2÷（45+60）.這時候我問學生你們親身體驗走這段路時的感覺，平均速度不可能大于多少而小于多少呢？水到渠成得出往返“平均速度=往返總路程÷往返總時間”，難題就在學生親身經(jīng)歷中解決了。不同的學生就得到不同的發(fā)展。
再如復習完《計量單位》知識后出示趣味性的一則日記，讓學生修改。“今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛(wèi)生間，拿起15米長的牙刷，刷完牙，洗完臉。喝了250升的牛奶，吃了50千克的面包。學校離我家約有900厘米。上學路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經(jīng)在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和3平方米的筆記本，認真地做起筆記。”
（二）當堂練習，保證時間
新課后課堂作業(yè)要有代表性，適度和適量，做到數(shù)量和質(zhì)量的統(tǒng)一，確保能在下課之前完成。要把課堂還給學生，珍惜課堂的每一分鐘，讓學生多練、精練。教師一般不當堂批改作業(yè)，下課時，把課堂作業(yè)收走，到課下再認真批改。對沒有當堂完成作業(yè)的學生，要記下姓名，作為課下補差和日日清的重點對象。力求全班學生作業(yè)做到“題題明，堂堂清”。
（三）以錯補新，總結(jié)提升
有題必做，有錯必糾。對作業(yè)的批改要及時，學生如果做錯了，必須訂正，并要指導學生認真分析查找原因，及時訂正錯誤，學會寫錯因，寫反思。課堂講評試卷的時候，要歸納總結(jié)，不要就題講題，一題一題地講，而要一類一類地講，一步一步地講，由個別到一般，即由這一道題或幾道題歸納出理論知識，總結(jié)出解題步驟或規(guī)律，再指導學生進行運用，并有拓展延伸。保證課堂中留一些時間讓學生訂正。其次教師和學生都要建立一個“錯題本”，因為學習既是一個積累知識的過程，同時也是一個補漏改錯、融會貫通的過程。一門課程，知識漏洞越小，說明學得越好，考試時的成績也就會越好，那些作業(yè)中或考試中出錯的地方，往往就是知識漏洞最大的地方。每次作業(yè)或考試之后，將其中做錯的題目及時記錄下來，這些就是知識的漏洞。教師既要重視這些錯題，從中找出教學難點和規(guī)律，又要督促學生經(jīng)常看看這些錯題，反復練習，時間長了，漏洞就會補上就這樣讓學生的知識在作業(yè)中升華，技能在作業(yè)中掌握，能力在作業(yè)中形成，思維在作業(yè)中發(fā)展。
總的來說，以學定教要做到以學生為中心，轉(zhuǎn)變教師角色；以學習為導向，轉(zhuǎn)變教師行為；以學法為主導，轉(zhuǎn)變教學重點；以學案定教案，轉(zhuǎn)變備課方式。新理念指導下的教學，總起來說就是要把學習的時間還給學生，把學習的主動權(quán)交給學生，把質(zhì)疑問題的權(quán)力還給學生。讓學生真正成為學習的主人，真正讓學生在新型的課堂里成為創(chuàng)造型人才。
參考文獻
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作為數(shù)學教師，我們應該站在系統(tǒng)的數(shù)學體系中，高度整體地看待學生前期中蘊涵的經(jīng)驗“生長點”，適當組織學生開展數(shù)學活動。在平面圖形的面積教學中，轉(zhuǎn)化的思想非常重要，尤其是接觸轉(zhuǎn)化思想第一課五上的《平行四邊形的面積》。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的長方形，剪拼法發(fā)揮極為重要的橋梁作用。然而，剪拼法的出現(xiàn)要么是由教師直接提出，甚至由教師大談如何剪拼；要么是經(jīng)過課堂上多方暗示由個別學生提出，顯然剪拼法不是發(fā)自學生的內(nèi)在經(jīng)驗，而是“被發(fā)現(xiàn)”的結(jié)果。
為什么學生明顯缺乏剪拼的經(jīng)驗呢？我進一步分析，教材在四上《平行四邊形的認識》沒有安排剪拼圖形的活動，只在四下第五單元《三角形》中利用三角形進行《圖形拼組》的活動，活動課往往是教師們最容易忽視的，再加上知識的時間跨度長，學生容易遺忘，甚至連最基本的數(shù)方格方法也忘記了。缺少這樣的前期鋪墊造成學生推導平行四邊形面積想不到剪拼法。在五上《多邊形的面積》這個單元，平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積，都是利用了轉(zhuǎn)化的思想。其中把一個圖形剪拼成另一個圖形的活動能夠幫助學生把這種形象操作經(jīng)驗留下來，在頭腦中容易形成動態(tài)表象，能讓學生對這個單元的轉(zhuǎn)化思想根深蒂固。學生的知識生長點能否對新知學習進行正遷移，關(guān)鍵在于教師能否正確預設，是否了解學生知識經(jīng)驗的生長點。
二、課堂體驗情境“展開點”
創(chuàng)設有效的情境是提高小學數(shù)學課堂教學有效性的重要條件。《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“要讓學生在生動具體的、現(xiàn)實的生活情景中學習數(shù)學、體驗和理解數(shù)學，要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐漸體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得學習情感體驗，感受數(shù)學力量。”但有時情景創(chuàng)設到導入課題的時間過長，情景太過花哨復雜，讓課堂很難做到實效。教師只有準確地分析教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，精心設計教學環(huán)節(jié)，教學中才能有的放矢，才能把教材創(chuàng)造性地使用，從而事半功倍。如在找次品的一節(jié)課中，教師出示這樣的情境：在243個零件中混入1個次品，次品質(zhì)量比正品重，肉眼看不出來。用一架天平最少稱幾次才能找出那個次品？老師放手讓全班分組討論在全班匯報，結(jié)果問題太難，沒有小組能解決。
充分參與數(shù)學，就能讓學生“自由地”活動嗎？顯然不是。缺少規(guī)劃的數(shù)學教學，往往是低下雜亂的課。要克服這種弊病，就要增強規(guī)劃意識，選準數(shù)學教學情境的“展開點”。我感覺找次品要分五個“展開點”進行教學：
三、練習注重知識“深化點”
有效課堂要精心設計練習，練習要注重知識的多樣性，更要把握知識的那個深化點。教師幫助學生達到積累數(shù)學的深化點，是學生不斷經(jīng)歷、體驗的過程，它不可能一蹴而就，也不會一帆風順，需要在“做”的過程和“思考”的磨煉中慢慢沉淀、逐步積累、漸漸深化。可以說，有效的教學肯定存在學生思考的空間。沒有學生自主的探索，就不會有學生的進步。在課堂教學中，我們一定要留出合理的時間讓學生獨立思考，自主鉆研。
在多邊形面積的復習上，教師能夠抓住轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法這根線，就可以將很多知識點串成一條美麗的珍珠項鏈。先復習平面圖形面積如何推導出來，再分析計算時注意點，然后深入轉(zhuǎn)化思想，利用等積變化解決各類組合圖形的面積計算。如下圖：
圖1可以利用分割、填補的方法進行多種方法思維訓練，以達到舉一反三，觸類旁通的深化練習效果，圖2添加輔助線，利用等積變化的原理加強思維訓練。
四、總結(jié)激活數(shù)學“反思點”
數(shù)學是思維體操，有效課堂不僅僅讓學生學會做數(shù)學題，還要讓學生學會思考，善于反思自己的學習。弗賴登塔爾說：“反思是重要的數(shù)學活動，它是數(shù)學活動的核心和動力。”當學生的數(shù)學學習經(jīng)驗積累到一定程度后，教師應引導學生在回顧的基礎上進行反思，這樣既可以發(fā)揮經(jīng)驗因素在數(shù)學學習中的積極作用，又可以使學生有意識地避免經(jīng)驗因素的消極作用，能更好為學生所用。
如：通過對圓周率的研究，你有哪些感悟？
學生一說：一開始，我用滾動法、繞繩法測量圓的周長時，心里想“差不多就行了”，測得也不認真，還嫌麻煩！后來看到祖沖之用割圓術(shù)把圓內(nèi)接正多邊形分到24576條邊時，我被祖沖之的研究深深震撼了，感到特別慚愧！
學生二說：我覺得祖沖之得出的圓周率已經(jīng)夠精確了，可是人們還不滿足，現(xiàn)在把它推算到小數(shù)點后10萬億位了，太了不起了！
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課題組成員曾利用課外時間和每周四下午的集體備課時間，圍繞學校的教研計劃，對廣大師生展開前期調(diào)查，我們的調(diào)查包括教師和學生，調(diào)查學生對老師上課全部用書本上的例題的看法，學生方面反饋回來的信息是：很乏味，上課不認真聽課也沒關(guān)系，反正課后不懂可以自己回家看書；教師方面反饋回來的信息是：很別扭，數(shù)學本身就枯燥，以書講書，效果不好.鑒于這種情況，課題組的老師對“初中數(shù)學新教材例題‘二次開發(fā)’的策略的研究”這個問題進行了認真探討，初步形成了較完整的認識．
1.2 制定研究方法
本課題研究主要采用行動研究法，輔之調(diào)查法、文獻法、比較研究法等研究方法．
1.3 收集例題階段
每周四下午均有開展教研活動，這給收集例題帶來了很大便利.從開課教師的說課、上課，其它老師的評課，還有我們自已平時的備課中，我們收集到了許許多多有關(guān)課堂教學的例題.我們對這些例題進行了整理、分析，歸類，對不同類型的例題我們研究出了不同的處理方法．
2 “二次開發(fā)”新教材例題必須遵守的原則
要處理好初中數(shù)學教材中的例題，達到自如駕馭教材，提高課堂效率的目的，就要遵循一定的原則：
2.1 目標性原則：每一節(jié)課的教學目標是課堂教學的出發(fā)點和歸宿，在課堂教學中起著導航的作用.教師對例題的“二次開發(fā)”必須圍繞教學目標進行，開發(fā)后的內(nèi)容要體現(xiàn)目標性原則，不同的教學目標決定著不同的“開發(fā)”方法．
2.2 科學性和現(xiàn)實性原則：數(shù)學知識具有嚴格的邏輯性和高度的科學性，“二次開發(fā)”的例題必須具有科學性.教師選擇和創(chuàng)造的例題要與學生的生活實際相結(jié)合，對于某些陳舊的、不適合社會發(fā)展的內(nèi)容要刪除，要把某些新進展的、具有時代性的內(nèi)容編成例題，從而充實學生的學習生活，充實教材內(nèi)容．
2.3 主體性原則：教師“二次開發(fā)”例題必須尊重學生，根據(jù)學生的具體情況，在內(nèi)容的呈現(xiàn)形式上要適合學生的年齡特點，滿足學生的需要，不同地區(qū)、不同基礎的學生應該采用不同的處理方式，做到因材施教.“二次開發(fā)”例題時還要注意培養(yǎng)他們解題的技能技巧，提高他們的數(shù)學學習能力，使學生學會學習．
3 “二次開發(fā)”新教材例題的策略
首先要尊重教材，畢竟專家在編寫教材時是經(jīng)過從理論到實踐的多重思考與驗證的，教材中有許許多多現(xiàn)成的例題，它們能很好地實現(xiàn)教學目標，很好地促進學生的數(shù)學學習，對于這類例題，我們可以根據(jù)以往積累的成功經(jīng)驗直接傳授給學生.當然，在牢牢把握課時教學目標的前提下，可對教材中的某些例題作出合理“開發(fā)”. “開發(fā)”后的例題是教師心中的教材，這教材不是原教材的復印，而是根據(jù)教學的目標任務、教材內(nèi)容以及學生的實際情況、運用恰當?shù)慕虒W方法與教學策略進行優(yōu)化整合的.只有這樣經(jīng)過優(yōu)化整合的教材，才能使它有效地內(nèi)化為學生的知識、能力與觀念.例題的再次“開發(fā)”，往往能促使學生的學習由“重結(jié)論輕過程”轉(zhuǎn)向“過程與結(jié)論并重”的方向發(fā)展，從而使學生達到“舉一反三”的效果．
綜觀在教學實踐中作出的探索，對于那些需要“加工”的例題，我們就如何“開發(fā)”例題方面總結(jié)出以下幾種方法：
3.1 “開發(fā)”例題中的數(shù)字
這是數(shù)學教師在上課時常用的方法，特別是在講解計算型的題目時，如：合并同類項時，舉例2a+3a，我們給改成5a+6a或7b+2b，繼而再改成-2a+3a，然后再總結(jié)合并同類項的規(guī)律，這對教學效果是沒有任何影響的，同時這樣隨意改動，自已也覺得得心應手，會給自已增加自信心，自然也就提高了課堂教學效果．
3.2 “開發(fā)”例題的背景
有時為了激發(fā)學生的學習興趣，活躍課堂氣氛，不要忽視了課堂情感的投入，在上課時可以對題目的背景進行適當更改.教師有意識地進行題目背景的更換，使知識溶入在不同的背景中，選擇的背景是學生熟悉的事物和情景，這會讓數(shù)學教學因貼近生活而變得更加可親.讓學生用數(shù)學的眼光去觀察和思考發(fā)生在身邊的現(xiàn)象，使數(shù)學課程更具現(xiàn)實性.比如對處在福建省壽寧縣山區(qū)中的學生，在上拋物線的圖象時，我們就可以結(jié)合本地的一些生活資源，以本地知名的木拱廊橋為例，向當?shù)貙W生介紹拋物線的特點，學生自然能倍感親切和自豪，學習興趣也就更加濃厚了．
3.3 “開發(fā)”例題的題設和結(jié)論
教材中的許多例題都有一定的代表性，教師上課時常以它為載體，對例題的題設和結(jié)論進行變式和改編，這對提高學生的發(fā)散思維能力，鍛煉他們思維的靈活性是大有裨益的.現(xiàn)就以初中數(shù)學試卷中常出現(xiàn)的一道幾何題為例，選幾種“開發(fā)”例題題設和結(jié)論的方法加以說明．
圖1例1 如圖1，ABD和AEC均為等邊三角形，B、A、C三點在同一直線上，連接BE、CD.求證：BE=CD．
方法1：改變例題的題設：
只將“B、A、C三點在同一直線上”改為“ABD和AEC分別繞點A旋轉(zhuǎn)”，其余部分不改．
方法2：改變例題的題設：
只將“等邊三角形”改成“等腰直角三角形”，繼而改成是“等腰三角形”，“正方形”，“任意正多邊形”， 其余部分不改．
方法3：改變例題的結(jié)論：
只將“求證：BE=CD”改成“求出∠BHD的度數(shù)”， 其余部分不改．
3.4 拓展例題的知識范圍
有的例題僅僅針對一個知識點，解決一個問題，但是在實際教學時有時可能會根據(jù)實際情況，需要“借題發(fā)揮”，對例題的知識范圍進行拓展.例如在學習“變化中的三角形”這節(jié)課時，分析了三角形的面積公式S＝12ah中，“高h為6不變，底a變化時，有S＝12ah＝12×6a＝3a，點明變量S怎樣隨著自變量a的變化而變化.在學生掌握了這個例題之后及時滲透行程等常用公式中因變量怎樣隨著自變量的變化而變化的例子，教學效果非常好．
3.5 “開發(fā)”例題的解題思路
對于課本例、習題不能淺嘗輒止，在深刻理解題意的基礎上，還要多層次地挖掘題目的潛能，做好一題多解的工作，這樣便能由一例而通一類，提高學生的解題能力.下面就以一道規(guī)律題為例，談談例題的解題思路的“開發(fā)”．
圖2例2 如圖2，某公園有一座三角形噴水池，園林工人要在它的每條邊上擺放花籃，如果每條邊上擺2個花籃，需要3個花籃；如果每條邊上擺3個花籃，需要6個花籃；……，那么要在每條邊上擺n個花籃，需要花籃總數(shù)是多少？
思路1：從數(shù)之間的關(guān)系找規(guī)律，3，6，9，12，……，后面每個數(shù)依次多3，第一個圖為S=3，當每邊有n個花籃時S比第一個圖的S多3（n-2）個花籃，因此得S=3+3（n-2）=3（n-1）．
思路2：從圖形中找規(guī)律，每邊花籃數(shù)分別為2，3，4，……，而需要的總花籃數(shù)為3，6，9，12，……，每個數(shù)都為3的倍數(shù)，因此得每邊有n個花籃時S為3（n-1）．
思路3：從圖形的組成中找規(guī)律，象火柴梗一樣，把一個頂點看成是某一邊的頭一個點，一邊有（n-1）個花籃，三邊共有3（n-1）個花籃．
……
3.6 不“開發(fā)”例題而“開發(fā)”例題的教學方法與教學策略
在平時的的教學中不但要積累成功的經(jīng)驗，還要總結(jié)失敗的教訓，并以此為鑒，才能使自已的教育教學水平得到提高.有時即使不改變例題而改變教學方法與教學策略，也能使我們的課堂教學起到事半功倍的效果.比如，教師在處理北師大版數(shù)學教材八年級上冊P132“做一做”時，若把引例（2）教學進行調(diào)整，把原來的“做一做”中的“給定的∠α，∠β”改成“同桌甲任給一個∠α，同桌乙任給一個∠β”，其余條件不變，然后探索這樣的兩個三角形是否相似？雖只是小小的改動，但學生學習的積極性調(diào)動起來了，他們?nèi)巳藚⑴c，探索后再交流匯總，這樣“兩角對應相等的兩個三角形相似”這個定理的教學便可水到渠成，提高了課堂效率．
3.7 創(chuàng)造全新的例題
在教材處理過程中不能只盯著課本中的題目，應選擇和創(chuàng)造一些與學生的生活實際相結(jié)合的例題，增加一些書本上沒有但是今后又要用到的知識，以促進學生今后的發(fā)展.如在上因式分解時可增加“十字相乘法”等的相關(guān)例題，二次函數(shù)補充“交點式”等等．
4 實施新教材例題“二次開發(fā)”的策略的實踐階段
我們要開展好“二次開發(fā)” 例題這項活動，就要關(guān)注好以下幾個階段：
4.1 例題的選取階段
題目涉及的知識要點應覆蓋本節(jié)課的內(nèi)容，要有一定的代表性，所選例題要能體現(xiàn)“通法通用”， 要遵循思維的認知規(guī)律，從易到難，循序漸進，不追求偏、怪、難，也不要貪多，要重視一題多解、一題多變，注重培養(yǎng)學生的解題能力．
4.2 指導學生分析階段
教師引導學生研讀例題，啟發(fā)學生積極思考例題中的有關(guān)問題，包括看懂例題、理解概念、分析問題、得出解題思路、完善解題步驟．
4.3 教師的講解階段
數(shù)學例題的講解分計算題、作圖題、證明題等，對不同類型的題目一般采用不同的方法，即使是同一種類型的題目也可以用多種思考的方法.下面就以證明題為例：首先是直接證明，直接證明有綜合法和分析法兩種：綜合法是一種由已知走向求證，即從數(shù)學題的已知條件出發(fā)，經(jīng)過逐步邏輯推理，最后達到待證的結(jié)論或需求問題的證明方法.綜合法的特點是從“已知”看“可知”， 逐步推向“未知”，實際上是尋找它的必要條件.分析法與綜合法剛好相反，這是由求證走向已知，即從數(shù)學題的待證結(jié)論或需求出發(fā)，一步一步地探索下去，最后達到題設的已知條件.分析法的特點是：從“未知”看“需知”，執(zhí)果索因，逐步靠攏“已知”.其逐步推理，實際上是要尋找它的充分條件.其次是間接證明，間接證明有兩種思路：反證法和舉反例的方法．
4.4 提高總結(jié)階段
例題解答之后，要引導學生反思解題過程，總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓，對一些常用的教學方法，解題策略予以歸納概括，提示學生今后注意運用.對于學生易錯又不容易改正的習題要引導學生做好用好錯題集.錯題集的格式：
5 實施“二次開發(fā)”新教材例題策略的效果
近幾年來我校的數(shù)學成績在本地總是遙遙領(lǐng)先，這與開展“初中數(shù)學新教材例題‘二次開發(fā)’的策略的研究”活動有很大關(guān)系.在數(shù)學課堂教學中有時對例題進行適當改動，或調(diào)整對例題的授課方式方法，有助于提高學生的學習積極性，學生的學習興趣提高了很多，大部分同學感覺上數(shù)學課比以前有意思多了，他們課堂上積極性提高了，成績也就自然提高了.當然，也有少數(shù)一些基礎較差的同學在學習中表現(xiàn)不夠突出，他們雖然改變了以往“坐不住”的現(xiàn)象，但成績提高不明顯，有些甚至有退步的現(xiàn)象，這是值得我們注意的地方．
6 實施“二次開發(fā)”新教材例題策略后的反思
目前教師已經(jīng)有了主動駕馭教材的熱情和意識，一般會對例題作出相應的“二次開發(fā)”，但是還要注意：要真正用好教材，用好例題，在教學中要時刻樹立通過自己的實踐來驗證和完善教材的意識，讓教材為我所用.經(jīng)過這一段時間的實踐，我深深體會到有三點要引起關(guān)注：
（1）在新教材例題的“二次開發(fā)”過程中會不會因為不斷地回想起以往的教學經(jīng)驗，而讓“習慣做法”影響了我們對教材的理解？如果課后總是覺得知識講得不到位，然后在以后的教學中費力地去補充、拓展、加深，那是因為我們更著眼于對知識本身的處理，而沒有在如何調(diào)動學生的積極情感方面下功夫？應該把教學的“支點”放在如何使學生樂學、善學，使之由客體變?yōu)橹黧w，使之積極的，目的明確地、主動熱情地參與到教學活動中來．
篇8
備課時從實際出發(fā)，精心設計每一節(jié)課，充分應用現(xiàn)代化教育手段為教學服務，提高四十五分鐘課堂效率。
2.嚴格控制測驗，精心制作每一份復習資料和練習
教學中配備資料應要求學生按教學進度完成相應的習題，老師要給予檢查和必要的講評，老師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學生的學習。試題的制作注重考試質(zhì)量和試卷分析，定期進行學情分析，發(fā)現(xiàn)問題，尋找對策，及時解決，確保學生的學習積極性不斷提高。
3.做好作業(yè)批改和加強輔導工作
教師的工作對象是活生生的對象──學生，這里需要關(guān)心、幫助及鼓勵。我們要對學生的學習情況做大量的細致工作，批改作業(yè)、輔導疑難、及時鼓勵等，特別是對已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學學習困難的學生，教師的下班輔導更為重要。教師教學中，要盡快掌握班上學生的數(shù)學學習情況，有針對性地進行輔導工作，既要注意照顧好班上優(yōu)生層，更不能忽視班上的困難學生。充分利用自習時間，對優(yōu)生，指導與鼓勵他們冒尖，適當開展培優(yōu)競賽輔導引導學生做好自主學習；對后進生要多進行個別的輔導，不僅給他們解疑難，還要給他們鼓信心、調(diào)動自身的學習積極性，幫助他們樹立良好的學習態(tài)度，積極主動地去投入學習，變“要我學”為“我要學”。
二、加強科研促教，大膽探索教學新模式
積極響應學校開展“構(gòu)建自主學習模式”的課題研究活動，研究學生的學法，使教學工作真正做到：
①培養(yǎng)興趣，多激發(fā)學生提出自己的問題，想自己的問題；
②教會想，會思考從而實現(xiàn)自己擴大知識量，增加思維量。
探索學生自主學習的具體做法，重視“實踐——學習與探究——反省、聯(lián)系與總結(jié)“的過程，對于數(shù)學問題的學習，積極引導學生用“做─比─問”的方法來學習。“做”就是自己先審題、分析、試做，目的是訓練和檢查自己獨立分析和解決問題的能力；“比”就是把自己的分析、做法同老師或書上的方法對比，找出優(yōu)劣，發(fā)現(xiàn)問題；“問”就是提問題，總結(jié)經(jīng)驗：
①解法是怎樣想出來的?關(guān)鍵是哪一步?自己為什么沒想出來?
②能找到更好的解題途徑嗎?
③這個方法能推廣嗎?
④通過解這個題，我應該學到什么?
高二數(shù)學教學工作計劃二根據(jù)我校學生的實際情況，根據(jù)高二數(shù)學內(nèi)容特點，我制定了以下幾項措施和計劃，以幫助更多學生更好的學好數(shù)學。
一、指導思想
1、充分利用教材，進行愛國主義、民族團結(jié)、禁毒、反、校園安全教育。
2、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力。使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力；并養(yǎng)成正確地、有條理地表達推理過程的能力。
3、根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺性和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。
4、使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、目的要求
1.深入鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練把握知識的邏輯體系和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，細致領(lǐng)會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內(nèi)容和教學目標的影響。
2.因材施教，以學生為學習的主體，構(gòu)建新的認知體系，營造有利于學生學習的氛圍。
3.加強課堂教學研究，科學設計教學方法，扎實有效的提高課堂教學效果，全面提高數(shù)學教學質(zhì)量。
三、具體措施
1.不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應的體系結(jié)構(gòu)中，在比較、辨析的過程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系，達到理解層次，注意知識塊的復習，構(gòu)建知識網(wǎng)路.注重基礎知識和基本解題技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈活運用；力求有意識的分析理解能力；尤其是數(shù)學語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整。
2.學會分析，首先是閱讀理解，側(cè)重于解題前對信息的捕捉和思路的探索；其次是解題回顧，側(cè)重于經(jīng)驗及教訓的總結(jié)，重視常見題型及通法通解。
3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓練，規(guī)范解題，養(yǎng)成：想明白，寫清楚，算準確的習慣。注意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結(jié)果的準確性，注重書寫過程，舉一反三，及時歸納，觸類旁通，加強數(shù)學思想和數(shù)學方法的應用。
4.協(xié)調(diào)好講、練、評、輔之間的關(guān)系，追求數(shù)學復習的最佳效果，注重實效，努力提高復習教學的效率和效益；精心設計教學，做到精講精練，不加重學生的負擔，避免“題海戰(zhàn)”，精心準備，講評恰當，做到講評試卷或例題時：講清考察了哪些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關(guān)鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是知識或是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學生的錯誤調(diào)整復習策略，使復習更加有重點、針對性，加快教學節(jié)奏，提高教學效率。
5.周密計劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學學科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力。
6.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學生數(shù)學綜合能力之目的.不脫離基礎知識來講學生的能力，基礎扎實的學生不一定能力強.教學中，不斷地將基礎知識運用于數(shù)學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合能力。
四、教學進度安排
本學期授課時間約為22周，本學期的教學任務第一學段：數(shù)學必修3；第二學段：選修1-1
新的學期是新的起點，新的希望。通過上面的計劃，我相信自己在本學期一定能有喜人的收獲。
高二數(shù)學教學工作計劃三一、指導思想
1、培養(yǎng)學生的邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力，以及綜合運用有關(guān)數(shù)學知識分析問題和解決問題的能力.使學生逐步地學會觀察、分析、綜合、比較、抽象、概括、探索和創(chuàng)新的能力；運用歸納、演繹和類比的方法進行推理，并正確地、有條理地表達推理過程的能力。
2、根據(jù)數(shù)學的學科特點，加強學習目的性的教育，提高學生學習數(shù)學的自覺心和興趣，培養(yǎng)學生良好的學習習慣，實事求是的科學態(tài)度，頑強的學習毅力和獨立思考、探索創(chuàng)新的精神。
3、使學生具有一定的數(shù)學視野，逐步認識數(shù)學的科學價值、應用價值和文化價值，形成批判性的思維習慣，崇尚數(shù)學的理性精神，體會數(shù)學的美學意義，理解數(shù)學中普遍存在著的運動、變化、相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的情形，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
二、目的要求
1.深入鉆研教材，以教材為核心，“以綱為綱，以本為本”深入研究教材中章節(jié)知識的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練把握知識的邏輯體系和網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，細致領(lǐng)會教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明確教材對教學形式、內(nèi)容和教學目標的影響。
2.因材施教，以學生為學習的主體，構(gòu)建新的認知體系，營造有利于學生學習的氛圍.
3.加強課堂教學研究，科學設計教學方法，扎實有效的提高課堂教學效果，全面提高數(shù)學教學質(zhì)量。
三、具體措施
1.不孤立記憶和認識各個知識點，而要將其放到相應的體系結(jié)構(gòu)中，在比較、辨析的過程中尋求其內(nèi)在聯(lián)系，達到理解層次，注意知識塊的復習，構(gòu)建知識網(wǎng)路.注重基礎知識和基本解題技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比較，靈活運用；力求有意識的分析理解能力；尤其是數(shù)學語言的表達形式，推力論證要思路清晰、整體完整。
2.學會分析，首先是閱讀理解，側(cè)重于解題前對信息的捕捉和思路的探索；其次是解題回顧，側(cè)重于經(jīng)驗及教訓的總結(jié)，重視常見題型及通法通解。
3.以“錯”糾錯，查缺補漏，反思錯誤，嚴格訓練，規(guī)范解題，養(yǎng)成：想明白，寫清楚，算準確的習慣，注意思路的清晰性、思維的嚴謹性、敘述的條理性、結(jié)果的準確性，注重書寫過程，舉一反三，及時歸納，觸類旁通，加強數(shù)學思想和數(shù)學方法的應用。
4.協(xié)調(diào)好講、練、評、輔之間的關(guān)系，追求數(shù)學復習的最佳效果，注重實效，努力提高復習教學的效率和效益；精心設計教學，做到精講精練，不加重學生的負擔，避免“題海戰(zhàn)”，精心準備，講評到為，做到講評試卷或例題時：講清考察了那些知識點，怎樣審題，怎樣打開解題思路，用到了那些方法技巧，關(guān)鍵步驟在那里，哪些是典型錯誤，是知識和是邏輯，是方法、是心理上、策略上的錯誤，針對學生的錯誤調(diào)整復習策略，使復習更加有重點、針對性，加快教學節(jié)奏，提高教學效率。
5.周密計劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學學科特點，注重知識能力的提高，提升綜合解題能力，加強解題教學，使學生在解題探究中提高能力。
6.多從“貼近教材、貼近學生、貼近實際”角度，選擇典型的數(shù)學聯(lián)系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問題，對學生進行有計劃、針對性強的訓練，多給學生鍛煉各種能力的機會，從而達到提升學生數(shù)學綜合能力之目的.不脫離基礎知識來講學生的能力，基礎扎實的學生不一定能力強.教學中，不斷地將基礎知識運用于數(shù)學問題的解決中，努力提高學生的學科綜合能力。
四、一些固定工作安排
(1)每周的周四下午參加數(shù)學組的教研活動，每周的星期五下午第4節(jié)為固定的備課組活動時間，每次活動都有一個主題，都有一個中心發(fā)言人，都有文字記錄。
篇9
1、重視教研活動的組織與開展，做到教研活動主題化。本學期圍繞“如何有效開發(fā)文本教學資源”為主題，開展校內(nèi)教學研討活動。
2、把好教學質(zhì)量關(guān)，重視基礎知識的過關(guān)測試，做好教學質(zhì)量的監(jiān)控工作，力爭各科成績排在鎮(zhèn)屬學校前列。
3、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導教師對自己的教學進行反思，在反思中提高教師的專業(yè)水平。
4、繼續(xù)一人一課、隨堂聽課等形式，關(guān)注教師的業(yè)務成長。確定好每科的課堂有效教學模式。
5、做好各級立項課題的檢查準備工作。
三、工作具體措施：
（一）、規(guī)范教學行為，抓好教學常規(guī)管理。
根據(jù)學校統(tǒng)一的要求及學生的實際情況編寫好教案；嚴格按照課程表、教學進度及內(nèi)容上課；作業(yè)設計上能抓重難點并及時批改；認真輔導學生、及時總結(jié)教學心得。
1、每位教師期初定好各學科的教學計劃。各學科組長根據(jù)學校工作計劃、結(jié)合本學科特點，制訂教研活動計劃。及時上交教導處。
2、抓好教師的備課。備課時要考慮學生的實際情況，做到因材施教，教學過程要詳細、具體，要體現(xiàn)教法和學法；練習作業(yè)要有針對性；及時寫出課后教學評價。
3、每星期都要組織教師分科、段進行集體備課，定時、定點、采用專題討論、了解每級科知識之間的聯(lián)系等形式互相交流、共同探討。集體備課每周時間安排如下：
語文科：星期一下午第一節(jié)
數(shù)學科：星期四下午第一節(jié)
英語科：星期三上午第三節(jié)
體藝科：星期五上午第二節(jié)
4、抓好學生作業(yè)質(zhì)量，特別注重培養(yǎng)學生良好的作業(yè)習慣。老師作業(yè)布置精當適量，不能變相體罰學生，書寫格式要求統(tǒng)
一、規(guī)范，以及愛護好作業(yè)部，保持清潔和齊全。教師批改及時、認真。學生作業(yè)有錯要及時更正。
5、落實教學檢查制度。
（1）單元知識檢測盡量按計劃（不能超過一星期）同科同時進行，語文一周、數(shù)學三天內(nèi)做好批改、分析、評講、記分等工作，并交教導處檢閱。
（2）同級科的教師平時互檢備課本及學生作業(yè)本，以便互相評議，互相促進。本期各科組長每月檢查1次，學校平時抽檢及期末全面檢查，檢查情況及時向教師反映，并做好書面記錄。
（二）抓好教研組建設，扎實有效開展教研活動。
1、抓好教研組建設，健全并重視教研組資料積累。要求教師平時資料收集后交給科組長入檔。
2、以“如何有效性課堂教學”為主題，開展校內(nèi)研討活動，形成有效的課堂教學模式，以及征集相關(guān)案例并開展評比活動。
3、加強教師間的課堂教學交流，開展教研組內(nèi)聽課、評課活動。一學期科組長聽課不少于15節(jié)，其他教師不少于10節(jié)。要求記錄齊全，有聽后思考記錄，期末上交聽課記錄本。
4、積極開展校本教研活動，以一堂課為切入點，引導教師對自己的教學進行反思，在反思中提高教師的專業(yè)水平。本學期要求所有資料電子存檔。
5、為教師成長搭建平臺，通過理論學習、骨干教師示范、體驗實踐、教學反思、專題研討等形式，提高教師的專業(yè)水平。
（三）、學科教學質(zhì)量，堅持常抓不懈。
1、各任課教師認真抓好教學質(zhì)量關(guān)，團結(jié)整個年級段的力量，做好培優(yōu)補差工作，建立學困生、優(yōu)秀生檔案。
2、做好學科質(zhì)量過關(guān)、考查、分析工作。
3、抓學生基本能力的形式
（1）組織力量做好一年級學生漢語拼音過關(guān)測試工作。
二、三年級寫話比賽。
（2）閱讀能力。注重課外閱讀，培養(yǎng)學生廣泛的閱讀興趣，利用好學校圖書館，擴大學生閱讀量，要求做好記錄。本學期準備在4-6年級進行語文課外閱讀能力的競賽。
篇10
【作者簡介】武建軍，江蘇省連云港市墟溝中心小學（江蘇連云港，222042）副校長，高級教師，江蘇省數(shù)學特級教師。
蘇教版小學數(shù)學教材將動手操作作為教材編寫的一大特色，選取了適合學生觀察、操作、實驗、歸納的活動素材，讓學生在“做數(shù)學”的過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學結(jié)論。同時，還將數(shù)學實驗引入課堂教學，以內(nèi)容的“可視化”促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，使學生在“再實驗”“再創(chuàng)造”的過程中積累數(shù)學經(jīng)驗。因此，對二者進行意義解構(gòu)，有助于認識它們的基本內(nèi)涵，甄別它們的區(qū)別，使之更好地服務于教材應用和課程實踐。
一、內(nèi)涵解構(gòu)：厘清動手操作與數(shù)學實驗的基本要義
筆者按照“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四個內(nèi)容領(lǐng)域，從“利用學具動手操作”“結(jié)合情景演示操作”“不需要操作”三個維度，對蘇教版小學數(shù)學十二冊教材進行了分類和統(tǒng)計。統(tǒng)計表明，十二冊教材中需要學生動手操作的有87項，占比近55%；需要學生借助學具動手操作的有65項，占比近41%；四個領(lǐng)域均有動手操作的內(nèi)容。由此可見，動手操作在教材中占據(jù)著重要的位置。從數(shù)學實驗視角出發(fā)，教編人員配合數(shù)學教材編寫了《數(shù)學實驗手冊》，擬定了137個實驗課題，聚焦豐富的“動手做”數(shù)學素材，精心設計了數(shù)學實驗過程，為數(shù)學實驗的開展提供了參考。筆者認為，認識動手操作和數(shù)學實驗的本質(zhì)特征，是教師正確使用教材和解決課程實踐問題的關(guān)鍵。
1.從教學內(nèi)涵來看。動手操作與數(shù)學實驗都是數(shù)學活動的基本形式，需要學生在“做中學”。其中，利用一定的操作工具、實物材料和技術(shù)手段來實現(xiàn)素材的數(shù)學化是其共同特點，借助數(shù)學直觀使學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、促進數(shù)學理解、培養(yǎng)數(shù)學思維是其共同目標。動手操作是以學生自主參與為主，學生綜合運用數(shù)學知識和方法解決問題，側(cè)重于“用”；數(shù)學實驗則是在數(shù)學思想與數(shù)學理論的指導下，學生通過對實驗素材進行數(shù)學化的操作來解決問題，側(cè)重于“學”。
2.從教學特點與功能來看。動手操作與數(shù)學實驗都是以問題為載體，以學生為主體，具有直觀性與應用性。動手操作的內(nèi)容具有普遍性，數(shù)學實驗的內(nèi)容具有確定的指向性；動手操作具有實踐性和開放性，而數(shù)學實驗還具有操作性、反復性和探索性。
3.從教學目標指向來看。動手操作與數(shù)學實驗都著眼于學生“動手做”學習方式的建立。動手操作目標指向不是很明確，重在實踐，注重與生活實際以及其他學科知識間的聯(lián)系；數(shù)學實驗目標指向明確，注重實驗結(jié)果和實驗結(jié)論。
4.從教學問題設置來看。動手操作與數(shù)學實驗都設有一定的問題情境。動手操作給出問題情境，設置具有可操作性的問題或給出操作方案，學生根據(jù)要求實施即可；數(shù)學實驗給出問題情境，設置遞進式或并行式問題，一般要求學生先估測或猜想，然后收集數(shù)據(jù)，并進行一定的操作來驗證。
二、形態(tài)解構(gòu)：辨別動手操作與數(shù)學實驗的運行方式
從認知心理學理論出發(fā)，動手操作和數(shù)學實驗在組織結(jié)構(gòu)上具有相似的特征。認知的發(fā)生具有動力學機制，學生在不同的活動模式中將形成不同的學習心理，建構(gòu)不同的學習范式，呈現(xiàn)不同的個性差異。
動手操作模型的教學實施一般分為以下幾個步驟（如圖1）：明確問題―操作思考―建立模型―解決問題―反饋應用。其中，操作是外因向內(nèi)因轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵，是認知結(jié)網(wǎng)的紐帶，學生將通過操作經(jīng)驗的積累和素材的數(shù)學化理解構(gòu)建個體操作經(jīng)驗系統(tǒng)。
數(shù)學實驗模型的教學實施一般分為以下幾個步驟（如圖2）：提出問題―動手實驗―驗證結(jié)果―拓展運用。實驗是整個模型的核心，涵蓋素材的選擇、結(jié)論的得出以及規(guī)律的揭示。實驗以情境的方式，將知識與身體、自我、經(jīng)驗、行動等融合，促進知識轉(zhuǎn)化及其螺旋動態(tài)的生成，構(gòu)建學生的經(jīng)驗系統(tǒng)。
綜觀以上兩種模型，兩者都是基于兒童“動手做”學習經(jīng)驗的建構(gòu)，都體現(xiàn)了觀察與直覺經(jīng)驗、表象與原型經(jīng)驗、表征與心向經(jīng)驗、遷移與再造經(jīng)驗的一致性，因此可將兩者融為一體來運行。
三、功能解構(gòu)：激活動手操作與數(shù)學實驗的發(fā)生機制
動手操作與數(shù)學實驗是動態(tài)數(shù)學觀視域下的具體呈現(xiàn)形式，立足于“做、思、學”的功能解構(gòu)，它們又具有不同的發(fā)生機制。
1.學習認知視域下動手操作的發(fā)生機制。
[案例1]教學北師大版二上“4×7”（如圖3）
教學時，從乘法的意義切入，可以有兩種教學方式：一是引導學生以和與積轉(zhuǎn)化的形式表示出7個4或4個7的和，寫作4×7或7×4；二是應用7的乘法口訣得出答案。
從學習認知視域可以這樣設計教學方案：（1）提供操作材料（一塊間隔距離相等的釘子板）。（2）引導學生用兩種方法在釘子板上擺出4×7（如圖4和圖5）。（3）引導學生說出圖形表達的意義。（4）引導學生寫出相應的乘法算式和加法算式。
傳統(tǒng)教學觀認為，知識是信息源之間的過渡式傳遞，知識掌握是傳授者的傾注與受教者的輸入，聽和接受是學生學習的主要形式。而學習認知視域下動手操作的學習方式完全不同，它以操作、思考、探究為學生的主要學習方式。從學生數(shù)數(shù)開始，到擺出圖形，學生直觀地感受釘子數(shù)的排列，建立“數(shù)”與“形”的直覺，并從“數(shù)”與“形”中抽象出算式，完成從生活事實到數(shù)學事實的過渡。其中，既包含感知覺的獲得，也蘊含著抽象、概括等經(jīng)驗的組合，學習得以發(fā)生。
2.具身J知視域下數(shù)學實驗的發(fā)生機制。
[案例2]數(shù)學實驗“分割長方體”
（1）將三個表面涂色、體積不同的長方體依次分割成10、12、48個棱長為1cm的小正方體（如圖6）。（2）猜想：1個面、2個面、3個面涂色的小正方體各有多少個？（3）用表格記錄每個長方體分割后1個面、2個面、3個面涂色的小正方體的數(shù)量。（4）驗證：用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并在例題中驗證。
具身認知理論認為：認識依賴于來自身體各種不同感受器的多樣的經(jīng)驗。以此為基礎，可以從三個維度解析數(shù)學實驗的發(fā)生機制：（1）數(shù)學實驗與身體構(gòu)造的關(guān)系。在上述案例中，操作、猜想、驗證是動作與思維的融合，三次分割長方體，邏輯層次明顯，變式學習充分，學生的操作使身體、神經(jīng)、感官和運動系統(tǒng)都參與其中。（2）數(shù)學實驗與情境的關(guān)系。在上述案例中，學生分割長方體，猜想分割后不同面涂色小正方體的個數(shù)情況，然后填表并歸類，逐步剝離操作技能，趨向發(fā)現(xiàn)規(guī)律的智慧技能。學習的場景、語境等成為學生認知建構(gòu)的重要組成部分。（3）數(shù)學實驗與行動的關(guān)系。上例教學流程體現(xiàn)了知識的生成性，特別是動作技能向認知思維的過渡，體現(xiàn)了學科知識與個人經(jīng)驗的融合，具有認知發(fā)生的動力學機制。
四、過程解構(gòu)：建立動手操作與數(shù)學實驗的關(guān)聯(lián)坐標
動手操作和數(shù)學實驗具有相同的情境與不同的結(jié)構(gòu)，學習進程中包含了數(shù)學應用意識和數(shù)學素養(yǎng)的成分。
1.以應用意識為原點，構(gòu)筑動手操作與數(shù)學思維的二維空間。
[案例3]蘇教版六下“圓柱和圓錐”單元的“動手做”內(nèi)容（如圖7）
數(shù)學應用意識是應用數(shù)學知識、思想方法的心理傾向，是用數(shù)學知識、方法、思想嘗試解決現(xiàn)實情境產(chǎn)生的問題的意識。上述案例中，立足于“求土豆體積”的情境，學生通過觀察、測量、記錄、計算等實際操作解決問題。學生認識到，土豆的體積與容器中水的高度有關(guān)，把土豆放入容器后，水升高的體積就是土豆體積。情境體現(xiàn)了動手操作在數(shù)學應用中的作用：首先，將生活實踐作為學生認知的基點，應用生活素材的感性體驗，使外在現(xiàn)象在學生內(nèi)源性思維活動的參與下形成“物質(zhì)原型”與“數(shù)學原型”的關(guān)系性鏈接。其次，深入學科內(nèi)部理解知識內(nèi)涵，將土豆的體積與水的體積“同積轉(zhuǎn)化”，使“做”與“思”對接。最后，突出數(shù)學活動的意義，物化操作能形象地反映數(shù)學原理，實現(xiàn)認知和經(jīng)驗的共生。
2.以數(shù)學素養(yǎng)為坐標，確定數(shù)學實驗與關(guān)鍵能力的對應關(guān)系。
[案例4]蘇教版四下《三角形邊的認識》
教師提供四根小棒，分別長8cm、4cm、5cm和2cm。讓學生任意選三根小棒，試著圍一個三角形。
教師改編教材，設計成數(shù)學實驗：（1）提供一根長度為12cm的小棒。（2）請學生將小棒剪成三段（小棒長度為整數(shù)）。（3）用剪好的小棒圍三角形。（4）探究：哪些長度的小棒圍成了三角形？哪些沒有圍成？將數(shù)據(jù)列出來。（5）在實驗過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？（6）總結(jié)能圍成三角形的三根小棒之間的關(guān)系。
篇11
課題組成員曾利用課外時間和每周二下午的集備時間,圍繞學校的教研計劃,對廣大師生展開前期調(diào)查,我們的調(diào)查包括教師和學生,調(diào)查學生對老師上課全部用書本上的例題的看法,學生方面反饋回來的信息是：很乏味,上課不認真聽課也沒關(guān)系,反正課后不懂可以自己回家看書；教師方面反饋回來的信息是：很別扭,數(shù)學本身就枯燥,以書講書,效果不好.鑒于這種情況,課題組的老師對“如何處理初中數(shù)學教材中的例題”這個問題進行了認真研究,初步形成了較完整的認識.
1.2 制定研究方法
本課題研究主要采用行動研究法,輔之調(diào)查法、文獻法、比較研究法等研究方法.
1.3 收集例題階段
每周四下午均有開展教研活動,這給收集例題帶來了很大便利.從開課教師的說課、上課,其它老師的評課,還有我們自已平時的備課中,我們收集到了許許多多有關(guān)課堂教學的例題.我們對這些例題進行了整理、分析、歸類,對不同類型的例題研究出了不同的處理方法.
2 處理教材例題的原則
要處理好初中數(shù)學教材中的例題,達到自如駕馭教材,提高課堂效率的目的,就要遵循一定的原則：
2.1 目標性原則：每一節(jié)課的教學目標是課堂教學的出發(fā)點和歸宿,在課堂教學中起著導航的作用.教師對例題的“開發(fā)”必須圍繞教學目標進行,開發(fā)后的內(nèi)容要體現(xiàn)目標性原則,不同的教學目標決定著不同的處理方法.
2.2 科學性和現(xiàn)實性原則：數(shù)學知識具有嚴格的邏輯性和高度的科學性, “開發(fā)”的例題必須具有科學性.教師選擇和創(chuàng)造的例題要與學生的生活實際相結(jié)合,對于某些陳舊的、不適合社會發(fā)展的內(nèi)容要刪除,要把某些新進展的、具有時代性的內(nèi)容編成例題,從而充實學生的學習生活,充實教材內(nèi)容.
2.3 主體性原則：教師處理例題必須根據(jù)學生的具體情況,在內(nèi)容的呈現(xiàn)形式上要適合學生的年齡特點,滿足學生的需要,不同地區(qū)、不同基礎的學生應該采用不同的處理方式,做到因材施教.處理例題時還要注意培養(yǎng)他們解題的技能技巧,提高他們的數(shù)學學習能力,使學生學會學習.
3 處理教材例題的方法
首先要尊重教材,畢竟專家在編寫教材時是經(jīng)過從理論到實踐的多重思考與驗證的,教材中有許許多多現(xiàn)成的例題,它們能很好地實現(xiàn)教學目標,很好地促進學生的數(shù)學學習,對于這類例題,我們可以根據(jù)以往積累的成功經(jīng)驗直接傳授給學生.當然,在牢牢把握課時教學目標的前提下,可對教材中的某些例題作出合理 “開發(fā)”. 處理后的例題是教師心中的教材,這教材不是原教材的復印,而是根據(jù)教學的目標任務、教材內(nèi)容以及學生的實際情況、運用恰當?shù)慕虒W方法與教學策略進行優(yōu)化整合的.只有這樣經(jīng)過優(yōu)化整合的教材,才能使它有效地內(nèi)化為學生的知識、能力與觀念.例題的再次“開發(fā)”,往往能促使學生的學習由“重結(jié)論輕過程”轉(zhuǎn)向“過程與結(jié)論并重”的方向發(fā)展,從而使學生達到“舉一反三”效果.
綜觀在教學實踐中作出的探索,對于那些需要“加工”的例題,我們就如何“開發(fā)”例題方面總結(jié)出以下幾種方法：
3.1 不改變例題改變教學方法與教學策略
在平時的的教學中不但要積累成功的經(jīng)驗,還要總結(jié)失敗的教訓,并以此為鑒,才能使自已的教育教學水平得到提高.有時即使不改變例題而改變教學方法與教學策略,也能使我們的課堂教學起到事半功倍的效果.
3.2 利用教材中的例題改動一些小知識點
這是教師在上課時常用的方法,成特別是在講解計算型的題目時,如：合并同類項時,舉例2a+3a,我們給改成5a+6a或7b+2b,繼而再改成-2a+3b,然后再總結(jié)合并同類項的規(guī)律,這對教學效果是沒有任何影響的,同時這樣隨意改動,自已也覺得得心應手,會給自已增加自信心,自然也就提高了課堂教學效果.
3.3 改變題目的背景
有時為了激發(fā)學生的學習興趣,活躍課堂氣氛,不要忽視了課堂情感的投入,在上課時可以對題目的背景進行適當更改.教師有意識地進行題目背景的更換,使知識溶入在不同的背景中,選擇的背景是學生熟悉的事物和情景,這會讓數(shù)學教學因貼近生活而變得更加可親.讓學生在數(shù)學的世界里開拓出可供他們思索、探討和發(fā)展的用武之地,使數(shù)學課程更具現(xiàn)實性.比如在上拋物線的圖象時,我們就可以用壽寧縣本地知名的木拱橋為背景,向當?shù)貙W生介紹拋物線的特點,學生自然能倍感親切和自豪,學習興趣也就更加濃厚了.
3.4 拓展例題的知識范圍
有的例題僅僅針對一個知識點,解決一個問題,但在實際教學時有時可能會根據(jù)實際情況,需要“借題發(fā)揮”,對例題的知識范圍進行拓展.例如在學習“變化中的三角形”這節(jié)課時,分析了三角形的面積公式S＝ah÷2中,“高h為6不變,底a變化時,有S＝ah÷2＝6a÷2＝3a,點明變量S怎樣隨著自變量a的變化而變化.在學生掌握了這個例題之后及時滲透行程等常用公式中因變量怎樣隨著自變量的變化而變化的例子,教學效果非常好.
3.5 創(chuàng)造全新的例題
教材處理過程中不能只盯著課本中的題目,應選擇和創(chuàng)造一些與學生的生活實際相結(jié)合的例題,增加一些書本上沒有但是今后又要用到的知識,以促進學生今后的發(fā)展.如在上因式分解時可增加“十字相乘法”等的相關(guān)例題,二次函數(shù)補充“交點式”等等.
4 “處理例題”的實踐階段
要開展好“處理例題”這項活動,就要關(guān)注好以下幾個階段：
4.1 例題的選取階段
題目涉及的知識要點應覆蓋本節(jié)課的內(nèi)容,有一定的代表性；所選例題要能體現(xiàn)“通法通用”, 遵循思維的認知規(guī)律,從易到難,循序漸進.所以所選例題不要一心追求偏、怪、難題,也不要貪多,要重視一題多解、一題多變,注重培養(yǎng)學生解題的能力.
4.2 指導學生分析階段
教師引導學生研讀例題,啟發(fā)學生積極思考例題中的有關(guān)問題,包括看懂例題、理解概念、分析問題、得出解題思路、完善解題步驟.
4.3 教師的講解階段
數(shù)學例題的講解分計算題、作圖題、證明題等,對不同類型的題目一般采用不同的方法,即使是同一種類型的題目也可以用多種思考的方法,下面就以證明題為例：首先是直接證明,直接證明有綜合法和分析法兩種：綜合法是一種由已知走向求證,即從數(shù)學題的已知條件出發(fā),經(jīng)過逐步的邏輯推理,最后達到待證結(jié)論或需求的問題的證明方法.綜合法的特點是從“已知”看“可知”, 逐步推向“未知”,實際上是尋找它的必要條件.分析法與綜合法剛好相反,這是由求證走向已知,即從數(shù)學題的待證結(jié)論或需求出發(fā),一步一步地探索下去,最后達到題設的已知條件.分析法的特點是：從“未知”看“需知”,執(zhí)果索因,逐步靠攏“已知”.其逐步推理,實際上是要尋找它的充分條件.其次是間接證明,間接證明有兩種思路：反證法和舉反例的方法.
4.4 提高總結(jié)階段
例題解答之后,要引導學生反思解題過程,總結(jié)解題的經(jīng)驗教訓,對一些常用的教學方法,解題策略予以歸納概括,提示學生今后注意運用.對于學生易錯又不容易改正的習題要引導學生做好用好錯題集.錯題集的格式：
5 實施“處理教材例題”策略的效果
近幾年來我校的數(shù)學成績在本地總是遙遙領(lǐng)先,這與開展“如何處理初中數(shù)學教材中的例題”活動有很大關(guān)系.在數(shù)學課堂教學中有時對例題進行適當改動,或調(diào)整對例題的授課方式方法,有助于提高學生的學習積極性,學生的學習興趣提高了很多,大部分同學感覺上數(shù)學課比以前有意思多了,他們課堂上積極性提高了,成績也就自然提高了.當然,也有少數(shù)一些基礎較差的同學在學習中表現(xiàn)不夠突出,他們雖然改變了以往“坐不住”的現(xiàn)象,但成績提高不明顯,有些甚至有退步的現(xiàn)象,這是值得我們注意的地方.
6 實施“處理教材例題”策略后的反思
目前教師已經(jīng)有了主動駕馭教材的熱情和意識,一般會對例題作出相應的處理,但是還要注意：要真正用好教材,用好例題,在教學中要時刻樹立通過自己的實踐來驗證完善教材的意識,讓教材為我所用.經(jīng)過這一段時間的實踐,我深深體會到有以下幾點要引起關(guān)注：
(1)在教材處理過程中會不會因為不斷地回想起以往的教學經(jīng)驗,而讓“習慣做法”影響了我們對教材的理解？如果課后總是覺得知識講得不到位,然后在以后的教學中費力地去補充、拓展、加深,那是因為我們更著眼于對知識本身的處理,而沒有在如何調(diào)動學生的積極情感方面下功夫？應該把教學的“支點”放在如何使學生樂學、善學,使之由客體變?yōu)橹黧w,使之積極的,目的明確地、主動熱情地參與到教學活動中來.
(2)學生要成長,教師也要成長. 教師大多是在傳統(tǒng)教學模式下成長起來的.新課程帶給教師的是全新的教育理念,為了不斷適應新課改的需要,教師間的交流、合作就顯得尤為重要,教師要多參加各項繼續(xù)教育,要不斷鉆研,給自已充電,才能更有效地去指導學生的學習.可以要把教學中成功(失敗)的經(jīng)驗、教學 心得、教學反思、論文、等及時地積累下來,作為自已成長的記錄,讓自已不斷成長.
篇12
1.生活原型啟發(fā)：從學生的學習源頭捕捉教學靈感。
數(shù)學和生活有著密切的聯(lián)系，不僅體現(xiàn)為相互支持的關(guān)系（生活問題可以通過數(shù)學方法加以解決，同時數(shù)學問題的思考有助于解釋生活現(xiàn)象），還體現(xiàn)為生活現(xiàn)象對數(shù)學問題的啟發(fā)功能。教師要善于從生活原型中獲得啟發(fā)，捕捉教學靈感。
（1）利用“同名”啟發(fā)
蘇教版二下《認識直角》一課，旨在讓學生直觀地認識直角、銳角和鈍角，并能正確地判斷各種角。銳角和鈍角的概念名是由教師直接提供的，所以學生常常會混淆概念名和概念內(nèi)涵。為了防止學生出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象，聯(lián)系“銳”“鈍”兩個詞的使用習慣，我想到了刀具，然后在教學中結(jié)合刀口的“尖銳”和“遲鈍”，幫助學生加深對銳角和鈍角的直觀感知。
（2）借助“同質(zhì)”啟發(fā)
教學蘇教版四上《認識平行》一課，畫已知直線的平行線是教學的一大難點。有位教師用“窗戶移動”啟發(fā)學生探索“尺子平移”的要點，“用尺子畫平行線”是數(shù)學問題，“窗戶移動”是生活現(xiàn)象，兩者看似不同，但因為都是作“平移”運動，兩者之間便有了聯(lián)系。可見，關(guān)注數(shù)學問題和生活現(xiàn)象的“共同因素”，是教師產(chǎn)生教學靈感的一個重要途徑。
2.學生問題啟示：從學生的數(shù)學學習現(xiàn)實中捕捉靈感。
教師要以學定教，立足學生的數(shù)學學習現(xiàn)實，從學生中捕捉教學靈感。
（1）關(guān)注錯誤現(xiàn)象
學生學習、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤是孕育教學靈感的絕佳處，關(guān)注并利用這些錯誤，往往能獲得意想不到的教學啟示。教學蘇教版五上《求小數(shù)的近似數(shù)》一課時，我發(fā)現(xiàn)學生在解決“一個三位小數(shù)，四舍五入求近似數(shù)后是2.15，這個三位小數(shù)最小是多少？最大是多少？”這個問題時出現(xiàn)了錯誤。隨后，我和學生進行談話，發(fā)現(xiàn)學生的解法有著驚人的相似之處――憑借直覺作出選擇。于是我萌發(fā)了教學靈感，采用“以正引反”的方法幫助學生建立順向思考的模式，促進他們理解并掌握解題策略。
（2）留意特殊現(xiàn)象
教學靈感還可以從學生“特殊”“另類”的學習表現(xiàn)中捕捉，讓數(shù)學教學煥發(fā)新的活力。教學蘇教版四下《認識三角形的高》時，我安排學生畫三角形指定底邊上的高。在巡視時，我發(fā)現(xiàn)一個學生不時地轉(zhuǎn)動書本。受這個小動作啟發(fā)，我改進了“三角形的高”的教學方法：①用人的身高啟發(fā)三角形的高的認識；②提供一個活動三角形紙片和方格紙，三角形紙片略微側(cè)放于方格紙上；③調(diào)整三角形的位置，找到三角形的高；④概括總結(jié)三角形的高。
（3）把握越位現(xiàn)象
低估學生的學習能力就會出現(xiàn)教和學的“倒掛”，即教師的思維落后于學生的思維。而當學生表現(xiàn)出思維“越位”時，恰好是教師調(diào)整思路的最好時機。教學蘇教版二上《9的乘法口訣》一課，當我出示課題后準備引導學生探索時，就有很多學生舉手，表示已經(jīng)知道了9的乘法口訣并且可以很流利地背誦出來。我靈機一動，順著學生的思路調(diào)整了教學預案，通過提問“知道9的乘法口訣的結(jié)果是怎么得來的嗎？除了用幾個9連加算和，還有沒有更簡單的計算方法呢？”進行引導，取得了較好的教學效果。
3.教學“事故”啟迪：從教師的教學意外中捕捉教學靈感。
教學“事故”可以理解為因教師預設不當或現(xiàn)場失誤造成學生的數(shù)學認知出現(xiàn)障礙的現(xiàn)象。教師是“事故”的制造者，如果能從“事故”中得到啟發(fā)，就可以成為“事故”的受益者。
（1）善待教學失誤
教學失誤會影響學生對數(shù)學知識的理解和掌握，常被教師詬病并力求避免。然而，有時失誤也能變成驚喜，成就教學靈感。教學蘇教版六下《圓柱表面積》一課時，我為學生探索圓柱側(cè)面積計算方法準備的外包裝紙突然脫落，撿還是不撿？正當我陷入兩難境地之時，教學靈感應運而生。我并沒有急著拾撿紙片，而是讓學生想象“掉在地上的紙會是什么形狀”，結(jié)果學生不僅想到了長方形、正方形，還想到了平行四邊形、曲邊的平面圖形。在這次教學失誤中，學生非但沒有失去探索的機會，反而拓寬了思維空間。可見，教學失誤會在特定時刻為教學靈感的產(chǎn)生創(chuàng)造機會。
（2）直面教學尷尬
篇13
……
問題：買4塊橡皮需要多少錢？
列式：0.2=
師：怎么解決呢？同學先獨立解決，再在小組內(nèi)討論自己的做法。
學生獨立完成，短暫小組交流后，全班匯報，學生按以下面的順序呈現(xiàn)自己的思路：
生1：0.2+0.2+0.2+0.2=0.8
生2：0.2元=2角，2=8（角），8角=0.8元
生3：畫圖
生4：2角錢=2角+2角+2角+2角=8角=0.8元
生5：==0.8（=1，=0.1）
學生交流完成后，老師并未做評價，馬上呈現(xiàn)了書上笑笑的算法，讓孩子們討論。
討論過程中，老師僅引導學生理解了圖與算式間的關(guān)系，當學生理解得似是而非的時侯，老師介入了討論，接下來的過程基本都是由老師“牽”著走，直奔笑笑的那段話而去，笑笑的那段話就是算理啊！當老師和學生一起說出笑笑的那段話后。接下來直接呈現(xiàn)書中的第三個問題，第三個問題的解決只是呈現(xiàn)了兩個孩子的數(shù)軸法和計數(shù)器法，就直接進入到練習環(huán)節(jié)，練習中孩子們做了15道一位小數(shù)乘整數(shù)的練習，孩子們基本都能寫出結(jié)果，可當老師問到：6.2表示的意義是什么，你是怎么理解的，當時連續(xù)點了5個同學都未能說出滿意的答案。
我們再來看看教師用書中對本內(nèi)容提出的學習目標：1.結(jié)合實際問題，了解小數(shù)乘法的意義；借助面積模型，經(jīng)歷探索簡單小數(shù)乘整數(shù)算法的過程。2.能正確進行簡單的小數(shù)乘整數(shù)的口算，并能解決有關(guān)的簡單實際問題。這樣說來，從學生最后答題的正確率表明，學生的知識技能掌握還是不錯的，但活動經(jīng)驗和數(shù)學思想呢？一堂看似熱鬧而又順利的課堂，學生為何不能理解透小數(shù)乘整數(shù)的意義？問題究竟出在哪？
問題一：老師未真正理解教材的編排意圖，未讀透學生的生成，造成老師不作為。課堂單純呈現(xiàn)了算法多樣性，片面追求了課堂的熱鬧，老師未真正讀懂學生的生成，造成與后面的笑笑的方法割裂，使學生始終處于最近發(fā)展區(qū)，但未得到“跳一下”的指引，思維得不到突破；
問題二：老師未讀懂學生的困難，老師介入后未真正從學生的困難處入手。當老師呈現(xiàn)了笑笑的作法后，老師直接讓孩子們觀察，當孩子觀察有困難的時侯，老師就“牽”著學生觀察，然后總結(jié)出笑笑說出的那段話“0.2是2個0.1，4個0.2是8個0.1，是0.8”，這樣的教學程序基本是在呈現(xiàn)老師的理解，老師的思維代替了學生的思考，老師的觀察與總結(jié)代替了學生的學習，好似老師作了引導，實則，老師的越俎代庖阻礙了孩子“跳一下摘桃子”。學生的困難究竟在哪？老師應該做什么樣的引導呢？
《2011版小數(shù)學課程標準》中明確指出：“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關(guān)系，通過有效的措施，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得基本的數(shù)學活動經(jīng)驗。”解讀標準，老師的主導作用對學生的主體性學習起著引領(lǐng)、指導、幫助作用，從某種意義上講，沒有老師良好的導就沒有學生良好的學，導是學的充分條件。老師如何在教學過程中充分發(fā)揮其主導作用呢？我談談我的個人想法。
一、發(fā)揮統(tǒng)領(lǐng)作用，課前預設要先行
好的課前預設才會有好的課中生成，解讀教材、研究學情是我們預設的范疇。
首先，我們要整體性解讀文本，本課時內(nèi)容在整個教學框架中的位置及作用？它與前后知識點的聯(lián)系如何？在本類知識體系中還有沒有相似的內(nèi)容，它們間有什么聯(lián)系？再解讀本課時內(nèi)容的框架結(jié)構(gòu)，教材所呈現(xiàn)的幾個問題情境有什么聯(lián)系？滲透了怎樣的思想方法？要達成什么樣的目標？我們再來研究教材所呈現(xiàn)的情境適不適合當前的學生的學情，整合教學資源，在此基礎上設計出從學生已有認知和經(jīng)驗出發(fā)的教學內(nèi)容。比如，開頭的案例中，計算“4塊橡皮需要多少錢”，學生基本能用乘法意義和“元、角、分”的現(xiàn)實模型轉(zhuǎn)化成整數(shù)來解決，滲透轉(zhuǎn)化思想，以學生已有的經(jīng)驗為基礎的設計處于學生的最近發(fā)展區(qū)，為更高層次的學習奠定基礎。再呈現(xiàn)笑笑的方法，用面積模型從直觀上幫助學生進一步理解小數(shù)乘整數(shù)的意義，這個過程讓學生經(jīng)歷了情境化的過程、也經(jīng)歷了意義的抽象過程，同時滲透了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，特別是面積模型的應用，既聯(lián)系了第一單元小數(shù)意義的內(nèi)容和后面小數(shù)乘小數(shù)的意義，也為將來分數(shù)乘法的學習奠定了平移基礎。我們的教學設計一定是處于整體性結(jié)合框架下的“類狀”內(nèi)容，具有長程視野，“點狀”式教學設計最易造成師生思維的狹促。
其次，把握學情是課堂順利進行的另一要素。課前要分析學生的知識基礎是扎實的還是初淺的；預測學生解決問題時，可能會有幾種做法，每種做法都與什么思想方法對應；預測學生可能會出現(xiàn)的困難點，學生的困難點往往就是知識的生長點，知道了學生的困難點老師才可能在課堂上很好地幫助學生度過難關(guān)，老師的導才能起到良好的方向作用。案例中，學生最根本的困難點應該落在第一單元“小數(shù)意義”的再認識上，第一單元揭示小數(shù)意義時，在抽象過程中也用到了面積模型，與本課最相通的內(nèi)容是對小數(shù)單位的理解，所以我們要預測如果課堂中學生對面積模型理解不太透徹時，一定要讓學生回到第一單元小數(shù)單位的內(nèi)容與方法進行再學習。越平靜的課堂，老師的功底越深厚，課堂的發(fā)展越沉穩(wěn)，因為老師已對課堂上曾經(jīng)和即將發(fā)生的事都已了如指掌，并盡在掌握之中。
二、發(fā)揮幫助作用，課中生成要利用
前面預設的框架越大，教師在課堂對生成信息的捕捉越靈敏，對學生的困難點把握越準確，幫助會更有的放矢。
首先，教師要善于捕捉可利用的生成資源，引導學生加以整合。案例中，在討論0.2的算法過程中，五個學生的共同特點都是應用了轉(zhuǎn)化的思想，把新的問題轉(zhuǎn)化成舊知來解決，生1與生3直接利用乘法的意義計算；生2、生4和生5都利用生活模型，把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)來計算。理清學生的算法的意圖，正是引導學生理解小數(shù)乘整數(shù)的意義的基礎，特別是生3和生5的思路，是最接近小數(shù)乘整數(shù)意義的方法，一個把面積模型變成線段，另一個學生的方法只是把面積模型變成了自創(chuàng)符號罷了。如果在這里老師讓學生觀察一下他們的做法，把幾種方法分分類，再找一找共同點和區(qū)別，問題就變得迎刃而解了。
其次，教師要找準學生的困難點，引導學生層層突破。案例中，學生對面積模型不能解釋，其根本原因在于他們未能與前面學的小數(shù)意義中的“小數(shù)單位”進行溝通、聯(lián)系。那我們就按以下四步走：第一步，先單獨理解0.2的意義，表示2個0.1，用面積圖怎么表示，讓所有學生在紙上畫一畫，當學生用一個矩形表示1，把它分成10份，每1份是0.1，表示0.2，就涂出兩份；再進行第二步，4個0.2怎么表示，學生定會再涂出3個0.2；第三步，讓學生觀察，思考：現(xiàn)在一共涂了多少？里面有幾個0.1？再讓學生溝通4個0.2就是8個0.1。接著讓學生用口頭語言和書面語言描述剛才涂的過程，特別是要鼓勵學生用數(shù)學語言來表達，寫出0.2=（2.1）=（2）.1=8.1=0.8，就這樣，每個同學都經(jīng)歷了意義產(chǎn)生的過程，算法的提煉也順理成章了。
接著教師要幫助學生總結(jié)知識，引導學生織網(wǎng)爬高。案例中，教材中編者意圖旨在利用這個情境溝通多樣性算法的共通性――總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的意義，無論算法如何，表達形式如何，實則意義相同，最終都回歸到算3個0.4就是算12個0.1是多少。再與前面幾個情境的結(jié)論聯(lián)系起來，從而得出小數(shù)乘整數(shù)的一般意義和算法，在總結(jié)的過程中提煉出本課時所用到的思想與方法，讓孩子產(chǎn)生對下一課時所要學的內(nèi)容聯(lián)想。