引論：我們?yōu)槟砹?3篇二次函數(shù)教案范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時(shí)的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。通過(guò)對(duì)幾個(gè)特殊的二次函數(shù)的講解，向?qū)W生進(jìn)行一般與特殊的辯證唯物主義教育。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
1.重點(diǎn)。理解二次例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式。
2.難點(diǎn)：理解二次例函數(shù)的概念。
三、教具準(zhǔn)備
從網(wǎng)上及相關(guān)資料搜集與本節(jié)課有關(guān)的材料，遠(yuǎn)程資源。
四、教學(xué)過(guò)程
1.新課導(dǎo)入。（1）一元二次方程的一般形式是什么？（2）回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)？它們的一般形式是怎樣的？
2.新課。問(wèn)題1，正方體的六個(gè)面是全等的正方形，如果正方形的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，那么y與x的關(guān)系可表示為?[y=6x2
問(wèn)題2，某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而定，y與x之間的關(guān)系怎樣表示? y=20x2+40x+20
觀察以上三個(gè)問(wèn)題所寫出來(lái)的三個(gè)函數(shù)關(guān)系式有什么特點(diǎn)?
經(jīng)化簡(jiǎn)后都具有y=ax2+bx+c的形式，(a，b，c是常數(shù)， a≠0 )。
我們把形如y=ax2+bx+c(其中a，b， c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。
稱，a為二次項(xiàng)系數(shù)，ax2叫做二次項(xiàng)；b為一次項(xiàng)系數(shù)，bx叫做一次項(xiàng)；c為常數(shù)項(xiàng)。
又例：y=x2+ 2x–3
3.鞏固練習(xí)。
1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=3x-1 (2)y=3x2+2 (3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1
（5）y=x2-x(1+x)（6）y=x-2+x（7）y=1/2
（8）y=x(1-x)（9）(1)y=x2
2.做一做。（1）正方形邊長(zhǎng)為x（cm），它的面積y（cm2）是多少？
（2）矩形的長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米，如果將其長(zhǎng)增加x厘米，寬增加2x厘米，則面積增加到y(tǒng)平方厘米，試寫出y與x的關(guān)系式。
3.分別說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：
（1） y=x2+1 （2）y=3x2+7x-12（3）y=2x(1-x)
4.若y=（m2-1）xm2-m函數(shù)為二次函數(shù)，則m的值為
。
4.例題講解。
例1：關(guān)于x的函數(shù)y=（m+1）xm2-m是二次函數(shù)， 求m的值。
解： 由題意可得
m2-m=2m+1≠0解得m=2
當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)。
注意：二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零。
例2：已知二次函數(shù)y=x2+px+q，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為- 5， 求這個(gè)二次函數(shù)的解析式
5.隨堂練習(xí)。已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值是3；當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)值是2。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。
（拓展題）已知關(guān)于x的二次函數(shù)，當(dāng)x=－1時(shí)，函數(shù)值為10，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為4，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值為7，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式.(待定系數(shù)法)
解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c，由題意得：
a-b+c=10
a+b+c=14
4a+2b+c=7
解得：a=2，b=-3，c=5
所求的二次函數(shù)是y=2x2-3x+5
6.課堂小結(jié)。（1）使學(xué)生理解并掌握二次例函數(shù)的概念。（2）能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為二次例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。（3）能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件確定二次例函數(shù)的解析式。
篇2
的兩根分別是x1,x2,則x1+x2等于（
）
A.
5
B.
6
C.
－5
D.
－6
2、若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（
）.
A．
B．
C．
D．
3、若方程的兩根為、，則的值為(
).
A．3
B．－3
C．
D．
4、若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則
的取值范圍是（
）
A．
B．
且
C．
D．
且
5、關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值是（
）
A．6
B．7
C．8
D．9
6、關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（
）
A．1
B．12
C．13
D．25
7、如果方程ax2＋2x＋1＝0有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___
___．
8、關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是
。
9、關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是
．
10、已知x1、x2是方程x2－3x－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，則(x1－2)
(x2－2)=
．
11、一個(gè)容器盛滿純藥液63L，第一次倒出一部分純藥液后用水加滿，第二次又倒出同樣多的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是28L，設(shè)每次倒出液體xL，則列出的方程是________．
12、一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共（
）．
A．12人
B．18人
C．9人
D．10人
13、某商品原價(jià)200元，連續(xù)兩次降價(jià)a％后售價(jià)為148元，下列所列方程正確的是（
）A：200(1+a%)2=148
B：200(1－a%)2=148
C：200(1－2a%)=148
D：200(1－a2%)=148
14、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)7元（即行駛距離不超過(guò)3km都需付7元車費(fèi)）；超過(guò)3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km計(jì)），某人乘出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)19元，則此人從甲地到乙地經(jīng)過(guò)的路程（
）．
A．正好8km
B．最多8km
C．至少8km
D．正好7km
15、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.
經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.
現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
16、兩年前生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是5000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是6000元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1t甲種藥品的成本是3000元，生產(chǎn)1t乙種藥品的成本是3600元，哪種藥品成本的年平均下降率較大?
17、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元?
18、某玩具廠有4個(gè)車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個(gè)車間都原有a（a>0）個(gè)成品，且每個(gè)車間每天都生產(chǎn)b（b>0）個(gè)成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗(yàn)員周一、周二檢驗(yàn)其中兩個(gè)車間原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品，然后，周三到周五檢驗(yàn)另外兩個(gè)車間原有的和本周生產(chǎn)的所有成品，假定每名檢驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)相同．
（1）這若干名檢驗(yàn)員1天共檢驗(yàn)多少個(gè)成品?（用含a、b的代數(shù)式表示）
（2）若一名檢驗(yàn)員1天能檢驗(yàn)b個(gè)成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢驗(yàn)員?
19、某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0.75元，為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.1元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià)0.25元，那么商場(chǎng)平均每天可多售出34張．如果商場(chǎng)要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大．
20、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500kg，銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：
（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤(rùn)．
（2）設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，求y與x的關(guān)系式．
（3）商品想在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少?
參考答案
1、答案：A
2、答案：B
3、答案：B
4、解析：選B．由題意得方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則=b2－4ac>0，即4+4k>0.解得且
5、解析：選C.由題意得方程有實(shí)數(shù)根，則分兩種情況，當(dāng)a－6=0時(shí)，a=6,此時(shí)x=，當(dāng)a－6≠0時(shí)，=b2－4ac≥0，解得a≤
綜合兩種情況得答案.
6、解析：選C.
(，解得m=5（此時(shí)不滿足根的判別式舍去）或m=－1.原方程化為，=
7、答案：a＜1且a≠0；
8、答案：
9、答案：且
10、答案：－4
11、63-
x-（63-
x）÷63×x=28
12、C
13、B
14、B
15、設(shè)每千克應(yīng)漲價(jià)x元
（10+
x）（500-20
x）=6000
每千克應(yīng)漲價(jià)5元
16、
解：設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為x，
則一年后甲種藥品成本為5000（1-x）元，兩年后甲種藥品成本為5000（1-x）元．
依題意，得5000（1-x）2=3000
解得：x1≈0.225，x2≈1.775（不合題意，舍去）
設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為y．
則：6000（1-y）2=3600
整理，得：（1-y）2=0.6
解得：y≈0.225
答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大．
17、設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，則每件平均利潤(rùn)應(yīng)是（0.3-x）元，總件數(shù)應(yīng)是（500+×100）
解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元
則（0.3-x）（500+）=120
解得：x=0.1
答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．
18、（1）=a+2b或
（2）因?yàn)榧俣棵麢z驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)相同．
所以a+2b=，解得：a=4b
所以（a+2b）÷b=6b÷b==7.5（人）
所以至少要派8名檢驗(yàn)員．
19、
解：（1）從“復(fù)習(xí)引入”中，我們可知，商場(chǎng)要想平均每天盈利120元，甲種賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元．
（2）乙種賀年卡：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價(jià)y元，
則：（0.75-y）（200+×34）=120
即（-y）（200+136y）=120
整理：得68y2+49y-15=0
y=
y≈-0.98（不符題意，應(yīng)舍去）
y≈0.23元
答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大．
因此，我們從以上一些絕對(duì)量的比較，不能說(shuō)明其它絕對(duì)量或者相對(duì)量也有同樣的變化規(guī)律．
20、分析：（1）銷售單價(jià)定為55元，比原來(lái)的銷售價(jià)50元提高5元，因此，銷售量就減少5×10kg．
（2）銷售利潤(rùn)y=（銷售單價(jià)x-銷售成本40）×銷售量[500-10（x-50）]
（3）月銷售成本不超過(guò)10000元，那么銷售量就不超過(guò)=250kg，在這個(gè)提前下，求月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷售單價(jià)應(yīng)為多少．
解：（1）銷售量：500-5×10=450（kg）；銷售利潤(rùn)：450×（55-40）=450×15=6750元
（2）y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000
（3）由于水產(chǎn)品不超過(guò)10000÷40=250kg，定價(jià)為x元，則（x-400）[500-10（x-50）]=8000
篇3
1.編寫的原則
學(xué)案是導(dǎo)學(xué)的載體，有什么樣的學(xué)案就有什么樣的課堂導(dǎo)學(xué)。理清教與學(xué)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的原則，努力給學(xué)生提供更多的自學(xué)、自問(wèn)、自做、自練的方法和機(jī)會(huì)，要針對(duì)不同的對(duì)象編寫不同的學(xué)案，確保把學(xué)生放在主體地位。使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，增強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。
編寫學(xué)案的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的能力。因此，學(xué)案的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行探索學(xué)習(xí)，從而激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在問(wèn)題的顯現(xiàn)和解決過(guò)程中體驗(yàn)到成功的喜悅。
教學(xué)目標(biāo)應(yīng)體現(xiàn)教師對(duì)教育本質(zhì)和目的的正確理解。好的教學(xué)目標(biāo)是一種全新的知識(shí)觀，這種新的知識(shí)觀不是現(xiàn)成的真理和結(jié)論，而應(yīng)是讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)真理和獲得結(jié)論的過(guò)程，使學(xué)生在發(fā)現(xiàn)真理和獲得結(jié)論的過(guò)程中培養(yǎng)創(chuàng)造力。學(xué)案的編寫應(yīng)該服從學(xué)生身心發(fā)展的特點(diǎn)和實(shí)際需要，充分考慮和適應(yīng)不同層次學(xué)生的實(shí)際能力和知識(shí)水平，使學(xué)案具有較大的彈性和適應(yīng)性。
2.學(xué)案的內(nèi)容
學(xué)案內(nèi)容必須能使學(xué)生建立牢固的基本知識(shí)和基本技能。內(nèi)容的編寫要緊扣教學(xué)目標(biāo)，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)層次，不能是知識(shí)點(diǎn)的單一重復(fù)。編寫學(xué)案時(shí)，要強(qiáng)調(diào)內(nèi)容創(chuàng)新，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。應(yīng)當(dāng)采用啟發(fā)式，使學(xué)生“跳跳摘桃子”，在獲取知識(shí)的過(guò)程中能發(fā)現(xiàn)各種知識(shí)之間的聯(lián)系，受到啟發(fā)，觸發(fā)聯(lián)想，產(chǎn)生遷移和連結(jié)，形成新的觀點(diǎn)和理論，達(dá)到認(rèn)識(shí)上的飛躍。制定的目標(biāo)，既要切實(shí)可行，又要使學(xué)生感到跳一下能摸得著。知識(shí)構(gòu)成可以分成基本線索和基礎(chǔ)知識(shí)兩部分。線索是對(duì)一節(jié)課內(nèi)容的高度概括，編寫時(shí)，它一般以填空的形式出現(xiàn)，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中去完成。基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)案的核心部分，主要包括知識(shí)結(jié)構(gòu)框架、基本知識(shí)點(diǎn)、教師的點(diǎn)撥和設(shè)疑、印證的材料等。
學(xué)案要清楚完整地反映一節(jié)課所要求掌握的知識(shí)點(diǎn)以及應(yīng)培養(yǎng)的能力。學(xué)案上，要給學(xué)生留出記筆記和做小結(jié)的地方，以便學(xué)生寫自己的心得、體會(huì)和疑問(wèn)，以利于學(xué)生的自我調(diào)節(jié)和提高。
二、學(xué)案教學(xué)的操作
教師在講課的前一天把學(xué)案發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在課下預(yù)習(xí)。通過(guò)預(yù)習(xí)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)的目標(biāo)、要學(xué)的內(nèi)容、教師的授課意圖、教師要提的問(wèn)題、自己不懂的地方以及聽(tīng)課的重點(diǎn)等。學(xué)生帶著問(wèn)題上課，可大大提高聽(tīng)課的效率。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，不僅能使學(xué)生不斷的體驗(yàn)成功，維持持久的學(xué)習(xí)動(dòng)力，而且學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，也能縮短獲取知識(shí)的時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，從而培養(yǎng)探索問(wèn)題的能力。在教學(xué)時(shí)，教師參照教案，按照學(xué)案授課。學(xué)生在教師指導(dǎo)下按照學(xué)案進(jìn)行學(xué)與練。
三、學(xué)案范例
函數(shù)的零點(diǎn)學(xué)案
【預(yù)習(xí)要點(diǎn)及要求】
1.理解函數(shù)零點(diǎn)的概念。
2.會(huì)判定二次函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
3.會(huì)求函數(shù)的零點(diǎn)。
4.掌握函數(shù)零點(diǎn)的性質(zhì)。
5.能結(jié)合二次函數(shù)圖象判斷一元二次方程式根存在性及根的個(gè)數(shù)。
6.理解函數(shù)零點(diǎn)與方程式根的關(guān)系。
7.會(huì)用零點(diǎn)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。
【知識(shí)再現(xiàn)】
1.如何判一元二次方程式實(shí)根個(gè)數(shù)？
2.二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸分別是什么？
【概念探究】
閱讀課本完成下列問(wèn)題
1.已知函數(shù)， =0， ， >0。
叫做函數(shù)的零點(diǎn)。
2.請(qǐng)你寫出零點(diǎn)的定義。
3.如何求函數(shù)的零點(diǎn)？
4.函數(shù)的零點(diǎn)與圖像什么關(guān)系？
【例題解析】
1.閱讀課本完成例題。
例：求函數(shù)的零點(diǎn)，并畫出它的圖象。
2.由上例函數(shù)值大于0，小于0，等于0時(shí)自變量取值范圍分別是什么？
3.請(qǐng)思考求函數(shù)零點(diǎn)對(duì)作函數(shù)簡(jiǎn)圖有什么作用？
【總結(jié)點(diǎn)撥】
對(duì)概念理解及對(duì)例題的解釋
1.不是所有函數(shù)都有零點(diǎn)
2.二次函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定轉(zhuǎn)化為二次方程實(shí)根的個(gè)數(shù)的判定。
3.函數(shù)零點(diǎn)有變量零點(diǎn)和不變量零點(diǎn)。
4.求三次函數(shù)零點(diǎn)，關(guān)鍵是正確的因式分解，作圖像可先由零點(diǎn)分析出函數(shù)值的正負(fù)變化情況，再適當(dāng)取點(diǎn)作出圖像。
【例題講解】
例1.函數(shù)僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
例2.函數(shù)零點(diǎn)所在大致區(qū)間是（ ）
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）
例3.關(guān)于的二次方程，若方程式有兩根，其中一根在區(qū)間內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)，求的范圍。
【當(dāng)堂練習(xí)】
1.下列函數(shù)中在[1，2]上有零點(diǎn)的是（ ）
A. B.
C. D.
2.若方程在（0，1）內(nèi)恰有一個(gè)實(shí)根，則的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
3.函數(shù)，若，則在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A.至多有一個(gè) B.有一個(gè)或兩個(gè) C.有且只有一個(gè) D.一個(gè)也沒(méi)有
4.已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，其零點(diǎn)，……，則= 。
5.一次函數(shù)在[0，1]無(wú)零點(diǎn)，則取值范圍為 。
6.函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，且都大于2，求的取值范圍。
四、實(shí)施學(xué)案導(dǎo)學(xué)應(yīng)注意的事項(xiàng)
篇4
任教153班與154班兩個(gè)班，其中153班是文化班有男生51人，_22人;154班是美術(shù)班有男生23人，_21人，并且有音樂(lè)生8人。兩個(gè)班基礎(chǔ)差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣都不高。
二、指導(dǎo)思想
準(zhǔn)確把握《教學(xué)大綱》和《考試大綱》的各項(xiàng)基本要求，立足于基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)，注重滲透數(shù)學(xué)思想和方法。針對(duì)學(xué)生實(shí)際，不斷研究數(shù)學(xué)教學(xué)，改善教法，指導(dǎo)學(xué)法，奠定立足社會(huì)所需要的必備的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本潛力，著力于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和潛力，奠定他們終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
三、教學(xué)推薦
1、深入鉆研教材。
以教材為核心，深入研究教材中章節(jié)知識(shí)的內(nèi)外結(jié)構(gòu)，熟練把握知識(shí)的邏輯體系，細(xì)致領(lǐng)悟教材改革的精髓，逐步明確教材對(duì)教學(xué)形式、資料和教學(xué)目標(biāo)的影響。
2、準(zhǔn)確把握新大綱。
新大綱修改了部分資料的教學(xué)要求層次，準(zhǔn)確把握新大綱對(duì)知識(shí)點(diǎn)的基本要求，防止自覺(jué)不自覺(jué)地對(duì)教材加深加寬。同時(shí)，在整體上，要重視數(shù)學(xué)應(yīng)用;重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。如增加閱讀材料(開(kāi)闊學(xué)生的視野)，以拓寬知識(shí)的廣度來(lái)求得知識(shí)的深度。
3、樹立以學(xué)生為主體的教育觀念。
學(xué)生的發(fā)展是課程實(shí)施的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，教師務(wù)必面向全體學(xué)生因材施教，以學(xué)生為主體，構(gòu)建新的認(rèn)識(shí)體系，營(yíng)造有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍。
4、發(fā)揮教材的多種教學(xué)功能。
用好章頭圖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;發(fā)揮閱讀材料的功能，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí);組織好研究性課題的教學(xué)，讓學(xué)生感受社會(huì)生活之所需;小結(jié)和復(fù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的好材料。
5、加強(qiáng)課堂教學(xué)研究，科學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)方法。
根據(jù)教材的資料和特征，實(shí)行啟發(fā)式和討論式教學(xué)。發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，師生雙方密切合作，交流互動(dòng)，讓學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程。教研組要根據(jù)教材各章節(jié)的重難點(diǎn)制定教學(xué)專題，每人每學(xué)期指定一個(gè)專題，安排一至二次教研課。年級(jí)備課組每周舉行一至二次教研活動(dòng)，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
6、落實(shí)課外活動(dòng)的資料。
組織和加強(qiáng)數(shù)學(xué)興趣小組的活動(dòng)資料，加強(qiáng)對(duì)高層次學(xué)生的競(jìng)賽輔導(dǎo)，培養(yǎng)拔尖人才。
四、教研課題
——高中數(shù)學(xué)新課程新教法
五.教學(xué)進(jìn)度
第一周集合
第二周函數(shù)及其表示
第三周函數(shù)的基本性質(zhì)
第四周指數(shù)函數(shù)
第五周對(duì)數(shù)函數(shù)
第六周冪函數(shù)
第七周函數(shù)與方程
第八周函數(shù)的應(yīng)用
第九周期中考試
第十——十一周空間幾何體
第十二周點(diǎn)，直線，面之間的位置關(guān)系
第十三——十四周直線與平面平行與垂直的判定與性質(zhì)
第十五——十六周直線與方程
第十八——十九周圓與方程
第二十周期末考試
高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文2教材分析：
本學(xué)期我任教05財(cái)會(huì)(3)班數(shù)學(xué)，所選的教材是人民教育出版社職業(yè)教育中心編著的《數(shù)學(xué)(基礎(chǔ)版)》。該教材是在原有職業(yè)高中數(shù)學(xué)教材的基礎(chǔ)上，依據(jù)國(guó)家教育部新制定的《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)大綱(試行)》重新編寫的，具有以下特點(diǎn)：
1.注重基礎(chǔ)：
“大綱”對(duì)傳統(tǒng)的初等數(shù)學(xué)教育內(nèi)容進(jìn)行了精選，把理論上、方法上以及代生產(chǎn)與生活中得到廣泛應(yīng)用的知識(shí)作為各專業(yè)必學(xué)的基本內(nèi)容。根據(jù)“大綱”要求，把函數(shù)與幾何，以及研究函數(shù)與幾何的方法作為教材的核心內(nèi)容。
2.降低知識(shí)起點(diǎn)
多數(shù)中職學(xué)生對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)需要復(fù)習(xí)與提高，才能順利進(jìn)入中職階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。這套數(shù)學(xué)教材編寫從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，提高中職學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使多數(shù)學(xué)生能完成“大綱”中規(guī)定的教學(xué)要求，以保證中職學(xué)生能達(dá)到高中階段的基本數(shù)學(xué)水準(zhǔn)。
3.增加較大的使用彈性
考慮中等職業(yè)學(xué)校專業(yè)的多樣性，各對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求也不相同，教學(xué)要求給出了較大的選擇范圍，增加了教學(xué)的彈性。教材中給出了三個(gè)層次：一是必學(xué)的內(nèi)容分兩種教學(xué)要求(在教參中指出);二是教材中配備一些難度較大的習(xí)題，供學(xué)有余力的學(xué)生去做，培養(yǎng)這些學(xué)生的解題能力;三是編寫了選學(xué)內(nèi)容，選學(xué)內(nèi)容主要是深化基本內(nèi)容所學(xué)知識(shí)和應(yīng)用基本內(nèi)容解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4.注重?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)
每章專設(shè)應(yīng)用一節(jié)，列舉數(shù)學(xué)在生活實(shí)際、現(xiàn)代科學(xué)和生產(chǎn)中應(yīng)用的例子，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
5.注重培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)工具的能力
在“大綱”中，要求培養(yǎng)學(xué)生使用基本計(jì)算工具的恩能夠里。這就要求學(xué)生掌握使用計(jì)數(shù)器的技能，所以在新教材中增加了用計(jì)數(shù)器做的練習(xí)題。有條件的學(xué)生還可以培養(yǎng)學(xué)生使用計(jì)算機(jī)技術(shù)。
教材內(nèi)容：
本學(xué)期使用的是第二冊(cè)的教材，內(nèi)容包括：平面解析幾何，立體幾何，排列、組合與二項(xiàng)式定理，概率與統(tǒng)計(jì)初步。
每章編寫結(jié)構(gòu)：引言，正文(大節(jié)、小節(jié)、聯(lián)系、習(xí)題)，復(fù)習(xí)問(wèn)題和復(fù)習(xí)參考題，閱讀材料(數(shù)學(xué)文化)等。除個(gè)別標(biāo)注星號(hào)的選學(xué)內(nèi)容外，都是必學(xué)內(nèi)容。
學(xué)生情況分析及教學(xué)對(duì)策：
05財(cái)會(huì)(3)班是我剛接手的班級(jí)，因而對(duì)學(xué)生的情況并不是非常熟悉。從總體上看，該班的學(xué)習(xí)中堅(jiān)力量主要在一小部分的女生，其他學(xué)生學(xué)習(xí)積極性較差。在要學(xué)習(xí)的學(xué)生當(dāng)中，普遍表現(xiàn)出底子薄、基礎(chǔ)差的特點(diǎn)，對(duì)以往知識(shí)的缺漏非常多。因而在教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，及時(shí)補(bǔ)遺、查漏補(bǔ)缺尤為重要。知識(shí)引入環(huán)節(jié)我設(shè)置舊知識(shí)補(bǔ)遺，先回顧新課所涉及到的舊知識(shí)點(diǎn);對(duì)學(xué)生的要求以能處理簡(jiǎn)單的操作題為主。另外，舒適的環(huán)境對(duì)學(xué)生的情緒也有挺大的影響，因而在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)滲入環(huán)境教育，培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)境保護(hù)意識(shí)。
教 學(xué) 進(jìn) 度 表
周次
起訖月日
教學(xué)內(nèi)容
教時(shí)
執(zhí)行情況
1
8月28日至9月3日
學(xué)期準(zhǔn)備工作
2
9月4日至9月10日
8.1(1);8.2(2);8.3(2)
5
3
9月11日至9月17日
8.4(2);8.5(2);8.6(1)
5
4
9月18日至9月24日
8.7(1);8.8(1);習(xí)題(1);8.9(2)
5
5
9月25日至10月1日
8.10(1);8.11(1);8.12(1);習(xí)題(2)
5
6
10月2日至10月8日
國(guó)慶放假
7
10月9日至10月15日
8.13(3);8.14.1(2)
5
8
10月16日至10月22日
8.14.2(1);8.15(3);習(xí)題(1)
5
9
10月23日至10月29日
習(xí)題(1);第一章復(fù)習(xí)(2);9.1(2)
5
10
10月30日至11月5日
9.2(1);9.3(2);9.4(1);9.5(1)
5
11
11月6日至11月12日
期中考復(fù)習(xí)
5
12
11月13日至11月19日
期中考試
13
11月20日至11月26日
9.6(1);復(fù)習(xí)(2);9.7(1);9.8(1)
5
14
11月27日至12月3日
9.9(1);9.10(2);9.11(2)
5
15
12月4日至12月10日
習(xí)題(2);9.12(1);9.13(2)
5
16
12月11日至12月17日
9.14(1);9.15(1);9.16(2);9.17(1)
5
17
12月18日至12月24日
9.17(1);習(xí)題(2);9.18(1)
5
18
12月25日至12月31日
9.19(2);9.20(1);9.21(2)
5
19
1月1日至1月7日
9.22(1);9.23(3);9.24(1)
5
20
1月8日至1月14日
9.25(3);習(xí)題(2)
5
21
1月15日至1月21日
期末復(fù)習(xí)
5
22
1月22日至1月28日
期末考試
23
1月29日至2月4日
期末結(jié)束工作
24
2月5日至2月11日
期末結(jié)束工作
高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文3一、教學(xué)目標(biāo)
1 知識(shí)與技能
〈1〉結(jié)合函數(shù)圖象，了解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件
〈2〉理解函數(shù)極值的概念，會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值與極小值
2 過(guò)程與方法
結(jié)合實(shí)例，借助函數(shù)圖形直觀感知，并探索函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系。
3 情感與價(jià)值
感受導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)中一般性和有效性，通過(guò)學(xué)習(xí)讓學(xué)生體會(huì)極值是函數(shù)的局部性質(zhì)，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識(shí)。
二、重點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值
難點(diǎn)：函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件
三、教學(xué)基本流程
回憶函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，與已有知識(shí)的聯(lián)系
提出問(wèn)題，激發(fā)求知欲
組織學(xué)生自主探索，獲得函數(shù)的極值定義
通過(guò)例題和練習(xí)，深化提高對(duì)函數(shù)的極值定義的理解
四、教學(xué)過(guò)程
〈一〉創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課
1、通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，導(dǎo)數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系是什么?
(提問(wèn)C類學(xué)生回答，A，B類學(xué)生做補(bǔ)充)
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 2、觀察圖1.3.8表示高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度h隨時(shí)間t變化的函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=-4.9t2+6.5t+10的圖象，回答以下問(wèn)題
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
(1)當(dāng)t=a時(shí)，高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員距水面的高度，那么函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案在t=a處的導(dǎo)數(shù)是多少呢?
(2)在點(diǎn)t=a附近的圖象有什么特點(diǎn)?
(3)點(diǎn)t=a附近的導(dǎo)數(shù)符號(hào)有什么變化規(guī)律?
共同歸納: 函數(shù)h(t)在a點(diǎn)處h/(a)=0,在t=a的附近,當(dāng)t0;當(dāng)t>a時(shí),函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減, 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
3、對(duì)于這一事例是這樣，對(duì)其他的連續(xù)函數(shù)是不是也有這種性質(zhì)呢?
探索研討
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1、觀察1.3.9圖所表示的y=f(x)的圖象，回答以下問(wèn)題：
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案(1)函數(shù)y=f(x)在a.b點(diǎn)的函數(shù)值與這些點(diǎn)附近的函數(shù)值有什么關(guān)系?
(2) 函數(shù)y=f(x)在a.b.點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值是多少?
(3)在a.b點(diǎn)附近, y=f(x)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)分別是什么，并且有什么關(guān)系呢?
2、極值的定義:
我們把點(diǎn)a叫做函數(shù)y=f(x)的極小值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極小值;
點(diǎn)b叫做函數(shù)y=f(x)的極大值點(diǎn)，f(a)叫做函數(shù)y=f(x)的極大值。
極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)稱為極值點(diǎn), 極大值與極小值稱為極值.
3、通過(guò)以上探索，你能歸納出可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)x0取得極值的充要條件嗎?
充要條件：f(x0)=0且點(diǎn)x0的左右附近的導(dǎo)數(shù)值符號(hào)要相反
4、引導(dǎo)學(xué)生觀察圖1.3.11，回答以下問(wèn)題：
(1)找出圖中的極點(diǎn)，并說(shuō)明哪些點(diǎn)為極大值點(diǎn)，哪些點(diǎn)為極小值點(diǎn)?
(2)極大值一定大于極小值嗎?
5、隨堂練習(xí):
如圖是函數(shù)y=f(x)的函數(shù),試找出函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn),并指出哪些是極大值點(diǎn),哪些是極小值點(diǎn).如果把函數(shù)圖象改為導(dǎo)函數(shù)y=函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象?
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案講解例題
例4 求函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的極值
教師分析:①求f/(x),解出f/(x)=0,找函數(shù)極點(diǎn);②由函數(shù)單調(diào)性確定在極點(diǎn)x0附近f/(x)的符號(hào),從而確定哪一點(diǎn)是極大值點(diǎn),哪一點(diǎn)為極小值點(diǎn),從而求出函數(shù)的極值.
學(xué)生動(dòng)手做,教師引導(dǎo)
解:函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=x2-4=(x-2)(x+2)令函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,解得x=2,或x=-2.
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
下面分兩種情況討論:
(1) 當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,即x>2,或x
(2) 當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
當(dāng)x變化時(shí), 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 ,f(x)的變化情況如下表:
x
(-∞,-2)
-2
(-2,2)
2
(2,+∞)
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
+
_
+
f(x)
單調(diào)遞增
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案單調(diào)遞減
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
單調(diào)遞增
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案因此,當(dāng)x=-2時(shí),f(x)有極大值,且極大值為f(-2)= 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案 ;當(dāng)x=2時(shí),f(x)有極
小值,且極小值為f(2)= 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
函數(shù)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案的圖象如:
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案歸納：求函數(shù)y=f(x)極值的方法是:
函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案1求函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案,解方程函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0,當(dāng)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案=0時(shí):
(1) 如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案>0,右邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
(2) 如果在x0附近的左邊函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案0,那么f(x0)是極小值
課堂練習(xí)
1、求函數(shù)f(x)=3x-x3的極值
2、思考：已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2-2x在x=-2，x=1處取得極值,
求函數(shù)f(x)的解析式及單調(diào)區(qū)間。
C類學(xué)生做第1題，A，B類學(xué)生在第1,2題。
課后思考題
1、若函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0，1)內(nèi)有極小值，求實(shí)數(shù)b的范圍。
2、已知f(x)=x3+ax2+(a+b)x+1有極大值和極小值，求實(shí)數(shù)a的范圍。
課堂小結(jié)
1、函數(shù)極值的定義
2、函數(shù)極值求解步驟
3、一個(gè)點(diǎn)為函數(shù)的極值點(diǎn)的充要條件。
作業(yè) P32 5 ① ④
教學(xué)反思
本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容是導(dǎo)數(shù)的極值,有了上節(jié)課導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性作鋪墊,借助函數(shù)圖形的直觀性探索歸納出導(dǎo)數(shù)的極值定義,利用定義求函數(shù)的極值.教學(xué)反饋中主要是書寫格式存在著問(wèn)題.為了統(tǒng)一要求主張用列表的方式表示,剛開(kāi)始學(xué)生都不愿接受這種格式,但隨著幾道例題與練習(xí)題的展示,學(xué)生體會(huì)到列表方式的簡(jiǎn)便,同時(shí)為能夠快速判斷導(dǎo)數(shù)的正負(fù),我要求學(xué)生盡量把導(dǎo)數(shù)因式分解.本節(jié)課的難點(diǎn)是函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件與充分條件,為了說(shuō)明這一點(diǎn)多舉幾個(gè)例題是很有必要的.在解答過(guò)程中學(xué)生還暴露出對(duì)復(fù)雜函數(shù)的求導(dǎo)的準(zhǔn)確率比較底,以及求函數(shù)的極值的過(guò)程板書仍不規(guī)范,看樣子這些方面還要不斷加強(qiáng)訓(xùn)練函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)教案
研討評(píng)議
教學(xué)內(nèi)容整體設(shè)計(jì)合理,重點(diǎn)突出,難點(diǎn)突破,充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的雙主體課堂地位,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,教師合理清晰的引導(dǎo)思路,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到培養(yǎng)和提高,教學(xué)內(nèi)容容量與難度適中,符合學(xué)情,并關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,使不同程度的學(xué)生都得到不同效果的收獲。
高二數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃范文4我以前一向是在教文科班的數(shù)學(xué)，這學(xué)期對(duì)于我來(lái)說(shuō)，面臨著挑戰(zhàn)，因?yàn)楸緦W(xué)期我接手了兩個(gè)理科班。以前我?guī)У氖冀K是文科班，對(duì)于文科班的學(xué)生的狀況比較理解，但對(duì)于理科班來(lái)說(shuō)，我不明白他們對(duì)學(xué)習(xí)會(huì)有怎樣的想法與做法。針對(duì)這種狀況，我制定了如下的高中數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃：
一、指導(dǎo)思想
在學(xué)校、數(shù)學(xué)組的領(lǐng)導(dǎo)下，嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教育教學(xué)制度和要求，認(rèn)真完成各項(xiàng)任務(wù)，嚴(yán)格執(zhí)行“三規(guī)”、“五嚴(yán)”。利用有限的時(shí)間，使學(xué)生在獲得所務(wù)必的基本數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，在數(shù)學(xué)潛力方面能有所提高，為學(xué)生今后的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
二、教學(xué)措施
1、以潛力為中心，以基礎(chǔ)為依托，調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，讓學(xué)生多動(dòng)手、多動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算潛力、邏輯思維潛力、運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析問(wèn)題解決問(wèn)題的潛力。
精講多練，一般地，每一節(jié)課讓學(xué)生練習(xí)20分鐘左右，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
2、堅(jiān)持每一個(gè)教學(xué)資料群眾研究，充分發(fā)揮備課組群眾的力量，精心備好每一節(jié)課，努力提高上課效率。
調(diào)整教學(xué)方法，采用新的教學(xué)模式。
3、腳踏實(shí)地做好落實(shí)工作。
當(dāng)日資料，當(dāng)日消化，加強(qiáng)每一天、每月過(guò)關(guān)練習(xí)的檢查與落實(shí)。堅(jiān)持每周一周練，每章一章考。透過(guò)周練重點(diǎn)突破一些重點(diǎn)、難點(diǎn)，章考試一章的查漏補(bǔ)缺，章考后對(duì)一章的不足之處進(jìn)行重點(diǎn)講評(píng)。
4、周練與章考，切實(shí)把握試題的選取，切實(shí)把握高考的脈搏，注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，注重潛力的考查，注意思維的層次性(即解法的多樣性)，適時(shí)推出一些新題，加強(qiáng)應(yīng)用題考察的力度。
每一次考試試題堅(jiān)持群眾研究，努力提高考試的效率。
5.注重對(duì)所選例題和練習(xí)題的把握：
6.周密計(jì)劃合理安排，現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，注重知識(shí)潛力的提高，提升綜合解題潛力，加強(qiáng)解題教學(xué)，使學(xué)生在解題探究中提高潛力.
7.多從“貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際”角度，選取典型的數(shù)_系生活、生產(chǎn)、環(huán)境和科技方面的問(wèn)題，對(duì)學(xué)生進(jìn)行有計(jì)劃、針對(duì)性強(qiáng)的訓(xùn)練，多給學(xué)生鍛煉各種潛力的機(jī)會(huì)，從而到達(dá)提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合潛力之目的.不脫離基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)講學(xué)生的潛力，基礎(chǔ)扎實(shí)的學(xué)生不必須潛力強(qiáng).教學(xué)中不斷地將基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決中，努力提高學(xué)生的學(xué)科綜合潛力.
三、對(duì)自己的要求――落實(shí)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)
1.精心上好每一節(jié)課
備課時(shí)從實(shí)際出發(fā)，精心設(shè)計(jì)每一節(jié)課，備課組分工合作，利用群眾智慧制作課件，充分應(yīng)用現(xiàn)代化教育手段為教學(xué)服務(wù)，提高四十五分鐘課堂效率。
2.嚴(yán)格控制測(cè)驗(yàn)，精心制作每一份復(fù)習(xí)資料和練習(xí)
教學(xué)中配備資料應(yīng)要求學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成相應(yīng)的習(xí)題，老師要給予檢查和必要的講評(píng)，老師要提前向?qū)W生指出不做的題，以免影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。三類練習(xí)(大練習(xí)、訓(xùn)練、月考)試題的制作分工落實(shí)到每個(gè)人(備課組長(zhǎng)出月考卷，其他教師出大練習(xí)、訓(xùn)練卷)，并經(jīng)組長(zhǎng)嚴(yán)格把關(guān)方可使用.注重考試質(zhì)量和試卷分析，定期組織備課組教師進(jìn)行學(xué)情分析，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，尋找對(duì)策，及時(shí)解決，確保學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性不斷提高。
3.做好作業(yè)批改和加強(qiáng)輔導(dǎo)工作
篇5
由于自變量的個(gè)數(shù)大于3時(shí),多元函數(shù)極值存在性的判定比較繁復(fù),現(xiàn)行工科高等數(shù)學(xué)中關(guān)于多元函數(shù)極值存在性判定問(wèn)題,局限于討論二元函數(shù),這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此,尋求能被學(xué)生接受的自變量個(gè)數(shù)大于3時(shí)多元函數(shù)極值的存在性的判別方法是十分有必要的。本文介紹了運(yùn)用線性代數(shù)的相關(guān)知識(shí)判定多元函數(shù)極值的存在性的方法。這些知識(shí)都是成熟的結(jié)果,并非作者的創(chuàng)造發(fā)明,但將這些知識(shí)經(jīng)過(guò)整理移植到工科數(shù)學(xué)教學(xué)中去卻是一個(gè)十分有意義的工作。這種方法能為大學(xué)生們十分自然地接受,而且能擴(kuò)大工科學(xué)生的知識(shí)容量,提高學(xué)生運(yùn)用學(xué)得的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2預(yù)備知識(shí)
定義1含有個(gè)變量的二次齊次函數(shù)
(2-1)稱為二次型，取，則（2.1）可寫成
當(dāng)為復(fù)數(shù)時(shí),稱為復(fù)二次型；當(dāng)為實(shí)數(shù)時(shí),稱為實(shí)二次型。記
，
則二次型可表示成
,
其中A為對(duì)稱陣。二次型與對(duì)稱陣A之間存在著一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,A稱為二次型的矩陣,而稱為對(duì)稱陣A的二次型,對(duì)稱陣A的秩稱為二次型的秩。
定義2設(shè)有實(shí)二次型,如果對(duì)任何,都有,則稱為正定二次型,并稱對(duì)稱陣A是正定的,記作A>0;如果都有,則稱的負(fù)定二次型,并稱對(duì)稱陣A是負(fù)定的,記作A<0;如果都有,則稱為半正定的,稱對(duì)稱陣A是半正定的,記作;如果都有,則稱了為半負(fù)定的,稱對(duì)稱陣A是半負(fù)定的,記作；如果既不是半正定也不是半負(fù)定的,則稱為不定的,相應(yīng)地,對(duì)稱陣A稱為不定的。
由定義,實(shí)二次型的正定性與它的矩陣的正定性是等價(jià)的。
關(guān)于對(duì)稱陣的正定性有如下判別法:
定理2.1對(duì)稱陣A為正定的充分必要條件是A的各階順序主子式都為正;即
或A的各階主子式都為正。
對(duì)稱陣為負(fù)定的充分必要條件是奇數(shù)階主子式為負(fù),偶數(shù)階主子式為正,即
定理2.2對(duì)稱陣A為正定的充分必要條件是A的特征值全為正,對(duì)稱陣A為負(fù)定的充分必要條件是A的特征值全為負(fù)。
定義3設(shè)有n元函數(shù)，在區(qū)域內(nèi)具有一階和二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，對(duì)，記
分別稱和
為在的梯度（grad）和在的海森矩陣（Hessianmatrix）
3多元函數(shù)極值的判別法
定理3.1（必要條件）：設(shè)多元函數(shù)在點(diǎn)具有偏導(dǎo)數(shù)，且在點(diǎn)處有極值，則它在該點(diǎn)的梯度必然為零,即
證：反證法。不妨設(shè)為極大值，而，則有某一i，使。不妨設(shè)，則存在的某一鄰域，使得在這一鄰域內(nèi)當(dāng)時(shí)，有，矛盾。
定理3.2（充分條件）：設(shè)多元函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)連續(xù)且有一階及二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且，則
（1）正定時(shí)，取得極小值；
（2）負(fù)定時(shí)，取得極大值；
（3）不定時(shí)，在處不取極值；
（4）半正定或者半負(fù)定時(shí)，在點(diǎn)處可能取極值也可能不取極值。
證：由連續(xù)性，存在點(diǎn)的某一鄰域，使當(dāng)時(shí)，與同號(hào)，于是當(dāng)時(shí)，記
注意到，由一階泰勒公式，
可知，（1）當(dāng)正定時(shí)，，取得極小值；
（2）當(dāng)負(fù)定時(shí)，，取得極大值；
（3）當(dāng)不定時(shí)，不恒大于或不恒小于，因而不是極值；
（4）研究函數(shù)，顯然，為半正定陣，而卻不是的極值
由定理3.2可得如下推論
推論1設(shè)二元函數(shù)在某鄰域內(nèi)連續(xù)且有一階及二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),又，記，則
（1）當(dāng)在點(diǎn)處取得極小值；
（2）當(dāng)，在點(diǎn)處取得極大值；
（3）當(dāng)時(shí)，在點(diǎn)不取極值；
（4）時(shí)，在點(diǎn)可能取極值也可能不取極值。
證由定理3.2及定理2.1既得。
推論2設(shè)多元函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)連續(xù)且有一階及二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，且，則
（1）的特征值全為正值時(shí)，取得極小值；
（2）的特征值全為負(fù)值時(shí)，取得極大值；
證由定理3.2及定理2.2既得。
例1求函數(shù)的極值
解：，
由，解得或。
當(dāng)時(shí)，
因，，
正定，取得極小值；
當(dāng)時(shí)，
，，
不定，在(0,1,1)點(diǎn)不取極值。
4結(jié)束語(yǔ)
上述提出的關(guān)于多元函數(shù)極值的判定方法的教學(xué)方案需同時(shí)開(kāi)設(shè)高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù),在多元函數(shù)極值的教學(xué)中采用上述教案則是水到渠成,得心應(yīng)手的事。如果按照傳統(tǒng)的課程設(shè)置組織教學(xué),采用上述教案也是可行的,沒(méi)有多大困難,只需引進(jìn)n維向量、矩陣及相應(yīng)概念。這些概念在多元函數(shù)極值后面的教學(xué)中也很有用,并能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性,激勵(lì)學(xué)生去自學(xué)一些諸如線性代數(shù),經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)等課程,提高人才素質(zhì),并使后續(xù)的線性代數(shù)教學(xué)更得心應(yīng)手。
參考文獻(xiàn)
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篇6
根據(jù)天橋區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)進(jìn)度安排本學(xué)期應(yīng)完成以下章節(jié)的教學(xué)
九上第三章：概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)；九上第四章：圖形的相似
九上第五章：視圖與投影 ； 九上第六章：反比例函數(shù)
九下第一章：直角三角形的邊角關(guān)系； 九下第二章：二次函數(shù)
九下第三章：圓
二、學(xué)情分析
剛接手這兩個(gè)班，對(duì)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)習(xí)慣尚未能有十分清楚的認(rèn)知。僅憑對(duì)上學(xué)期期末成績(jī)的分析（有18名學(xué)生未參加考試）、咨詢上任數(shù)學(xué)教師及開(kāi)學(xué)第一課時(shí)與學(xué)生的相互了解，得到分析如下：
因課時(shí)等原因?qū)W生上學(xué)期僅學(xué)到了平行四邊形，九上前兩章僅簡(jiǎn)略帶過(guò)，因是重點(diǎn)章節(jié)應(yīng)重新學(xué)習(xí)。
期末考試中兩個(gè)班共83人參加考試。僅4人及格（都在5班）。52人低于30分，11人分?jǐn)?shù)僅為4分。通過(guò)了解4班普遍基礎(chǔ)差，5班較好有10人以上學(xué)習(xí)積極性好。
三、本學(xué)期提高教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)與主要措施：
提升全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是我的教學(xué)目標(biāo)。抬高底部是工作的關(guān)鍵。避免教學(xué)中的重視教而忽視學(xué)。課下完成作業(yè)、形成預(yù)習(xí)等對(duì)本學(xué)科來(lái)說(shuō)可以說(shuō)是妄想，所以一定要向課堂要效率，有興趣的學(xué)生就調(diào)動(dòng)興趣，對(duì)絕大多數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)不敢興趣的學(xué)生要威逼利誘。
具體目標(biāo)定為：九上期末考試中消除成績(jī)個(gè)位數(shù)學(xué)生，平均分達(dá)到40分。為下學(xué)期沖刺中考打下基礎(chǔ)。
具體措施
(1)狠抓課堂紀(jì)律。杜絕睡覺(jué)等現(xiàn)象。認(rèn)真聽(tīng)講是新的學(xué)科基本素養(yǎng)中提出的對(duì)學(xué)生的要求。發(fā)現(xiàn)睡覺(jué)第一次警告并去洗臉清醒，第二次陪老師站立上課，可通過(guò)搶答問(wèn)題爭(zhēng)取坐下（不加分也不扣分）。如有第三次或第二次站立聽(tīng)課仍表現(xiàn)不好，則按曠課論處。這是我教學(xué)的威逼手段。
(2)采用小師傅領(lǐng)學(xué)方法。每節(jié)課按點(diǎn)名冊(cè)順序一名學(xué)生上臺(tái)領(lǐng)學(xué)。協(xié)助老師完成學(xué)案。有問(wèn)題他先回答，他回答不出扣一分再其他學(xué)生搶答。搶答題目答對(duì)的學(xué)生每次加一分。每節(jié)課結(jié)束后根據(jù)小師傅的表現(xiàn)加量化分1-5分。這樣既保證了小師傅如果學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差大量扣分打擊積極性的問(wèn)題。又可以調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性。這是我教學(xué)的利誘方法。
(3)壓縮講的時(shí)間，加大練的時(shí)間，省去探索的時(shí)間。探索也許對(duì)學(xué)優(yōu)生進(jìn)一步提高成績(jī)有幫助，利于其構(gòu)建知識(shí)體系，發(fā)展思維，但對(duì)學(xué)困生來(lái)說(shuō)卻基本無(wú)用，大多數(shù)情況都是不知道要討論什么，白白浪費(fèi)了有限的課堂時(shí)間。學(xué)困生數(shù)學(xué)提升成績(jī)的方法只有講和練。精講多練是關(guān)鍵。體校學(xué)生尤其缺少練的時(shí)間。
(4) 改變作業(yè)評(píng)價(jià)方法。不再以正確有否為評(píng)判的唯一標(biāo)準(zhǔn)。體校學(xué)生缺乏自己動(dòng)手做數(shù)學(xué)題的信心一直是難點(diǎn)。除選擇填空外的題目基本不做是常態(tài)。我通過(guò)基礎(chǔ)性練習(xí)讓學(xué)生都能找到每種題型的得分方式，對(duì)全對(duì)得滿分不做要求，只要求做題努力得到分。讓每名學(xué)生都能自己獨(dú)立做題，讓每名學(xué)生都有獲得感。
四、教學(xué)進(jìn)度
第一周：試卷分析2課時(shí)
九上第一章特殊平行四邊形菱形 2課時(shí)
第二周九上第一章特殊平行四邊形菱形 2課時(shí)
九上第一章特殊平行四邊形矩形 2課時(shí)
第三周九上第一章特殊平行四邊形矩形 2課時(shí)
九上第二章一元二次方程2課時(shí)
第四周九上第二章一元二次方程4課時(shí)
第五周國(guó)慶放假
第六周九上第三章概率4課時(shí)
第七周九上第四章相似4課時(shí)
第八周九上第五章4課時(shí)
第九周6.1反比例函數(shù)1課時(shí)
6.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)3課時(shí)
第十周6.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 1課時(shí)
6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用 1課時(shí)
九下1.1銳角三角函數(shù) 2課時(shí)
第十一周1.2特殊角的三角函數(shù)2課時(shí)
1.3三角函數(shù)的計(jì)算2課時(shí)
第十二周1.4解直角三角形 2課時(shí)
1.5三角函數(shù)的應(yīng)用 2課時(shí)
第十三周2.1二次函數(shù) 2課時(shí)
2.2二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 2課時(shí)
第十四周2.3確定二次函數(shù)的表達(dá)式2課時(shí)
2.4二次函數(shù)的應(yīng)用2課時(shí)
第十五周2.5二次函數(shù)與一元二次方程 2課時(shí)
3.1圓1課時(shí)
3.2圓的對(duì)稱性1課時(shí)
第十六周3.3垂徑定理 1課時(shí)
3.4圓周角和圓心角的關(guān)系2課時(shí)
3.5確定圓的條件1課時(shí)
第十七周3.6直線和圓的位置關(guān)系 2課時(shí)
3.7切線長(zhǎng)定理 2課時(shí)
篇7
數(shù)學(xué)是很多學(xué)生的難點(diǎn)，讓學(xué)生愛(ài)上數(shù)學(xué)，從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能從根本上改善數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生整體成績(jī)。這就要求初中數(shù)學(xué)教師提高課堂效率，設(shè)計(jì)新穎可行的教學(xué)方案、建立和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境下提高成績(jī)。總結(jié)筆者在農(nóng)村初中多年的執(zhí)教經(jīng)驗(yàn)，筆者發(fā)現(xiàn)，在新的環(huán)境下，農(nóng)村生源持續(xù)下降，生源質(zhì)量不佳，成績(jī)兩極分化現(xiàn)象極其嚴(yán)重。因此，作為數(shù)學(xué)教師，筆者認(rèn)為在農(nóng)村初中數(shù)學(xué)的教育中，應(yīng)積極進(jìn)行改善，以促使教學(xué)的高效性。
一、轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，以人為本
傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師按照教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)自己的主觀理解進(jìn)行教學(xué)，這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生往往會(huì)處于一種被動(dòng)的地位。尤其是在農(nóng)村地區(qū)，教育不夠發(fā)達(dá)，學(xué)生在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下會(huì)形成依賴思想，導(dǎo)致難以獲得學(xué)習(xí)上的突破。新時(shí)期的課程改革核心理念為“以人為本”，強(qiáng)調(diào)突出學(xué)生的教學(xué)主體性地位，引導(dǎo)學(xué)生真正以學(xué)習(xí)的主人翁身份進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)。例如，在小學(xué)知識(shí)平面圖形的基礎(chǔ)上教授立體圖形時(shí)，教師便可讓同學(xué)們按照課本中立體圖形的不同平面圖，自行制作立體圖形，并對(duì)各類立體圖像進(jìn)行討論，得出其一般特征、與平面圖形的關(guān)系等。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作，一方面能提高課堂參與度，做課堂教學(xué)的主人，同時(shí)還可以在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)新的知識(shí)有更深程度的掌握。
二、按照學(xué)生實(shí)際狀況設(shè)計(jì)教案
教案是教學(xué)進(jìn)行的方向標(biāo)，好的教案設(shè)計(jì)能對(duì)教學(xué)起到巨大的促進(jìn)作用。而農(nóng)村教學(xué)的狀況又不同于城市，基礎(chǔ)設(shè)施落后，無(wú)法得到多媒體技術(shù)的支持；學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的重視程度不同，部分學(xué)生學(xué)習(xí)不夠積極，以致成績(jī)參差不齊，因此，教師在教案設(shè)計(jì)的過(guò)程中，要充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際狀況，有層次、目標(biāo)明確地開(kāi)展教學(xué)。在設(shè)計(jì)教案的過(guò)程中，教師首先得對(duì)教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)全面的了解和梳理，篩選教學(xué)的重難點(diǎn)，有針對(duì)性地進(jìn)行教案設(shè)計(jì)；其次，要充分結(jié)合學(xué)生的實(shí)際狀況，如基礎(chǔ)狀況、學(xué)習(xí)能力等，對(duì)于農(nóng)村初中來(lái)說(shuō)，大部分學(xué)生的底子薄，因而教師要更加注重新舊知識(shí)的串合，如函數(shù)與二次函數(shù)，在教授二次函數(shù)時(shí)，教師在教案設(shè)計(jì)中要合理引入一次函數(shù)，讓學(xué)生首先對(duì)新知識(shí)在已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上有所了解，再循序漸進(jìn)地采用其他教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。
三、建立和諧的師生關(guān)系，讓學(xué)生在輕松的狀態(tài)下學(xué)習(xí)
和諧的師生關(guān)系能帶來(lái)和諧的課堂氣氛，從心理上能對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起到一定的激勵(lì)作用。因此，在教學(xué)時(shí)教師積極打破傳統(tǒng)的師生關(guān)系模式，積極塑造和諧、平等的師生關(guān)系。對(duì)農(nóng)村初中來(lái)講，課堂氣氛很大部分取決于師生之間的關(guān)系狀況。由于農(nóng)村學(xué)生思想潛意識(shí)里較為傳統(tǒng)，對(duì)于教師的態(tài)度也較為謙卑，因此在課堂上教師一人在講，全堂無(wú)聲，學(xué)生極容易開(kāi)小差，跟不上教師的節(jié)奏，造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的下降。同時(shí)由于知識(shí)具有連貫性，一堂課沒(méi)掌握好，會(huì)對(duì)后續(xù)的其他學(xué)習(xí)造成較大的影響。因此，師生之間和諧的課堂氣氛的建立極其重要。教師應(yīng)積極主動(dòng)地融入到學(xué)生的互動(dòng)中，主動(dòng)關(guān)心學(xué)生、尊重學(xué)生、鼓勵(lì)學(xué)生，構(gòu)建和諧的師生關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)的學(xué)習(xí)，取得全面進(jìn)展。
四、對(duì)學(xué)生做出積極的評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生努力學(xué)習(xí)
教師的評(píng)價(jià)是對(duì)學(xué)生一定時(shí)期內(nèi)學(xué)習(xí)狀況的總體看法，能對(duì)學(xué)生起到一定的激勵(lì)或打擊作用。對(duì)農(nóng)村學(xué)生來(lái)說(shuō)，由于其生長(zhǎng)的環(huán)境及條件的影響，學(xué)生極度渴望積極的評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)能對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)起到極大的促進(jìn)作用，但是相反，若學(xué)生得到的是消極評(píng)價(jià)，則會(huì)打消其學(xué)習(xí)積極性，甚至出現(xiàn)自暴自棄的狀況，導(dǎo)致最后放棄學(xué)習(xí)或者輟學(xué)。因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，要對(duì)學(xué)生做出積極的評(píng)價(jià)，即使學(xué)生存在學(xué)習(xí)上的問(wèn)題，例如學(xué)習(xí)態(tài)度不積極、作業(yè)完成糟糕等情況，教師也應(yīng)首先進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，如“你又進(jìn)步了，繼續(xù)加油！”“這個(gè)題雖然做錯(cuò)了，但是思路是正確的，只要再仔細(xì)一點(diǎn)就能做對(duì)題目。”發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點(diǎn)，并且多做出正確、積極的評(píng)價(jià)，多給孩子一些微笑，然后再根據(jù)學(xué)生存在的問(wèn)題，提出相關(guān)的改正意見(jiàn)，以鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，改正存在的學(xué)習(xí)問(wèn)題，學(xué)有所成，并順利協(xié)助教師完成教學(xué)任務(wù)。
五、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的歸納總結(jié)，鞏固課堂教學(xué)
篇8
新課程背景下數(shù)學(xué)教學(xué)避免內(nèi)容泛化的幾點(diǎn)思考
“隨機(jī)事件的概率”說(shuō)課
使用新教材后的幾點(diǎn)體會(huì)與思考
高中新舊教材中有關(guān)“數(shù)學(xué)家”欄目的研究與實(shí)踐
淺談新課程中類比教學(xué)
讓“旁批”成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的點(diǎn)金石
以日積月累之功，收水到渠成之效——例談初中幾何證明題中推理根據(jù)書寫的教學(xué)處理
初中數(shù)學(xué)變式練習(xí)的設(shè)計(jì)研究
對(duì)選修內(nèi)容《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》中坐標(biāo)系教學(xué)的思考
與學(xué)生共同經(jīng)歷解題研究的過(guò)程——以兩道試題為例
新課程下高中數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)的探討
初探新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)愉悅式教學(xué)
初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效評(píng)價(jià)分析
用拉格朗日乘數(shù)法巧解二元函數(shù)最值
由“錯(cuò)設(shè)”引起的錯(cuò)誤
從一道三角函數(shù)的設(shè)問(wèn)建構(gòu)三角函數(shù)圖象及性質(zhì)的復(fù)習(xí)課
應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)的常見(jiàn)七大誤區(qū)
例析三角形的解的判定
從容易的事情開(kāi)始——例說(shuō)解題突破口的打開(kāi)
挖掘生成資源，開(kāi)展有效探究
將課堂學(xué)習(xí)自還給學(xué)生
如何關(guān)注數(shù)學(xué)文化的傳承和數(shù)學(xué)精神的滋養(yǎng)
—道題、一類題、一條思路——對(duì)稱專題“三一”復(fù)習(xí)法課堂實(shí)錄
讓橢圓第二定義“返璞歸真”
在發(fā)散中超越“思考與探索”的文本資源
設(shè)計(jì)教案的幾點(diǎn)體會(huì)
數(shù)學(xué)證明教學(xué)要教什么
芻議教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用
敢問(wèn)有效教學(xué)之路在何方
幾個(gè)有趣的無(wú)理不等式
淺談作差法中的數(shù)學(xué)思想
例談數(shù)學(xué)解題中對(duì)稱性的巧用
向量法與綜合法在幾何解題中的整合
數(shù)學(xué)化歸思想在七年級(jí)教學(xué)中的滲透——從新人教版七（上）課本談起
平面向量基本定理的體積表示及其應(yīng)用
用三視圖來(lái)確定小正方體的塊數(shù)
構(gòu)造齊二次式解決圓錐曲線的兩類定值問(wèn)題
橢圓的內(nèi)接三角形的一個(gè)性質(zhì)的簡(jiǎn)證及其推廣
函數(shù)凸性巧證一類條件不等式
構(gòu)造等差數(shù)列研究高考三角求值問(wèn)題
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值要注意檢驗(yàn)
從思維的層次性談“定義法解題”
例析高考數(shù)學(xué)中函數(shù)模型的最優(yōu)化問(wèn)題
—道高考試題的探究
談二次函數(shù)在高考中的應(yīng)用
一道課本例題的探究
《算法初步》高考題型例析
中考試題中的探究性問(wèn)題簡(jiǎn)析
一道競(jìng)賽習(xí)題的解法探究
有圓真好——一道初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的推廣及解法
在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維
對(duì)充分條件與必要條件教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)
從一節(jié)評(píng)優(yōu)課看數(shù)學(xué)課堂教學(xué)重、難點(diǎn)的處理
一道高三調(diào)研試題的探究
篇9
經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)在講授中專數(shù)學(xué)中一元二次不等式問(wèn)題時(shí)比較容易被中專學(xué)生接受的是采用“數(shù)形結(jié)合法”進(jìn)行講解，下面筆者重點(diǎn)來(lái)介紹如何用“數(shù)形結(jié)合法”進(jìn)行一元二次不等式的求解。
我們知道，一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一元二次不等式ax2+bx+c≥0(或ax2+bx+c≤0)有著非常緊密的聯(lián)系，令y=ax2+bx+c(a≠0)，則有一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c在y≥0或者y≤0時(shí)自變量x的取值范圍，其實(shí)就是一元二次不等式ax2+bx+c≥0(或ax2+bx+c≤0)的解集。而一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)可以采用圖像的形式直觀表現(xiàn)出來(lái)，這樣我們就可以通過(guò)圖像巧妙直接地進(jìn)行一元二次不等式ax2+bx+c≥0(或ax2+bx+c≤0)的求解。
圖1一元二次函數(shù)圖像
如上圖1所示為一元二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≥0)的圖像（其中x1及x2為一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)解），對(duì)于a≤0的函數(shù)可以首先將其轉(zhuǎn)化為該標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)后再進(jìn)行求解過(guò)程，或者直接采用a≤0的函數(shù)圖象求解亦可。從上面的函數(shù)圖象可以看到，當(dāng)y≥0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為：x≤x1或x≥x2；當(dāng)y≤0時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍為：x1≤x≤x2；而當(dāng)y=0時(shí)，其實(shí)函數(shù)變?yōu)榱艘詘為變量的一元二次方程，即ax2+bx+c=0，其解為x=x1，x2，見(jiàn)下表1。
表1一元二次函數(shù)中x與y的關(guān)系
圖形位置 x軸上方部分 與x軸交點(diǎn) x軸下方部分
y軸 y＞0 y=0 y＜0
x軸 x1的左邊及x2的右邊 x1及x2 x1與x2中間
在有了上述知識(shí)儲(chǔ)備之后，我們可以進(jìn)行一元二次不等式的求解了，下面通過(guò)幾個(gè)算例來(lái)具體說(shuō)明解法過(guò)程。
例1 求解不等式：x2+x-42≥0
解：令y=x2+x-42
求解y=x2+x-42=0可得：(x+7)(x-6)=0故：x1=-7；x2=6
通過(guò)一元二次函數(shù)y=x2+x-42的圖像可以看出
要使y≥0，所對(duì)應(yīng)的x的范圍應(yīng)該為：x≤7或x≥6
不等式x2+x-42≥0的解集為：x≤7或x≥6
例2 求解不等式：-6x2-x+2≤0
該題目有兩種方法求解，一種是先將此不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的標(biāo)準(zhǔn)型，再按照標(biāo)準(zhǔn)型的求解辦法求解；第二種方法是直接采用一元二次函數(shù)的數(shù)形結(jié)合法求解，更為簡(jiǎn)單便捷。下面分別采用上述的兩種辦法求解，比較優(yōu)劣，讀者可以自行選擇適合自己的辦法。
解法一：
先將不等式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)型，即6x2+x-2≥0
因式分解為：（2x+1)(3x-1)≥0
令y=（2x+1)(3x-1)=0x1=-1/2x2=1/3
根據(jù)函數(shù)y=（2x+1)(3x-1)的圖像可知，要使y≥0，則有x≤-1/2或x≥1/3
解法二：
令y=-6x2-x+2
當(dāng)y=0，即-6x2-x+2=0時(shí)有：(2x-1)(3x+2)=0
可得：x1=1/2 x2=-1/3
由函數(shù)y=-6x2-x+2的圖像可以看出，要使y=-6x2-x+2≤0
則有：x≤-1/2或x≥1/3
例3 求解關(guān)于x的不等式：x2-a(a+1) x+a3＞0
解：令y=x2-a(a+1) x+a3
當(dāng)y=x2-a(a+1) x+a3=0時(shí)可得方程的解：x1=a2；x2=a
當(dāng)a＞1或a＜0時(shí)，a2＞a，此時(shí)根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，
上不等式的解集為：x＞a2或x＜a
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a2＜a，此時(shí)根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，
上不等式的解集為：x＜a2或x＞a
當(dāng)a=0或a=1時(shí)，a2=a，此時(shí)根據(jù)二次函數(shù)的圖像可知，
上不等式的解集為：a≠0且a≠1
例4 求解關(guān)于x的不等式x2+mx+1≤0 解：令y=x2+mx+1
取y=x2+mx+1=0，=m2-4=(m+2)(m-2)，零點(diǎn)分別為-2，2
當(dāng)m＜-2或m＞2時(shí)，＞0，此時(shí)方程有兩個(gè)不同的解，
x1= ，x2=
則有：
① 當(dāng)m＜-2時(shí)，＞0，根據(jù)函數(shù)圖象可知不等式解集為：
≤x≤
②當(dāng)m=-2時(shí)，=0，根據(jù)函數(shù)圖象可知不等式解集為{1}
③當(dāng)-2＜m＜2時(shí)，＜0，此時(shí)函數(shù)圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，不等式的解集為空集。
④當(dāng)m=2時(shí)，=0，根據(jù)函數(shù)圖象可知不等式解集為{-1}
⑤當(dāng)m＞2時(shí)，＞0，根據(jù)函數(shù)圖象可知不等式解集為：
≤x≤
綜上所述，當(dāng)m＜-2或m＞2時(shí)，不等式解集為：
{x| ≤x≤ }；
當(dāng)-2＜m＜2時(shí)，不等式解集為空集；當(dāng)m=-2時(shí)，解集為{1}；當(dāng)m=2時(shí)，解集為{-1}。
參考文獻(xiàn)：
篇10
【課前設(shè)想】
通過(guò)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的歸納、梳理，夯實(shí)基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)典型習(xí)題鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能。通過(guò)變式練習(xí)提高學(xué)生的解題技巧。在解法上達(dá)到靈活熟練，以適應(yīng)中考試題，同時(shí)為今后繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。
【教案設(shè)計(jì)】
數(shù)、形結(jié)合思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，首先設(shè)計(jì)由圖象的具置判斷相應(yīng)字母的符號(hào)，然后添?xiàng)l件變成求解析式，進(jìn)而由解析式直接寫出關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的拋物線的解析式。第二題、第三題設(shè)計(jì)的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程采用層層遞進(jìn)的方式，由淺入深，逐步提高的原則。力爭(zhēng)讓大多數(shù)學(xué)生吃飽，同時(shí)也讓尖子生吃好。實(shí)時(shí)歸納小結(jié)，內(nèi)容安排具有一定的實(shí)用性和科學(xué)性。在具體的教學(xué)過(guò)程中既有成功之處，又有值得探討的地方。
【課上反思】
第一環(huán)節(jié)，基礎(chǔ)知識(shí)歸納、梳理。采用問(wèn)答式，師生相互補(bǔ)充，學(xué)生積極性很高。特別是學(xué)生總結(jié)出的解析式的對(duì)稱式表示法值得贊揚(yáng)。看來(lái)，多發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，對(duì)教學(xué)是有促進(jìn)作用的，正所謂教學(xué)相長(zhǎng)。第二環(huán)節(jié)，由淺入深安排了四道習(xí)題，主要目標(biāo)是通過(guò)習(xí)題的演練、變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，開(kāi)拓解題思路，優(yōu)化解題方法，從而達(dá)到培養(yǎng)、提高學(xué)生發(fā)散思維的能力。
【課后反思】
本節(jié)課的設(shè)計(jì)，主要是為了體現(xiàn)數(shù)、形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，二次函數(shù)的應(yīng)用是非常重要的，選取了四道習(xí)題進(jìn)行了復(fù)習(xí)，第一題的變式訓(xùn)練的第三問(wèn)用了較多時(shí)間，還有第二題選擇題用時(shí)較多，對(duì)于后兩道綜合應(yīng)用題，復(fù)習(xí)時(shí)間較緊，有的學(xué)生跟不上。對(duì)于普通班的學(xué)生來(lái)說(shuō)，有一定的難度。針對(duì)這類問(wèn)題，學(xué)生只要掌握正確的方法，練習(xí)到位，就會(huì)迎刃而解的。
一節(jié)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課結(jié)束了，但數(shù)學(xué)思維還在繼續(xù)。對(duì)于每一堂課，教師應(yīng)靜下心來(lái)，仔細(xì)反思一下，無(wú)論從設(shè)計(jì)到課上效果，及復(fù)習(xí)方法、手段等，都應(yīng)認(rèn)真反思，主要是重、難點(diǎn)是否突出、分解。哪些方面需要改進(jìn)，學(xué)生的課上積極性是否調(diào)動(dòng)起來(lái)，還有什么困惑等，一一想清楚，做好總結(jié)，為今后的復(fù)習(xí)提供可借鑒的經(jīng)驗(yàn)。
篇11
這里所提供的教學(xué)課例，是從一個(gè)研究中心借鑒而來(lái)，有關(guān)學(xué)生在探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的一些片段，其目的是發(fā)展一個(gè)模型的過(guò)程，我們從資料來(lái)源進(jìn)行刻畫，通過(guò)分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些過(guò)程，說(shuō)明教師為數(shù)學(xué)教學(xué)所需要的知識(shí)，它們的成分、結(jié)構(gòu)與特征。
課例1（初三）數(shù)學(xué)課上，羅伊（Roy）老師提出一個(gè)問(wèn)題，他交給學(xué)生一組形狀各異的紙片，讓學(xué)生把這組紙片放大到原來(lái)的125%。羅伊說(shuō)明活動(dòng)的意義。
他讓學(xué)生提出完成任務(wù)的方案與檢驗(yàn)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生進(jìn)行交流，并就不同的紙片如何一一對(duì)應(yīng)取得共識(shí)。羅伊給學(xué)生說(shuō)明任務(wù)，讓他們思考有關(guān)策略，并相互解釋他們放大一個(gè)紙片圖形的策略，找出共同認(rèn)可的策略。
教師引導(dǎo)學(xué)生相互合作進(jìn)行工作。按照學(xué)綱的精神，學(xué)生個(gè)人能力和班級(jí)水平，指導(dǎo)學(xué)生“通過(guò)合作，實(shí)現(xiàn)每個(gè)人的潛力”。羅伊強(qiáng)調(diào)貫徹學(xué)綱及教學(xué)目標(biāo).注意合作學(xué)習(xí)的重要性，注意突出了制度的維度。
數(shù)學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵因素是教師對(duì)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，它是教學(xué)計(jì)劃的核心。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師要調(diào)用四個(gè)方面的知識(shí)，即：（1）教學(xué)規(guī)定的維度：教學(xué)大綱，相應(yīng)的教材和教學(xué)參考書，這些文獻(xiàn)所涉及的知識(shí)；（2）教學(xué)目標(biāo)的維度：對(duì)活動(dòng)目標(biāo)的分析，關(guān)心它能夠推動(dòng)什么，思考學(xué)生在活動(dòng)中應(yīng)該得到哪些方面的發(fā)展；（3）數(shù)學(xué)的維度：與活動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如課例中，需要進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，推理中所用的概念，定理與性質(zhì)，推理的數(shù)學(xué)表述，數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的記錄；（4）教學(xué)法的維度：與他人一起學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，班級(jí)、小組構(gòu)成小社會(huì)，師生交流，相互爭(zhēng)論，教學(xué)相長(zhǎng)。由課例可見(jiàn)，教師要從多方面考慮設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，需要把各種各樣的知識(shí)與能力有機(jī)結(jié)合起來(lái)，從而說(shuō)明教師數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)的多樣性與綜合性。
教師及時(shí)作了總結(jié)，同學(xué)們通過(guò)合作學(xué)習(xí)，把組合問(wèn)題與二次函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，又把連續(xù)型函數(shù)與離散型函數(shù)區(qū)分開(kāi)來(lái)，我們的學(xué)習(xí)有了新的收獲。這里可見(jiàn)到教師在教學(xué)中各種各樣的扮演角色，在教育的水平上，把學(xué)生的問(wèn)題拋回給學(xué)生分享，引導(dǎo)他們負(fù)責(zé)任地提出有效的解答。
2 實(shí)踐鞏固知識(shí)結(jié)構(gòu)
實(shí)踐出真知，嘗試出結(jié)果，敢于嘗試才能見(jiàn)彩虹。收集與整理應(yīng)從點(diǎn)滴做起，注意收集與整理如下三方面的資料：
2.1 試卷
2.1.1自編的期中期末試卷
試卷能反映教育者對(duì)教材內(nèi)容的整體觀念和能力水平。出卷時(shí)應(yīng)考慮知識(shí)點(diǎn)是否全面突出？基本、提高和能力題的比例是否合理？能否測(cè)驗(yàn)出學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力？是否利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展？出卷是教師的必修課。從考試的目的，到選題的精妙、方法的應(yīng)用、發(fā)展的空間，無(wú)不反映教育者的深思熟慮和高瞻遠(yuǎn)矚。含金量高的試卷就是一種教學(xué)成果的展示.只有重視自己的編擬實(shí)踐和總結(jié)，才能揚(yáng)長(zhǎng)避短，使試卷出得更科學(xué)、更有質(zhì)量。若能將自編自出的試卷收集裝訂成冊(cè)，則不失為提高教學(xué)效益的良方。
2.1.2名校名師所出的試卷
開(kāi)拓眼界，博采眾長(zhǎng)，是出好試卷的外因條件。在日常教學(xué)中要主動(dòng)積極聯(lián)系收集名校名師所出的各類試卷，并應(yīng)親自做一遍以領(lǐng)會(huì)其出題的目的、策略和方法，這樣可從中了解教學(xué)信息、動(dòng)態(tài)和走向。
2.1.3歷屆中考和高考試卷
中考與高考集中反映了地區(qū)和國(guó)家的教學(xué)水平和教改趨向。試卷均依據(jù)大綱，科學(xué)地設(shè)計(jì)出試卷的范圍、結(jié)構(gòu)、能力和方法。它為各地學(xué)校出卷提供依據(jù)，具有樣板性，這些試卷拿到手，同樣應(yīng)解答一遍，搞清其含意，找一些規(guī)律以提升、效法和參照。
2.2教案
教案如同劇本，優(yōu)質(zhì)課相當(dāng)于一場(chǎng)好戲。劇本為一劇之本，好的教案也是優(yōu)質(zhì)課的前提。教案體現(xiàn)了教學(xué)目的和方法，為了取得最佳教學(xué)效果，教者會(huì)明確知識(shí)點(diǎn)在體系結(jié)構(gòu)中的位置。在抓重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，抓實(shí)“雙基”上，好的教案能收到事半功倍之效。若把自己編寫的教案分年級(jí)集中裝訂，加入自設(shè)的資料庫(kù)，則意義很大。舊教案是新教案的基礎(chǔ)，能起補(bǔ)充和完善作用，使新教案更具質(zhì)量。另外，還應(yīng)主動(dòng)收集名師的教案。有比較才有鑒別，名師的教案的特色和先進(jìn)做法可提供學(xué)習(xí)與參考，同樣將這些資料裝訂入庫(kù)。
2.3分析概括能力
分析概括即及時(shí)對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出重點(diǎn)、難點(diǎn)與關(guān)鍵。這是從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，從感性到理性的飛躍過(guò)程。只有通過(guò)分析概括，才能讓學(xué)生清楚知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵、外延和拓寬，真正理解和掌握知識(shí)，起到畫龍點(diǎn)睛之效。要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，選取的素材既要符合學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，又能為新知的學(xué)習(xí)提供有益的載體或背景，誘發(fā)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)、理解和掌握新知，從而提高課堂教學(xué)的效果。總而言之，作為數(shù)學(xué)老師既要提高自己的專業(yè)知識(shí)也要堅(jiān)固綜合素質(zhì)的提高，并在實(shí)踐中進(jìn)一步鞏固檢驗(yàn)再次提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]毛法元.如何練就一個(gè)出色的數(shù)學(xué)教師[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2013（1）.
篇12
初中三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎樣的？以下筆者將分享初中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。初中生剛步入初中首先要認(rèn)識(shí)的是什么是有理數(shù)、什么是無(wú)理數(shù)、什么是自然數(shù)、什么是整數(shù)、什么是有限小數(shù)、什么是無(wú)限小數(shù)、以及上初中就接觸的什么是正數(shù)、什么是負(fù)數(shù)等等。新階段的學(xué)習(xí)。
零度還要低的溫度。那么比零還要低的溫度我們就要用一個(gè)概念來(lái)表示他。那么負(fù)數(shù)就能表現(xiàn)出他的價(jià)值了。還有生活中人與人所做的交易買賣。總會(huì)有贏利，也會(huì)有虧本。虧本就可以用負(fù)數(shù)表示。等等負(fù)數(shù)在生活中具有相當(dāng)大的意義。因此，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)是非常必要的。
除了正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算，我們教材還介紹了一元一次方程。一元一次方程對(duì)于解決實(shí)際運(yùn)用題起到了一個(gè)很好的作用。我們還會(huì)接觸到線、角等幾何問(wèn)題。在下一階段我們還接觸了坐標(biāo)系等等。初一階段的概率，整式運(yùn)算還有對(duì)角線平行線、還有冪的方程正負(fù)數(shù)的加減法，以及一元一次方程都是比較簡(jiǎn)單的。在中考考點(diǎn)中所占比例為百分之三十左右。
到了初二階段學(xué)習(xí)的難度就會(huì)加強(qiáng)些，就會(huì)接觸到一次函數(shù)，反函數(shù)，圖形，三角形、平行四邊形、以及梯形的概念。還會(huì)學(xué)習(xí)分式的加減乘除，冪等一些比較深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
初三階段的學(xué)習(xí)是難度最大的，初三階段接觸的知識(shí)點(diǎn)也是初中三年最難的。初三階段學(xué)習(xí)的主要知識(shí)點(diǎn)有十一個(gè)。他們分別為二次根式、一元二次方程、圖形的旋轉(zhuǎn)、圓（點(diǎn)、直線、圓與圓的位置關(guān)系……）正多邊形和圓、弧長(zhǎng)、扇形面積、概率、二次函數(shù)、相似三角形、銳角三角函數(shù)、投影與視圖。其中一元二次方程、圓、弧長(zhǎng)、扇形面積和二次函數(shù)與相似三角形是中考重點(diǎn)考點(diǎn)這幾個(gè)考點(diǎn)約占卷面總分值的百分之五十。初三階段我們不僅要學(xué)習(xí)這些知識(shí)點(diǎn)完而且還需要復(fù)習(xí)初一以及初二學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容。所以初三階段學(xué)習(xí)是比較緊張的。
算問(wèn)題過(guò)了就沒(méi)什么大的問(wèn)題。高二階段就要多進(jìn)行測(cè)試。主要是章節(jié)的測(cè)試。初二上學(xué)期盡量把初二階段的課上完，下學(xué)期用來(lái)上初三的課。把初三大半年年的課拿來(lái)復(fù)習(xí)，否則將會(huì)不夠時(shí)間復(fù)習(xí)。據(jù)往屆的經(jīng)驗(yàn)看如果上課的進(jìn)程過(guò)慢學(xué)生就不能有足夠的時(shí)間復(fù)習(xí)。所以初中的數(shù)學(xué)老師必須做好一個(gè)完整的教學(xué)進(jìn)程。
在初三階段是很關(guān)鍵的一個(gè)階段。在這個(gè)階段學(xué)生的壓力會(huì)比較大，老師不能不停的給學(xué)生發(fā)試卷寫發(fā)練習(xí)做。也不能做太多的測(cè)試。要知道題海戰(zhàn)術(shù)是不被提倡的，我們要求學(xué)生做題是精而不是多。所以老師有必要的給學(xué)生挑出歷年的中考重點(diǎn)常考題型給學(xué)生做訓(xùn)練而不是讓學(xué)生盲目的去做題。這樣只會(huì)徒勞無(wú)功。更嚴(yán)重的是還會(huì)使學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的激情和勇氣。有了一個(gè)方向?qū)W生才能去使力！還有一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是對(duì)于初三階段的一切測(cè)試以及模擬考的試卷，一般學(xué)生都不會(huì)自覺(jué)的去糾錯(cuò)訂正，因此老師必須統(tǒng)一給學(xué)生再講評(píng)遍試卷并且挑出學(xué)生易錯(cuò)題給學(xué)生建立一個(gè)錯(cuò)題本以及給學(xué)生挑出每次都會(huì)考的考點(diǎn)。
想做一名優(yōu)秀的初中數(shù)學(xué)老師，只懂得教材的提綱和中考考點(diǎn)是不夠的。課上的教學(xué)也極為一個(gè)關(guān)鍵，數(shù)學(xué)課需要的是學(xué)生和老師的互動(dòng)，數(shù)學(xué)課主要的是給學(xué)生多于發(fā)表自己的看法，把思維開(kāi)拓。讓學(xué)生用自己的思維去體驗(yàn)數(shù)學(xué)。那么課堂上老師該怎么跟學(xué)生互動(dòng)呢？課堂上，老師講例題，可以找出一些相似的題型，給學(xué)生想出一些解題的方法。可以多鼓勵(lì)他們利用不同的方法去解決這些問(wèn)題。從而讓學(xué)生更充分的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)。
篇13
（1）習(xí)題的選擇要有層次
要選擇不同類型、不同層次的習(xí)題，從模仿性的基礎(chǔ)練習(xí)到逐漸拓展的變式練習(xí)，再到難度加深的思考題.要照顧到不同層次的學(xué)生，使學(xué)生始終保持高昂的學(xué)習(xí)熱情.
例如，函數(shù)圖像的習(xí)題課，這堂課的教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)掌握函數(shù)的圖像，從而求出函數(shù)的最值和極值，并能熟練地運(yùn)用求導(dǎo)判斷函數(shù)圖像.課堂上，我們可以先從二次函數(shù)入手，請(qǐng)同學(xué)們先求出函數(shù)f（x）=12x+12-2分別在下列區(qū)間上的最值：
①-4，-2， ②-4，0， ③-2，2，④[0，2].
這個(gè)問(wèn)題學(xué)生是很容易解決的，有些同學(xué)做錯(cuò)了，也能自己改正，然后引導(dǎo)同學(xué)們反思總結(jié)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問(wèn)題的解決思路是什么？同學(xué)們會(huì)找到其中的關(guān)鍵，是對(duì)稱軸.那么能否將解決思路遷移應(yīng)用到三次函數(shù)中呢？
課堂的第二部分，我們給出了一些選擇題，讓學(xué)生口答，畫出了函數(shù)y=f（x）的圖像，假設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，那么讓學(xué)生選擇出導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的大致圖像.讓學(xué)生回憶一下原函數(shù)和導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，f′（x）>0時(shí)f（x）遞增，f′（x）<0時(shí)f（x）遞減.當(dāng)然，這是在定義域中的部分區(qū)間成立的.然后給出一些基礎(chǔ)練習(xí)求高次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間或極值，如求函數(shù)y=x4-2x2+1的單調(diào)增區(qū)間等.
接下來(lái)進(jìn)行逐步提升的練習(xí)，例題略.
（2）習(xí)題的選擇要注意科學(xué)性和趣味性
在數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有的內(nèi)容貼近學(xué)生的生活，有的內(nèi)容可以變出趣味的小故事，通過(guò)這些有趣味的習(xí)題，可以吸引學(xué)生的注意力，活躍課堂氣氛.但是對(duì)于有些數(shù)學(xué)概念的鞏固，要考慮習(xí)題的科學(xué)性，又要兼顧趣味性是不容易的，那么，我們教師可以從習(xí)題的類型上多下工夫，各種題型穿行，使學(xué)生保持一定的新鮮感.
2.教師的課堂語(yǔ)言要力求準(zhǔn)確、幽默
教師要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的課堂的反應(yīng)情況，靈活多變地采用多種方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，使課堂氣氛熱烈起來(lái)，從而提高課堂教學(xué)效率.如，有時(shí)為了對(duì)某性質(zhì)、法則或方法加深理解，增強(qiáng)記憶，我們教師還要自己“取名”或“編口訣”.如函數(shù)值域的求解方法多樣，我們分別稱之為“配方法、基本函數(shù)法、判別式法、分離常數(shù)法、換元法、不等式法、單調(diào)函數(shù)法”等.還有如在求一元二次不等式時(shí)，我們教師編出了這樣的口訣：“大于符號(hào)取兩邊，小于符號(hào)取中間.”這樣的方法很常見(jiàn)，而且教師在教學(xué)過(guò)程中還在不斷完善各種“口訣”.
教師在講課時(shí)要富有激情，要根據(jù)不同的內(nèi)容有詳略快慢之分，語(yǔ)調(diào)要有抑揚(yáng)頓挫之感.那種整堂課用一種語(yǔ)速、語(yǔ)調(diào)，從頭講到尾的，只會(huì)使人產(chǎn)生疲勞乏味之感，甚至變成了催眠曲.
數(shù)學(xué)材料本身沒(méi)有多少感彩，難以引起學(xué)生的直接興趣.如果教師在教學(xué)時(shí)，注重語(yǔ)言、語(yǔ)速、語(yǔ)調(diào)上能風(fēng)趣一些，幽默一些，對(duì)于學(xué)生的回答進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)能賦予感彩，那樣也會(huì)在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中增添妙趣，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情.這就是我們平常遇到的，集體備課時(shí)，大家用相同的教案，但是有些老教師的教學(xué)效果就是比青年教師要好，在這里表達(dá)能力占了很重要的因素.學(xué)生喜歡的老師不僅要有豐富的知識(shí)和清晰的口齒，更要有睿智和幽默，在向?qū)W生傳授知識(shí)時(shí)，自信和幽默的語(yǔ)言，可使得課堂變得生動(dòng)活潑，更有效率.
