引論：我們?yōu)槟砹?3篇有理數(shù)的乘法教案范文，供您借鑒以豐富您的創(chuàng)作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發(fā)您的創(chuàng)作靈感，讓您的文章更具深度。

篇1

3．三個或三個以上不等于0的有理數(shù)相乘時，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；

4．通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；

5．本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活，并應(yīng)用于生活。

教學(xué)建議

(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號判定與絕對值運(yùn)算兩個步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號取決于因數(shù)中所含負(fù)號的個數(shù)。當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為奇數(shù)時，積的符號為負(fù)號；當(dāng)負(fù)號的個數(shù)為偶數(shù)時，積的符號為正數(shù)。積的絕對值是各個因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。

本節(jié)的難點(diǎn)是對有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號得正，異號得負(fù)”只是針對兩個因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號和積的絕對值的方法。即兩個因數(shù)符號相同，積的符號是正號；兩個因數(shù)符號不同，積的符號是負(fù)號。積的絕對值是這兩個因數(shù)的絕對值的積。

（二）知識結(jié)構(gòu)

（三）教法建議

1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。

2．兩數(shù)相乘時，確定符號的依據(jù)是“同號得正，異號得負(fù)”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．

3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號法則與加法求和的符號法則的區(qū)別。

篇2

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初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文一教學(xué)目標(biāo)：

知識能力：理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的兩種分類方法，能把給出的有理數(shù)按要求分類。

過程與方法：經(jīng)歷本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的觀點(diǎn)和正確進(jìn)行分類的能力。

情感態(tài)度與價值觀：通過本課的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)成功的喜悅，保持學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握有理數(shù)的兩種分類方法

教學(xué)難點(diǎn)：會把所給的各數(shù)填入它所屬于的集合里

教學(xué)方法：問題引導(dǎo)法

學(xué)習(xí)方法：自主探究法

一、情境誘導(dǎo)

在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)，上一節(jié)課我們又學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)，誰能很快的做出下面的題目。

1.有下面這些數(shù)：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

(1)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：正整數(shù)集合{ }，負(fù)整數(shù)集合{ }，填完了嗎?

(2)將上面的數(shù)填入下面兩個集合：整數(shù)集合{ }，分?jǐn)?shù)集合{ }，填完了嗎?

把整數(shù)和分?jǐn)?shù)起個名字叫有理數(shù)。(點(diǎn)題并板書課題)

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)生自學(xué)課本，對照課本找自學(xué)提綱中問題的答案;老師先做必要的板書準(zhǔn)備，再到學(xué)生中巡視指導(dǎo)，并了解掌握學(xué)生自學(xué)情況，為展示歸納作準(zhǔn)備。

附：自學(xué)提綱：

1.___________、____、_______統(tǒng)稱為整數(shù),

2._______和_________統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)

3.____

______統(tǒng)稱為有理數(shù)，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整數(shù):、分?jǐn)?shù)：

;正整數(shù)：、負(fù)整數(shù):、正分?jǐn)?shù):、負(fù)分?jǐn)?shù):.

三、展示歸納

1、找有問題的學(xué)生逐題展示自學(xué)提綱中的問題答案，學(xué)生說，老師板書;

2、發(fā)動學(xué)生進(jìn)行評價、補(bǔ)充、完善，教師根據(jù)每個題目的展示情況進(jìn)行必要的講解和強(qiáng)調(diào);

3、全部展示完畢后，老師對本段知識做系統(tǒng)梳理，關(guān)鍵點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào)。

四、變式練習(xí)

逐題出示，先讓學(xué)生獨(dú)立完成，再請有問題的學(xué)生匯報結(jié)果，老師板書，并發(fā)動其他學(xué)生評價、補(bǔ)充并完善，最后老師根據(jù)需要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。

1.整數(shù)可分為：_____、______和_______,分?jǐn)?shù)可分為：_______和_________.有理數(shù)按符號不同可分為正有理數(shù)，_______和________.

2.判斷下列說法是否正確，并說明理由。

(1)有理數(shù)包括有整數(shù)和分?jǐn)?shù).

(2)0.3不是有理數(shù).

(3)0不是有理數(shù).

(4)一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù).

(5)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

3.所有的正整數(shù)組成正整數(shù)集合，所有負(fù)整數(shù)組成負(fù)整數(shù)集合，依次類推有正數(shù)集合、負(fù)數(shù)集合、整數(shù)集合、分?jǐn)?shù)集合等，把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合中(大括號內(nèi)，將各數(shù)用逗號分開)：

楊桂花：1.2.1有理數(shù)教學(xué)設(shè)計

正數(shù)集合：{ …｝ 負(fù)數(shù)集合：{ …｝

正整數(shù)集合：{ … ｝ 負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{ …｝

4.下列說法正確的是(

)

A.0是最小的正整數(shù)

B.0是最小的有理數(shù)

C.0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)

D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

5、下列說法正確的有(

)

(1)整數(shù)就是正整數(shù)和負(fù)整數(shù)(2)零是整數(shù)，但不是自然數(shù)(3)分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)(4)正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(5)一個有理數(shù)，它不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

五、總結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?

六、作業(yè)：必做題：課本14頁：1、9題

初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文二教學(xué)目標(biāo)：

1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;

2、能體會引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。

重點(diǎn)：通過列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。

難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)的意義的理解。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

本節(jié)課是一個從小學(xué)過渡的知識點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析：

1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。

如：0，1，2，3，…，，

2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。

如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米

溫度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。

一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個“—”號來表示。

如：在表示溫度時，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，如：-3，-45，…

過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…

零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、階梯訓(xùn)練：

P18 練習(xí)：1，2，3，4。

四、知識小結(jié)：

從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。

五、作業(yè)鞏固：

1、每個同學(xué)分別舉出5個生活中表示相反意義量的的例子;

并用正、負(fù)數(shù)來表示;

2、分別舉出幾個正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個)。

3、P20習(xí)題2.1：1題。

初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文三教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個有理數(shù)進(jìn)行分類判別;

2、在數(shù)的分類中，應(yīng)加強(qiáng)對負(fù)數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。

重點(diǎn)：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。

難點(diǎn)：在對有理數(shù)的認(rèn)識上，應(yīng)加強(qiáng)對負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。

教學(xué)過程：

一、知識導(dǎo)向：

通過上節(jié)課對“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過對數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請學(xué)生說出負(fù)數(shù)的特征，并指出實(shí)例說明。

(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點(diǎn)。

2、通過對“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：

正整數(shù)：如1，2，34，…

零：0

負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…

正分?jǐn)?shù)：如 …

負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

然后根據(jù)我們的概括，我們可以對有理數(shù)進(jìn)行如下的分類

分類一： 分類二：

正整數(shù) 正整數(shù)

整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)

有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零

分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)

3、有關(guān)集合的簡單知識：

概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集;

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;

所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……

例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整數(shù) 負(fù)整數(shù)

整數(shù)集 有理數(shù)集

三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3

四、知識小結(jié)：

從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點(diǎn)，特別是正，負(fù)及零的處理。

五、作業(yè)：

P20-21 習(xí)題2.1：2，3，4

初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文四教學(xué)目標(biāo)

1， 掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;

2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。

教學(xué)難點(diǎn) 正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類

知識重點(diǎn) 正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計理念

探索新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)(同時請3個同學(xué)在黑板上寫出).

問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.

學(xué)生思考討論和交流分類的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵.

例如，

對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1有相同的類型嗎?5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))

通過教師的引導(dǎo)、鼓勵和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.

按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書了解有理數(shù)名稱的由來.

“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.

試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的)分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與

學(xué)生自己嘗試分類時，可能會很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會

練一練 1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.

2，教科書第10頁練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號.

思考：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開。

創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎?為什么?

教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。

有理數(shù) 這個分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié) 到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。

本課作業(yè) 1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題

2， 教師自行準(zhǔn)備

本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概

念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)

行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分

類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。

2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初一上冊數(shù)學(xué)《有理數(shù)》教案精選范文五教學(xué)目的：

1.了解計算器的性能，并會操作和使用;

2.會用計算器求數(shù)的平方根;

重點(diǎn)：用計算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方和開方的計算;

難點(diǎn)：乘方和開方運(yùn)算;

教學(xué)過程：

1.計算器的使用介紹(科學(xué)計算器)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

2.用計算器進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方運(yùn)算

例1用計算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上冊數(shù)學(xué)一單元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

說明輸入數(shù)據(jù)時，按鍵順序與寫這個數(shù)據(jù)的順序完全相同，但輸入負(fù)數(shù)時，符號轉(zhuǎn)換鍵要放在數(shù)據(jù)之后鍵入.

隨堂練習(xí)

用計算器求值

1.9.23+10.2

篇3

本節(jié)的重點(diǎn)是：單項(xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出．這是因?yàn)閱雾?xiàng)式乘法法則的導(dǎo)出是對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識的綜合運(yùn)用，滲透了“將未知轉(zhuǎn)化為已知”的數(shù)學(xué)思想，蘊(yùn)含著“從特殊到一般”的認(rèn)識規(guī)律，是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要內(nèi)容之一．

本節(jié)的難點(diǎn)是：多種運(yùn)算法則的綜合運(yùn)用．是因?yàn)閱雾?xiàng)式的乘法最終將轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法、同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運(yùn)算，對于初學(xué)者來說，由于難于正確辯論和區(qū)別各種不同的運(yùn)算以及運(yùn)算所使用的法則，易于將各種法則混淆，造成運(yùn)算結(jié)果的錯誤．

三、教法建議

本節(jié)課在教學(xué)過程中的不同階段可以采用了不同的教學(xué)方法，以適應(yīng)教學(xué)的需要．

（1）在新課學(xué)習(xí)階段的單項(xiàng)式的乘法法則的推導(dǎo)過程中，可采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．通過教師精心設(shè)計的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生將需要解決的問題轉(zhuǎn)化成用已經(jīng)學(xué)過的知識可以解決的問題，充分體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，學(xué)生始終處在觀察思考之中．

（2）在新課學(xué)習(xí)的例題講解階段，可采用講練結(jié)合法．對于例題的學(xué)習(xí)，應(yīng)圍繞問題進(jìn)行，教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考，尋求解決問題的方法，在解題的過程中展開思維．與此同時還進(jìn)行多次有較強(qiáng)針對性的練習(xí)，分散難點(diǎn)．對學(xué)生分層進(jìn)行訓(xùn)練，化解難點(diǎn)．并注意及時矯正，使學(xué)生在前面出現(xiàn)的錯誤，不致于影響后面的學(xué)習(xí)，為后而后學(xué)習(xí)掃清障礙．通過例題的講解，教師給出了解題規(guī)范，并注意對學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)．

（3）本節(jié)課可以師生共同小結(jié)，旨在訓(xùn)練學(xué)生歸納的方法，并形成相應(yīng)的知識系統(tǒng)，進(jìn)一步防范學(xué)生在運(yùn)算中容易出現(xiàn)的錯誤．

教學(xué)設(shè)計示例

一、教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解并掌握單項(xiàng)式的乘法法則，能夠熟練地進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法計算．

2．注意培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括能力，以及運(yùn)算能力．

3．通過單項(xiàng)式的乘法法則在生活中的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．

二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則．

難點(diǎn)：分清單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘中，冪的運(yùn)算法則．

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

什么是單項(xiàng)式？什么叫單項(xiàng)式的系數(shù)？什么叫單項(xiàng)式的次數(shù)？

引言我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算性質(zhì)，在這個基礎(chǔ)上我們可以學(xué)習(xí)整式的乘法運(yùn)算．先來學(xué)最簡單的整式乘法，即單項(xiàng)式之間的乘法運(yùn)算(給出標(biāo)題)．

新課看下面的例子：計算

(1)2x2y·3xy2；(2)4a2x2·(-3a3bx)．

同學(xué)們按以下提問，回答問題：

(1)2x2y·3xy2

①每個單項(xiàng)式是由幾個因式構(gòu)成的，這些因式都是什么？

2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

②根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合，全國公務(wù)員共同天地

2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

③根據(jù)乘法交換律變更因式的位置

2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

④根據(jù)乘法結(jié)合律重新組合

2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

⑤根據(jù)有理數(shù)乘法和同底數(shù)冪的乘法法則得出結(jié)論

2x2y·3xy2=6x3y3

按以上的分析，寫出(2)的計算步驟：

(2)4a2x2·(-3a3bx)

=4a2x2·(-3)a3bx

=[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

=(-12)·a5·x3·b

=-12a5bx3．

通過以上兩題，讓學(xué)生總結(jié)回答，歸納出單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算步驟是：

①系數(shù)相乘為積的系數(shù)；

②相同字母因式，利用同底數(shù)冪的乘法相乘，作為積的因式；

③只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)也作為積的一個因式；

④單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，積仍是一個單項(xiàng)式；

⑤單項(xiàng)式乘法法則，對于三個以上的單項(xiàng)式相乘也適用．

看教材，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則，邊讀邊體會邊記憶．

利用法則計算以下各題．

例1計算以下各題：

(1)4n2·5n3；

(2)(-5a2b3)·(-3a)；

(3)(-5an+1b)·(-2a)；

(4)(4×105)·(5×106)·(3×104)．

解：(1)4n2·5n3

=(4·5)·(n2·n3)

=20n5；

(2)(-5a2b3)·(-3a)

=[(-5)·(-3)]·(a2·a)·b3

=15a3b3；

(3)(-5an+1b)·(-2a)

=[(-5)·(-2)]·(an+1·a)b

=10an+2b；

(4)(4·105)·(5·106)·(3·104)

=(4·5·3)·(105·106·104)

=60·1015

=6·1016．

例2計算以下各題(讓學(xué)生回答)：

(3)(-5amb)·(-2b2)；

(4)(-3ab)(-a2c)·6ab2．

=3x3y3；

(3)(-5amb)·(-2b2)；

=[(-5)·(-2)]·am·(b·b2)

=10amb3，全國公務(wù)員共同天地

(4)(-3ab)·(-a2c)·6ab2

=[(-3)·(-1)·6]·(aa2a)·(bb2)·c

篇4

我聽課學(xué)習(xí)的第一節(jié)課是周艷芳老師的“有理數(shù)的乘法”。周老師是一位教學(xué)經(jīng)驗(yàn)非常豐富的教師，在課堂上總是能運(yùn)用適當(dāng)?shù)恼Z言和豐富的表情巧妙地調(diào)動學(xué)生的積極性，可以說是四兩撥千斤。而整節(jié)課的設(shè)計也是行云流水，一環(huán)緊扣一環(huán)，不著痕跡。周老師通過類比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從正數(shù)的乘法的意義來探討有理數(shù)乘法，并總結(jié)規(guī)律。而老師板演學(xué)生練習(xí)的過程也很具體、有效，鞏固和反饋都非常及時。周老師教學(xué)時沉穩(wěn)從容的狀態(tài)正是我日常教學(xué)中最為不足的，也是我要不斷學(xué)習(xí)和改進(jìn)的地方。

最為精彩的一節(jié)課當(dāng)然要數(shù)廖曉山老師的“切線的判定定理”。上課一開始，你就能明顯感覺到學(xué)生完全是處在一種輕松的學(xué)習(xí)氛圍內(nèi)，所謂興趣是最好的老師，在這樣的學(xué)習(xí)氛圍下，這節(jié)課已經(jīng)成功了一半。我想，學(xué)生能這樣的愛學(xué)數(shù)學(xué)這門課，一定也與廖曉山平日對學(xué)生的引導(dǎo)和培養(yǎng)密不可分吧。切線的判定定理，我會怎么上這節(jié)課呢？要怎樣才能使學(xué)生自己歸納出這條定理呢？這是有難度的。只見廖老師不知從哪找來一根鐵絲，把鐵絲看做直線，相對于黑板上的圓來進(jìn)行運(yùn)動，讓學(xué)生從視覺上得到最直觀的印象，總結(jié)出切線的判定定理。整個過程，不僅僅是廖曉山一人在黑板上演示，而是調(diào)動起了幾乎全班學(xué)生來動手操作，來觀察和總結(jié)，學(xué)生都參與了進(jìn)來。這是一節(jié)真正以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下的數(shù)學(xué)課，我受益匪淺！

二、調(diào)整自己心態(tài)，從沉淀中獲得成長

篇5

二、課堂上發(fā)揮學(xué)生的主體性

我們不應(yīng)當(dāng)把課堂當(dāng)成教師的一言堂，而應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生成為課堂的主人，成為學(xué)習(xí)的主體。教師通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，從而自覺主動地觀察、思考，并讓學(xué)生動手做、動口說。教師應(yīng)鼓勵和啟發(fā)學(xué)生打破常規(guī)，對一個問題要從多方面、采用不同的方法尋求答案，使學(xué)生潛在的創(chuàng)造力在教師的指導(dǎo)下得到應(yīng)有的培養(yǎng)與發(fā)展，從而發(fā)揮學(xué)生的主體性和教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生積極主動地參與教學(xué)的全過程，成為學(xué)習(xí)的真正主人。

三、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，積極開發(fā)學(xué)生智能

新課標(biāo)要求我們不但要重視知識的傳授與技能的培養(yǎng)，注重發(fā)展學(xué)生智力，而且要把培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和創(chuàng)造能力擺在教學(xué)活動的首位。要培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，就必須加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。為此應(yīng)抓好以下幾個主面:如何看書、預(yù)習(xí)、聽課、做筆記；如何做作業(yè)、復(fù)習(xí)、小結(jié)；如何發(fā)現(xiàn)問題、質(zhì)疑；如何有效思考等。只有掌握了科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生才能學(xué)到廣博的知識，進(jìn)而發(fā)展智力、提高能力。

四、引入新課的方法

1.練習(xí)，討論，歸納引入新課藝術(shù)

通過練習(xí)，討論，然后再對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行不完全歸納的方法引入新課。這是常用的方法。對于新課標(biāo)的要求：可以使用多媒體，有時會省時，省力，同時能增加課堂容量。也便于學(xué)生`比較觀察。如果暫時沒有條件的地區(qū)也可以事先設(shè)計一些題目在隨堂練習(xí)上進(jìn)行歸納。比如引入平方差公式的一組多項(xiàng)式乘法練習(xí)。

(1) (x+1) (x-1) = ?

(2) (x+1) (x-1) =?

(3) (a+2) (a-2) =? 轉(zhuǎn)貼于

(4) (3a+b) (3a-b) = ?

(5) (4+a) (4-a) =?

可以讓學(xué)生先做，然后點(diǎn)擊答案并用不同色彩引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較等式左右兩邊的特點(diǎn)，通過練習(xí)，歸納，猜想的方式引出平方差公式。這樣引入新課的方法往往是應(yīng)用于有關(guān)公式的新課上，有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的能力。但選取的例子不要太難。只要能便于學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論即可。

2.設(shè)置懸念引入新課藝術(shù)

懸念就是靈感集成的火花，它能使人們產(chǎn)生心理追蹤，造成一種“欲與知不得，欲罷不能”急切期待的心理狀態(tài)，具有強(qiáng)烈的誘惑力，誘導(dǎo)人們興致勃勃地去猜想，激起探索追求的濃后興趣，乃至非要弄個水落石出不可。懸念的設(shè)置，在技巧上應(yīng)是“引而不發(fā)”，令人深思，富有余味。

如數(shù)學(xué)上一些缺乏趣味性的內(nèi)容，教師就需要有意設(shè)置懸念，使學(xué)生產(chǎn)生探求問題奧秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如講一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系時，可以讓學(xué)生先思考這樣題目：“方程5 x 2-x-4=0的一個根為x =1，不解方程求出另一根x = ?”教師可以先給出提示請同學(xué)們驗(yàn)算。當(dāng)學(xué)生得到答案正確時，就激發(fā)了學(xué)生的好奇心理，就使學(xué)生產(chǎn)生急于想弄清“為什么？”此時教師接著說明“一元二次方程根與系數(shù)之間其實(shí)存在一種特殊關(guān)系，也正是我們今天要學(xué)習(xí)的”，只是簡單的幾句話，就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，如果再使用現(xiàn)代多媒體手段輔助教學(xué)更能“錦上添花”。

當(dāng)然，設(shè)置懸念要掌握分寸，不“懸”學(xué)生不思其解。就達(dá)不到調(diào)動學(xué)生積極性的目的。太“懸”學(xué)生望而生畏，也達(dá)不應(yīng)有的效果。

3.“開門見山” 新課藝術(shù)

可能有的老師有時上課并沒有繞圈子，而是直接說出本節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。就象洋思中學(xué)的經(jīng)驗(yàn)一上課就出示本節(jié)課要學(xué)習(xí)的目標(biāo)并且講述教學(xué)目標(biāo)再指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。這樣做教學(xué)重點(diǎn)突出，能使學(xué)生很快地把注意力集中在教學(xué)內(nèi)容最本質(zhì)最重要的問題研究之上。如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)減法”時可這樣引入“在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加法的基礎(chǔ)上，我們來學(xué)習(xí)有理數(shù)減法，那么有理數(shù)減法法則是什么?它跟有理數(shù)加法有聯(lián)系嗎?這就是我們這節(jié)課要研究的主要問題。”

4.趣味性實(shí)驗(yàn)引入新課藝術(shù)

篇6

二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

概念、公式、法則、性質(zhì)、定理等數(shù)學(xué)結(jié)論的導(dǎo)出過程，不是簡單的再現(xiàn)，教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等方式自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容。例如：進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法教學(xué)時，首先從數(shù)的運(yùn)算特例中，抽象概括出冪的一般運(yùn)算性質(zhì)。先讓學(xué)生計算10×10、2×2，底數(shù)一般化：aa；指數(shù)再一般化：aa；由此得法則：aa=a。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)、由特殊到一般，從具體到抽象的過程，較好地滲透了數(shù)學(xué)思想、方法。再如：學(xué)習(xí)整式的加、減、乘、除運(yùn)算時，用數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)去探索式的同類運(yùn)算也具有這樣的性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)―式的轉(zhuǎn)化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關(guān)系。

三、點(diǎn)滴孕伏，不斷再現(xiàn)，逐漸強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)思想、方法不可能經(jīng)歷一次就能正確認(rèn)識并遷移，需要在長期的教學(xué)中，點(diǎn)點(diǎn)滴滴地孕伏，斷斷續(xù)續(xù)地再現(xiàn)，若隱若明地引導(dǎo)，日積月累地強(qiáng)化，使學(xué)生達(dá)到掌握的程度。例如學(xué)習(xí)因式分解時可給出下列題目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）題過渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程，學(xué)生的轉(zhuǎn)化認(rèn)識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如通過對一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，學(xué)生了解了它們的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)會了用類比思想解決問題的方法。在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時，學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開對分式的研究。

四、把基本數(shù)學(xué)思想、方法、知識、技能融于一體。

教師在課堂中要把基本的數(shù)學(xué)思想、方法與知識、技能融于一體，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識、技能的同時，也悟到一定的數(shù)學(xué)思想方法，在運(yùn)用思想方法的同時，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如證明勾股定理或乘法公式時，經(jīng)常由圖形面積的等積變形來實(shí)現(xiàn)，這是把數(shù)量關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時，可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數(shù)量關(guān)系來證明，這是把圖形關(guān)系問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系問題的典型例子。通過這兩種轉(zhuǎn)化方法的不斷訓(xùn)練，學(xué)生才能不斷體會到數(shù)形結(jié)合的精妙之處，才能把數(shù)學(xué)思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

五、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓(xùn)練課。

篇7

二、對本節(jié)課的例題和練習(xí)的處理

數(shù)學(xué)教學(xué)中的例題教學(xué)是重要環(huán)節(jié)。例題的選擇既要突出基本知識點(diǎn)的運(yùn)用、基本數(shù)學(xué)方法的展示，又要能對學(xué)生的思維發(fā)展起到引導(dǎo)作用。學(xué)生學(xué)習(xí)例題的同時不斷產(chǎn)生共鳴，思維不斷地活躍，數(shù)學(xué)思維不斷地升華。因此我除了繼續(xù)采用教材例題中的兩個題目外，還精心補(bǔ)充了幾個例題。讓學(xué)生更深刻地掌握單項(xiàng)式的乘法法則。在例題教學(xué)中，先讓學(xué)生觀察有哪些運(yùn)算，如何利用運(yùn)算性質(zhì)和法則；分析后再動手做，同時讓學(xué)生說一說每一步的依據(jù)；提醒學(xué)生在單項(xiàng)式的運(yùn)算中應(yīng)該先確定符號。

練習(xí)是對學(xué)生學(xué)習(xí)知識的鞏固。是提升數(shù)學(xué)能力的重要途徑，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段，同時也是教師對學(xué)生知識掌握程度的有效反饋。除了教材后面的習(xí)題。我還做了變式訓(xùn)練、逆向思維訓(xùn)練，做到源于教材，活于教材，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性、發(fā)散性和靈活性，起到了舉一反三的作用，最大限度地發(fā)揮了學(xué)生的潛能，活躍了思維，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識精神。判一判的目的是讓學(xué)生通過對這些判斷題的討論甚至爭論，加強(qiáng)對運(yùn)算法則的掌握，同時也培養(yǎng)學(xué)生一定的判斷性思維能力。通過對兩個例題的比較，讓學(xué)生自己總結(jié)，在遇到積的乘方時，先做乘方，再做單項(xiàng)式相乘，并且提醒學(xué)生注意，系數(shù)相乘時不要漏掉負(fù)號。最后一個例題是個實(shí)際問題，這個實(shí)際問題來源于學(xué)生的生活實(shí)際，所以在教學(xué)中通過師生共同探討，將運(yùn)算性質(zhì)法則應(yīng)用在實(shí)際問題中，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

篇8

二、注重在知識生成過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ). 因而只能將數(shù)學(xué)知識作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中. 教師要創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，提供豐富的感知材料，使學(xué)生的思維經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設(shè)、檢驗(yàn)等自我接受數(shù)學(xué)思想、方法的滲透. 教師要抓住各種時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生透過問題表面理解問題本質(zhì)，總結(jié)出教學(xué)思想方法上的一些規(guī)律性的內(nèi)容. 例如三角形按邊分類方法：三角形可分為不等邊三角形、等腰三角形，等腰三角形又可分為等邊三角形、底邊和腰不相等的等腰三角形. 三角形按角分類方法：三角形可分為直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形. 這里就滲透了分類討論思想. 又如：從分?jǐn)?shù)性質(zhì)到分式性質(zhì)，從全等三角形到相似三角形等，滲透了類比與歸納的思想方法.

三、不斷再現(xiàn)，逐漸完善

數(shù)學(xué)思想、方法的形成同樣有一個循序漸進(jìn)的過程. 只有經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練才能使學(xué)生真正領(lǐng)會. 另外，使學(xué)生形成自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識，必須建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這更需要一個不斷再現(xiàn)、反復(fù)訓(xùn)練、逐漸完善的過程. 比如 ，運(yùn)用類比的數(shù)學(xué)方法，在新概念提出、新知識點(diǎn)的講授過程中，可以使學(xué)生易于理解和掌握. 學(xué)習(xí)一次函數(shù)的時候，我們可以用乘法公式類比；在學(xué)次函數(shù)有關(guān)性質(zhì)時，我們可以和一元二次方程的根與系數(shù)性質(zhì)類比. 對一元一次方程和一元一次不等式的解法進(jìn)行類比，使學(xué)生了解它們的聯(lián)系與區(qū)別，讓學(xué)生學(xué)會了用類比思想解決問題的方法，在初二學(xué)分式及其運(yùn)算時，學(xué)生運(yùn)用類比的思想由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)和運(yùn)算可以自主展開對分式的研究. 通過多次重復(fù)性的演示，使學(xué)生真正理解、掌握類比的數(shù)學(xué)方法. 小結(jié)課、復(fù)習(xí)課是系統(tǒng)知識，深化知識，使知識內(nèi)化的最佳課型，也是滲透數(shù)學(xué)思想方法的最佳時機(jī)，教師要充分把握好這一時機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生通過對所學(xué)知識系統(tǒng)整理，挖掘提煉解題指導(dǎo)思想，歸納總結(jié)上升到思想方法的高度，掌握本質(zhì)，揭示規(guī)律.

四、開展數(shù)學(xué)思想方法示范課堂，強(qiáng)化交流合作

開展有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的示范課、研討課，以提高課堂效率為突破口，同課教師間進(jìn)行研討、改進(jìn)，取長補(bǔ)短，從而使思想和方法更有效地滲透到數(shù)學(xué)課堂中. 這對促進(jìn)教研教學(xué)工作的進(jìn)一步發(fā)展具有重大意義.

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一、重視新知識的形成過程，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊新教材，不管是代數(shù)部分，還是幾何部分，為了達(dá)到目標(biāo)，大綱對問題的設(shè)計非常新穎，包括圖形方面，采取多種方法對新知識的形成進(jìn)行充分的說理和驗(yàn)證。這就要求我們在教學(xué)中，要打破以往要求學(xué)生獨(dú)立思考的作風(fēng)。而要鼓勵學(xué)生動手、動腦、動口并與同伴進(jìn)行合作，并充分地開展交流。老師在教學(xué)時可以多提一些具體的問題，旨在引起學(xué)生的思考。

例如人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式，分式這一抽象概念的過程非常重要也是一個難點(diǎn)，教學(xué)時要把握住要求，盡量采用淺顯、直觀的描述性講法，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)上定義分式概念，原來我們小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)，當(dāng)B含有字母時——這就是分式哦。這樣，學(xué)生親自參加了新知識的這一發(fā)現(xiàn)過程，而且心服口服。更進(jìn)一步清楚了新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。對新知識的形成過程中我們還應(yīng)注意下面兩個問題。

（一）對新知識的形成不要急于求成。

數(shù)學(xué)方面有很多概念，概念并不要求我們能夠一字不牢地背下來，關(guān)鍵是要理解它的含義并進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)用。而且概念的掌握不是一次就能完成的，有些概念不可能一下子就要求學(xué)生達(dá)到較深刻地理解，教學(xué)時要把握好階段性，不要超前。例如人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十三章軸對稱的概念，定義為“沿某直線折疊，如果兩個圖形能夠互相重合的，就叫這兩個圖形關(guān)于某直線對稱”，學(xué)生對這個比較長的概念比較難以理解，不要急于求成，在活動中學(xué)生能夠體會“重合”，但對“關(guān)于某直線對稱”不可能有清楚的認(rèn)識，只能通過后面的畫軸對稱圖形加以補(bǔ)充分析。

（二）不要為本堂課的教學(xué)計劃未能完成而感到失敗。

教學(xué)計劃本來就是自己根據(jù)目前的現(xiàn)狀而進(jìn)行的一個估計，有時候確實(shí)會存在你沒有料想到的東西。有時你可能會低估學(xué)生的水平，也有可能會高估學(xué)生的水平，因此，課堂上的45分鐘不一定能夠按照你的教學(xué)計劃來按部就班。有時學(xué)生可能會對你的問題擴(kuò)散開來，進(jìn)入更深一層的討論，這個時候你千萬不要擔(dān)心完不成任務(wù)而阻止學(xué)生展開討論，以老師的講演代替學(xué)生的探索。而應(yīng)該鼓勵學(xué)生進(jìn)行積極的探索，并給予學(xué)生足夠的活動時間，將新知識的探索繼續(xù)進(jìn)行下去。

二、重視考查知識技能，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

在關(guān)注新知識形成的同時，我們更要關(guān)注學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用。這就要求我們教師能為學(xué)生提供豐富的活動，特別是小組合作的活動，鼓勵學(xué)生通過獨(dú)立思考與交流，尋求解決問題的方法，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。體會知識源于實(shí)際又服務(wù)于實(shí)際。在教學(xué)中教師應(yīng)在活動中注意觀察學(xué)生的表現(xiàn)，如是否積極主動地參與活動，是否與同伴交流及能夠使用數(shù)學(xué)語言、有條理地表達(dá)自己的思考過程，能否從具體問題抽象概括等。同時啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的猜測，類比，推理。為以后解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)。當(dāng)然在為學(xué)生提供活動的同時，要注意切合學(xué)生實(shí)際，可以反映當(dāng)?shù)氐纳睢＠缭诮虒W(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十二章《全等三角形》時，可以根據(jù)實(shí)際需要創(chuàng)設(shè)更有趣的問題情景，利用學(xué)生動手剪貼兩個三角形重合來啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生理解三角形的全等就更有現(xiàn)實(shí)情趣了。學(xué)生也會在這種樂趣中輕松地接受了新知識。

三、把握教材的內(nèi)容定位，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)

有些知識學(xué)生即使學(xué)了，但時間長了就遺忘了。教師在教學(xué)設(shè)計中應(yīng)該首先把握教材的內(nèi)容定位。否則，學(xué)生對新舊知識不能銜接過來。例如在教學(xué)人教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十四章“整式的乘法”，屬于考查學(xué)生的計算能力，是學(xué)生在七年級下冊學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法知識的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)，又為下一單元的因式分解學(xué)習(xí)作了準(zhǔn)備。在教學(xué)設(shè)計時，應(yīng)該考慮到學(xué)生已有了有理數(shù)乘法計算的經(jīng)驗(yàn)，但又有點(diǎn)模糊。首先可以展示一下七年級的內(nèi)容，讓學(xué)生有一個基本認(rèn)識，然后讓學(xué)生在活動中充分經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)生活中的整式乘法計算方法。這樣，學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，就會很投入地接受新知識。

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一、教師課前精心準(zhǔn)備，是高效數(shù)學(xué)課堂的前提條件

1.備好教學(xué)內(nèi)容。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要重視課前的預(yù)設(shè)，精心的課堂預(yù)設(shè)是成功的課堂教學(xué)的先導(dǎo)，也是有效生成的前提保證。”課堂要高效，教師就要認(rèn)真?zhèn)湔n，精心設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生情況，設(shè)計出能最大限度地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的教學(xué)計劃教案。知識目標(biāo)的定位要難易適中，三維目標(biāo)要統(tǒng)一，同時也要兼顧學(xué)生好、中、差三個層次。另外，在備課時，教師首先要明確每1，課教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)，這不在于面面俱到，而是需要有的放矢；體會學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的困難之處，重點(diǎn)加以突破。教師還要準(zhǔn)備充足的時間在下節(jié)課前處理上節(jié)課遺留的問題。

2.備好教學(xué)對象。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，做好課前預(yù)設(shè)。課前備課必須充分，特別是“備學(xué)生”要落實(shí)到位。這節(jié)課你雖然設(shè)計得很精彩，但是必須符合你這個班學(xué)生的認(rèn)知水平，如果不符合，就必須修改，因?yàn)檫@是關(guān)系到我們所講的這節(jié)課是否能引起大部分學(xué)生興趣的一個關(guān)鍵所在。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣正是我們提高課堂效率的一個重要因素。

3.備好課堂組織方法。高效課堂需要活躍的課堂狀態(tài)，教師要善于根據(jù)具體教學(xué)情況，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法，精心設(shè)計調(diào)動學(xué)生課堂學(xué)習(xí)主動性的方案。作為課堂的組織者、參與者、合作者，教師要重視課堂民主平等氛圍的營造，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與、獨(dú)立思考、自由表達(dá)、愉快合作，讓學(xué)生在心理上處于興奮和抑制的最佳狀態(tài)，讓學(xué)生充滿求知的愉悅感，調(diào)動起學(xué)生的良好情緒，最大限度激發(fā)學(xué)生的主題意識和主題精神，讓每個學(xué)生都動起來。

二、調(diào)動學(xué)生積極參與是高效數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵

只有通過課堂有效的教學(xué)充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性和參與性，把課堂變成師生共創(chuàng)的舞臺，讓每一名學(xué)生都成為實(shí)踐的主體、參與的主體，才能真正達(dá)到素質(zhì)教育和高效課堂教學(xué)的目的。

1.設(shè)計獨(dú)特的教學(xué)情境引入課題。數(shù)學(xué)問題有既來源于生活又為生活服務(wù)的特性，因此，教師應(yīng)設(shè)計獨(dú)特的情境以引出教學(xué)內(nèi)容。例如：在“有理數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)時，教師可以先通過讓學(xué)生口算有理數(shù)的加法練習(xí)入手，然后自然地過渡到乘法的運(yùn)算。這就要求教師首先要找準(zhǔn)新知識的切入點(diǎn)，為新知識的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。然后，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際生活中的需要，舉例說明加法算式實(shí)際存在的意義，教師在引導(dǎo)和總結(jié)的同時，再提出生活中一些可以用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決的實(shí)際問題。

2.教師應(yīng)精心設(shè)計與現(xiàn)實(shí)相符的模型，使數(shù)學(xué)概念和法則的“合理性”與“必要性”都能得到事實(shí)的說明。現(xiàn)代課程標(biāo)準(zhǔn)更突出強(qiáng)調(diào)有效教學(xué)，其指向是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義所在，學(xué)生對這種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義是建立在一定的知識積累和主觀意愿的基礎(chǔ)之上的，教師通過模型形象直觀的展示可以讓學(xué)生更好地理解和掌握所學(xué)的知識點(diǎn)，同時也能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。當(dāng)然，只是做好這些還不夠，因?yàn)榻虒W(xué)是一個系統(tǒng)工程，教師既要知道自己該如何去“教”，更應(yīng)該掌握當(dāng)今學(xué)生的心理特征，知道該讓學(xué)生如何去“學(xué)”。作為一個示范者的教師，不僅要向?qū)W生演示一道數(shù)學(xué)題規(guī)范的、簡單的、正確的解題過程，同時也要向?qū)W生演示錯誤的、不合邏輯的解題方法，讓學(xué)生在對與錯的比較中更好地掌握解題方法。

三、精心有效的練習(xí)是實(shí)施數(shù)學(xué)高效課堂的保證

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一、堅持有效提問的原則

為保證課堂教學(xué)中提問的有效性，教師的提問還應(yīng)該堅持一些提問的基本原則。中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)都是圍繞著某一特定教學(xué)目的展開的，教學(xué)的中心是“傳授知識，解決問題”，這就意味著課堂教學(xué)的過程是激疑、集疑、釋疑的過程，因此必須精心設(shè)計課堂提問。

二、鉆研教材,備好課,挖掘教材的數(shù)學(xué)思想

教材是我們授課的工具,學(xué)生是我們課堂的主體,要想上好數(shù)學(xué)課,我們必須真正掌握教材和學(xué)生。新教材的彈性很大,其選擇的材料是精心組織、合理安排的,表達(dá)了一定的思想、方法和目的,但是教師怎樣設(shè)計數(shù)學(xué)情景?學(xué)生應(yīng)形成怎樣的數(shù)學(xué)思想和方法,教材只做了簡短的說明。因此,我們教師在教學(xué)過程中一定要研究大綱,吃透教材,把教材中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想、方法精心設(shè)計到教案中去。例如,初一代數(shù)第一冊(上)的核心是字母表示數(shù),正是因?yàn)橛辛俗帜副硎緮?shù),我們才能總結(jié)一般公式和用字母表示定律,才形成了代數(shù)學(xué)科,這冊教材以字母表示數(shù)為主線貫穿始終,列代數(shù)式是用字母表示已知數(shù),列方程是用字母表示未知數(shù),同時本章用數(shù)軸把數(shù)和形緊密聯(lián)系起來,通過數(shù)形結(jié)合來鞏固量的概念、了解相反數(shù)及絕對值、研究有理數(shù)加、減法和乘法的意義等,通過有理數(shù)、整式概念的教學(xué)，滲透了分類思想，教師只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學(xué)中合理地滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

三、要尊重學(xué)生的需要、保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心

不同班級的學(xué)生會有不同的特征，同一班級的學(xué)生也存在一定的差異。好的課程應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的差異，尊重不同學(xué)生在知識、能力、興趣等方面的需要。應(yīng)當(dāng)有針對性地設(shè)計不同層次的問題、不同類型和不同水平的題目，使學(xué)生都有機(jī)會參與教學(xué)活動，都能在學(xué)習(xí)過程中有所收獲。應(yīng)恰當(dāng)處理學(xué)生學(xué)習(xí)活動中不同類型的反饋信息，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。注意傾聽各種學(xué)生的回答，即使知道學(xué)生可能回答不對，也應(yīng)讓學(xué)生表達(dá)出來自己的見解。相信學(xué)生的每一個回答都會對學(xué)生自己和別人帶來一些啟示，這些啟示有的來自正面，有的可能來自反面。

四、為學(xué)生留下思考的時間

好的課堂教學(xué)應(yīng)當(dāng)是富于思考的，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有更多的思考的余地。學(xué)習(xí)歸根結(jié)底是學(xué)生自己的事，教師是一個組織者和引導(dǎo)者。學(xué)習(xí)的效果最終取決于學(xué)生是否真正參與到學(xué)習(xí)活動中，是否積極主動地思考，而教師的責(zé)任更多是為學(xué)生提供思考的機(jī)會，為學(xué)生留有思考的時間和空間。最簡單的一個指標(biāo)是教師提問以后是否給學(xué)生一定的思考時間，至少有幾秒鐘的時間讓學(xué)生想，而不是急于下結(jié)論，判定學(xué)生會還是不會。特別是那些需要較深入理解和需要一定的創(chuàng)造性才能解決的問題，更要讓學(xué)生有一定的思考時間。

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1.學(xué)案的導(dǎo)向性

數(shù)學(xué)學(xué)案首先必須擁有清晰的指向性，讓學(xué)生能夠愿意參加到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中來。在教學(xué)過程中學(xué)案的目標(biāo)和內(nèi)容逐漸地向?qū)W生展現(xiàn)，既體現(xiàn)出了教師設(shè)計課堂教學(xué)的整體思路也可能暴露出在課堂知識學(xué)習(xí)中所遇到的某些阻礙，學(xué)案逐級深入的導(dǎo)向特點(diǎn)明確。

2.學(xué)案的探究性

學(xué)案能夠激發(fā)出學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的提問思維，調(diào)動起學(xué)生深入探究數(shù)學(xué)知識的興趣。教師設(shè)計學(xué)案的過程中凝結(jié)了教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和智慧，是教師探究思維的成就。在具體的學(xué)案導(dǎo)學(xué)過程中，教師的教學(xué)方法和學(xué)生的學(xué)習(xí)方法還要進(jìn)行進(jìn)一步的探究，形成良好的學(xué)習(xí)方法。另一方面，學(xué)案還要兼顧數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書籍和練習(xí)作業(yè)的情況，仍然值得探究。

3.學(xué)案的靈動性

在學(xué)案教學(xué)中，教師的教學(xué)方法不必像以往那么死板僵化，但學(xué)生仍然是可以學(xué)有所依的。并且在教師靈活的教學(xué)方式中，學(xué)生往往更能夠找到學(xué)習(xí)的靈感。因?yàn)閷W(xué)案內(nèi)容上開放無限制，針對相同的知識點(diǎn)，不同的教師可以制作出多種學(xué)案進(jìn)行導(dǎo)學(xué)；學(xué)生在學(xué)習(xí)上也是十分靈活的，既可以利用學(xué)案來代替書本，也可以將學(xué)案作為預(yù)習(xí)或復(fù)習(xí)參考資料，具體的方式可以由學(xué)生自行確定。另外，學(xué)案使用的時間也不僅僅在課堂上，也可以在課余任何時間。

4.學(xué)案的發(fā)展性

使用學(xué)案導(dǎo)學(xué)，教師以及學(xué)生處于共同的良性發(fā)展循環(huán)中。學(xué)生在利用學(xué)案自行學(xué)習(xí)的時候，不僅僅對于所學(xué)習(xí)的知識加強(qiáng)了相關(guān)的理解程度，更是將自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力不斷提升。

二、數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)意義

數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)融合了學(xué)生自學(xué)和討論創(chuàng)新兩個方面的內(nèi)容，將傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)知識講解方式完全顛覆，有效連接起了教材和教案之間的橋梁，使兩者能夠相互協(xié)調(diào)。對于學(xué)生來說，學(xué)案導(dǎo)學(xué)方式良好地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力和探究意志，讓學(xué)生在自我的探究學(xué)習(xí)過程中增加對于數(shù)學(xué)閱讀和學(xué)習(xí)的掌控能力。此外，還能夠改善學(xué)生和教師之間的關(guān)系。所以，數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)既能夠幫助教師減輕教學(xué)方面的負(fù)擔(dān)，也能夠幫助學(xué)生開發(fā)自我學(xué)習(xí)能力，還能夠營造良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，是值得教師和學(xué)生使用的良好導(dǎo)學(xué)方法。

三、數(shù)學(xué)學(xué)案導(dǎo)學(xué)案例探究

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)學(xué)案需要使用多種題型來構(gòu)成整個學(xué)案，我們經(jīng)常使用的題型有填空、選擇和例題等等形式，在良好的學(xué)案中往往將集中題型巧妙結(jié)合起來。下面我們利用不同的學(xué)案類型來進(jìn)行相關(guān)的講解。

1.概念課學(xué)案設(shè)計

在設(shè)計數(shù)學(xué)概念課的導(dǎo)學(xué)學(xué)案時，我們往往需要先回憶原來學(xué)習(xí)過的概念，找到新概念與之前所學(xué)概念之間的關(guān)聯(lián)，還要注重從實(shí)際情景方面來闡述相關(guān)概念，這樣能夠更好地讓學(xué)生明白概念的深層次含義。此外，學(xué)案還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對于所學(xué)概念分類整理，分清概念之間異同。

例如，我們在學(xué)習(xí)有理數(shù)的概念時，就可以這樣來設(shè)計導(dǎo)學(xué)學(xué)案。在準(zhǔn)備階段，先讓學(xué)生充分閱讀教材相關(guān)內(nèi)容，先回想我們已經(jīng)學(xué)習(xí)的正數(shù)的概念知識點(diǎn)，然后設(shè)計相關(guān)的生活情境，例如生活中的溫度、方向等等實(shí)際問題引出負(fù)數(shù)的概念，嘗試讓學(xué)生首先對負(fù)數(shù)做出自我理解的定義，讓學(xué)生們來區(qū)分正負(fù)數(shù)之間的差異。這樣的導(dǎo)學(xué)過程讓學(xué)生們能夠清晰的界定兩個概念，不會將兩者相混淆。同時，學(xué)生們對于概念有了清晰的理解之后教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)也相應(yīng)減小，更好進(jìn)行有理數(shù)按定義和符號的分類教學(xué)工作。

2.命題定理課學(xué)案設(shè)計

數(shù)學(xué)定理是解決數(shù)學(xué)問題的核心和關(guān)鍵所在，設(shè)計命題定理導(dǎo)學(xué)學(xué)案的時候應(yīng)該著手于實(shí)際問題，讓學(xué)生們通過實(shí)際案例的感悟了解到學(xué)習(xí)定理的重要意義。學(xué)案還要鼓勵學(xué)生先行進(jìn)行猜測，在經(jīng)過嘗試來驗(yàn)證定理，讓學(xué)生掌握定理的應(yīng)用范圍。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理的時候，我們就可以使用其生活應(yīng)用來證明其實(shí)際價值。

教師可以向?qū)W生們拋出這樣的問題：在一塊直角三角形的菜地邊，同學(xué)A跟同學(xué)B說：“如果我知道這塊菜地的任意兩條邊的長度，我就可以計算出第三條邊的長度。”同學(xué)B則表示不敢相信。那么同學(xué)們相信A同學(xué)的話嗎？學(xué)生們利用已經(jīng)學(xué)過的知識并不能像A同學(xué)一樣自信能算出第三條邊的長度，自然會將注意力集中在將要學(xué)習(xí)的勾股定理上。接下來，教師的導(dǎo)學(xué)學(xué)案需要鼓勵學(xué)生進(jìn)行數(shù)據(jù)上的假設(shè)，將菜地的兩條邊賦予一定的數(shù)據(jù)，并且要讓學(xué)生們嚴(yán)格按照數(shù)據(jù)將菜地示意圖畫出來。這樣一來，學(xué)生們可以首先通過勾股定理算出第三條邊的長度，然后再通過測量對比發(fā)現(xiàn)算出的第三條邊長度與測量出的第三條邊長度沒有差異。這樣的探究導(dǎo)學(xué)過程讓學(xué)生們自我明晰了勾股定理的神奇之處，對于勾股定理的理解和記憶也會更加深刻。

另外，在學(xué)習(xí)“兩點(diǎn)之間線段最短”的定理時，教師可以指定兩個學(xué)生到講臺上來，讓兩者間隔一定的距離，然后問學(xué)生們：“同學(xué)們，這兩位同學(xué)之間的距離我們要怎樣測算才能得到最短的數(shù)據(jù)呢？”學(xué)生們聯(lián)系到即將學(xué)習(xí)的定理作出大膽假設(shè)，測算兩者之間的線段能夠得出最短距離。這樣的小小應(yīng)用案例能夠幫助學(xué)生快速記憶這一定理。

3.公式課學(xué)案設(shè)計

公式相較于定理來說是更加直接的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生應(yīng)用起來更加方便自如。但學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計一定要讓學(xué)生明白并且能夠自我推導(dǎo)出公式，了解公式的具體應(yīng)用情況，否則學(xué)生很容易在強(qiáng)記一段時間后不能準(zhǔn)確地使用公式或者是將公式套用在錯誤的環(huán)境下導(dǎo)致整道題目出錯。因此，學(xué)案的設(shè)計要讓學(xué)生明晰整個推導(dǎo)過程，在推導(dǎo)的過程中領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思維。

例如，我們在學(xué)習(xí)乘法公式的時候，如果直接把平方差、完全立方公式的代數(shù)式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生通過記背以后或許能夠在短時間內(nèi)就應(yīng)用公式順利解題，但學(xué)生內(nèi)心中可能潛藏著對于公式的一些疑問，不把這些疑問解決，學(xué)生們的公式記憶并不會牢靠，很可能在一段時間之后在遇到公式的應(yīng)用就會產(chǎn)生猶豫。所以，公式課的導(dǎo)學(xué)學(xué)案應(yīng)用讓學(xué)生們通過觀察自主歸納出公式，才能留下深刻的印象，降低遺忘率。

再如，在學(xué)習(xí)公式法解一元二次方程時，學(xué)案就應(yīng)該設(shè)計為讓學(xué)生們通過一步步地仔細(xì)地自主推導(dǎo)，學(xué)生在推導(dǎo)的過程中遇到疑問通過小組討論和請教老師等方法將疑惑解除。即使以后時間一長將公式的細(xì)節(jié)處遺忘，學(xué)生也能快速地將公式重新推導(dǎo)出來，不會有任何疑惑。

4.技能探究課學(xué)案設(shè)計

技能探究課要求師生用一節(jié)課探索解決某個問題的方法，若把解決方法直接告知學(xué)生，將會導(dǎo)致學(xué)生無法理解，即使在當(dāng)堂課理解了該問題的解決過程，也容易在一段時間后遺忘，所以技能探究課的學(xué)案應(yīng)將整個方法探索的過程呈現(xiàn)給學(xué)生，將探究經(jīng)過變成學(xué)生的經(jīng)歷，既能保證學(xué)生對方法的理解，又能長久地記憶。