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【文獻標識碼】 A
【文章編號】 1004―0463（2017）
06―0051―01
自主探究式教學方法滿足了新課改的發展要求，且體現出了學生的主體地位，是教學中不可或缺的組成元素。在當前的教育發展趨勢下，小學數學課堂教學中加強應用自主探究式學習，將抽象的知識具象化，復雜的知識簡單化，對提高小學生對數學知識的掌握能力具有重要意義。下面，筆者就小學數學自主探究式教學策略，談談自己的看法。
一、自主探究式教學策略的基本特征
1. 自主性。在自主探究的背景下，每一位數學教師都需要對學生的主體地位加以分析，并且要在課堂上給予學生充足的時間，要讓學生對知識進行探求、思考、分析，讓學生經歷發展問題、分析問題、解決問題的這一過程。當然，基于新課改的發展背景下，需要積極規避傳統的教學模式，根據學生的學習特點、學習規律等傳授給學生有效的方法，引領學生在數學的海洋中自由翱翔。
2. 情感性。情感教育現已經發展成為了教學體系的關鍵，積極培養學生的情感成為了學習能動性的關鍵載體。在小學數學教學中也不例外，在課堂教學中，數學教師需要根據教學內容的主要特點、學生的學習習慣、學生的個體差異，為學生營造輕松、愉快的課堂氛圍，不斷提高學生學習數學知識的欲望，提高小學數學課堂教學質量與教學效率。
3. 創新、實踐性。從教學角度分析，在小學數學教學中，實踐性主要是指讓學生對學習內容進行全過程的分析與整合，能夠自己動手實踐，能夠自主探究，且可以采取自主交流的方式實現對知識的觀察與了解。另外，創新性則是指在整個教學的過程中，需要加強對教學知識的引導，數學教師需要引導學生敢于突破，勇敢創新，如此才能將自主探究式教學深入學生內心，才能發揮出自主探究式教學的作用與價值。
二、小學數學自主探究式教學策略的應用
1. 創設教學情境。在小學數學教學中應用自主探究式學習方法是當前最為主要的內容，其中首要任務便是要創設教學情境，以情境教學的方式提高教學效率。在數學課堂教學中，一般情況下能夠引起學生興趣的便是與生活相關、自己喜聞樂見的事物，雖然從屬性上分析數學是比較復雜、抽象的科目，但是確實來源于生活。因此，筆者認為在制定情景教學的時候，可以積極融入生活化，并且要激發學生對學習內容的探究，在探究中感受到數學的樂趣。比如，在學習“加減法”的時候，可以創設這樣一個生活情境，選擇一名學生當售貨員，一名學生當顧客，顧客進入超市買了一個書包，一盒鉛筆，一個筆記本，價格分別是25元、5元、2.5元，顧客給了售貨員100元，應該找回多少錢？通過生活情景，讓學生感受到數學的生活化，并且通過自主探究的方式，提高學生的學習興趣，學生掌握知識。
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我國中小學教育教學改革盡管取得了不小的成績，這些教改只注重了內容、手段和方法的改革，而忽視教學模式的改革。初中數學“自主探究學習”課堂教學模式以問題解決為主線，以學生自主探究為前提，以發展學生的創造性思維，培養自學能力為目的，通過創設問題情境學生自主探究合作交流理性歸納與深化學生小結與評價的課堂教學模式，可以增強學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，培養學生對數學學習的興趣，促進學生人格的發展和完善。
“建構主義”其核心是認為認知不是被動接受的，而是認知主體以其原有的知識和經驗為基礎的主動建構，“發現學習”是實施主體發展課堂教學的基本策略，注重知識的發生、發展過程，讓學生自己發現問題，主動獲取知識是發現學習的主要特點。數學“自主探究學習”課堂教學模式旨在吸納2種理論的精髓，整合二者的優勢作用，創建一種自主的、開放的積極參與的學習方式。
以凱洛夫的五段教學模式為典型代表的傳統教學模式，長期以來一直統治著我們各級各類學校。不難想象，學生始終處于被動的學習中，肯定難以達到比較理想的教學效果，更不可能培養出創造型人才。將現代信息技術與數學課程加以整合進行課堂教學模式的改革符合現代學生的認知規律。
二、數學自主探究式教學模式的理論構思
我們已初步構建了將現代信息技術與數學課程加以整合，以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據的，基于校園網網絡環境下的以自主學習為核心的“自主探究式”才初中數學課堂教學模式：創設情境-提出問題-自主探索-網上協作-網上測試-課堂小結。
三、數學自主探究式教學模式的理論基礎
數學自主探究式教學模式以建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境”理論、建構主義“認知工具”理論為主要理論依據。
建構主義“學與教”理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，建構主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者；建構主義“學習環境”理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等。
四、初中數學自主探究式教學模式的操作特征
1.創設情境
教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心，使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。
2.提出問題
教師通過精心設計教學程序，創設質疑情境，變“機械接受”為“主動探究”，與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。
3.自主探索、網絡協作
讓學生在教師指導下獨立探索。先由教師啟發引導，然后讓學生自己去分析；借助網絡協作探索，探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導；教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。
4.網絡測試
借助現代信息技術對本課的重點、難點知識進行檢測，對掌握不好的知識點可在下節課予以補充，同時可根據反映的情況，可在今后的教學中適當調整自己的課堂安排。
5.課堂小結
課堂小結或由學生做或教師做或師生共同做，或由學生寫成小論文的形式來完成。這不僅能培養同學間的合作精神和語言組織及寫作能力，可以讓學生始終有顆探索數學的心。
有研究認為：在人的生活中，有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進化的源泉。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。課本上的圖形是“死圖”，如果能讓“死圖”動起來，活在同學們心中，我們的教學和教育就成功了。
參考文獻
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然而，改革開放以來，我國中小學教育教學改革盡管取得了不小的成績，但是廣大教育工作者普遍反映整個教改并沒有取得很大的突破。原因在哪兒呢？我們認為，主要問題在于，這些教改只注重了內容、手段和方法的改革，而忽視教學模式的改革。甚至將教學內容的改革、教學手段的改革、教學方法的改革混為一談。誠然，這些改革確實是很需要的，因為對推動整個教育教學改革有一定的意義。但是在投入大量的人力、物力進行這類改革的同時，卻忽視了一個更為根本性的改革，這就是教學模式的改革。
所謂的教學模式，是在一定教學思想、教育理論的指導下，教學活動諸要素依據一定教學目標、教學內容及學生認識特點，所形成的一種穩定而又簡約化的教學結構。也就是按照什么樣的教育思想、理論來組織你的教學活動進程，它是教育思想、教學理論、學習理論的集中體現。教學結構的改變必然會觸動教育思想、教學觀念、教與學的理論等根本性的問題，可見，教學模式的改革是深層次的改革。
以凱洛夫的五段教學模式（激發動機復習舊課講授新課運用鞏固檢查效果）為典型代表的傳統教學模式，長期以來一直統治著我們各級各類學校。它以教師為中心，由教師通過講授、板書及教學媒體的輔助，把教學內容傳遞給學生或者灌輸給學生。老師是整個教學過程的主宰，學生則處于被動接受老師灌輸知識的地位。在這樣一種結構下，老師是主動的施教者，學生是被動的外部刺激接受者即灌輸對象，媒體是輔助老師向學生灌輸的工具，教材則是灌輸的內容。不難想象，作為學習過程主體的學生如果在整個教學過程中始終處于比較被動的地位，肯定難以達到比較理想的教學效果，更不可能培養出創造型人才，這就是傳統的以教師為中心教學結構的最大弊病。
作為“研究型”教師，我經過長期的教學實踐和教改實驗，終于找到了中小學教育教學改革的突破口――將現代信息技術與初中數學課程加以整合進行課堂教學模式的改革。
二、初中數學自主探究式教學模式的理論構思
我們已初步構建了將現代信息技術與初中數學課程加以整合，以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據的，基于校園網網絡環境下的以自主學習為核心的“自主探究式”初中數學課堂教學模式：創設情境--提出問題--自主探索--網上協作--網上測試--課堂小結。
三、初中數學自主探究式教學模式的理論基礎
初中數學自主探究式教學模式以建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境”理論、建構主義“認知工具”理論為主要理論依據。
建構主義“學與教”理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，建構主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者；要求教師應在教學過程中采用全新的教育思想與教學結構(徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授、把學生當作知識灌輸對象的傳統教育思想與教學結構)、全新的教學方法和全新的教學設計。
建構主義“學習環境” 理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構而獲得的。理想的學習環境應當包括情境、協作、交流和意義建構四個部分。
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自主性學習就是讓學生在教師的引導下，從學生生活中及社會生活中去選擇和主動地去探索、發現和體驗。同時，引導學生學會對信息的收集、分析和判斷，去獲取知識、應用知識、解決問題，從而增強思考力和創造力，培養創新精神和實踐能力。自主性學習體現“以學生發展為本，以學生人人成功為目標，以學生學會學習為中心，以培養學生創新能力為核心”的教育思想。下面我就結合我多年數學教學的實踐，談談小學數學自主性學習的一些教學體會。
一、創設適合的問題情境，激發學習自主探究的愿望
教學中，我們要重視創設自主探究學習的問題情境，激發學生探究學習的欲望。比如，教學“小數的性質”時，教師先在黑板上寫出：“5、50、500”三個數字，然后問：“這三個數大小相等嗎？誰能在這三個數的后面添上適當的單位名稱，再用等號將三個數連接起來？”這個問題情境會使學生先產生疑惑，面后感到很有興趣，會積極動腦認真思考，有的說，分別在后面加上米、分米、厘米，可得5米=50分米=500厘米，還有的說，可以在后面加上元、角、分，可得5元=50角=500分，課堂氣氛異常活躍。教師充分肯定后又問：“誰能加上同一單位名稱，使上面三個數相等？”學生聽后思維更加活躍，就連平時不愛動腦筋的學生也會興致勃勃地加入議論，爭先恐后地回答：5元=5.0元=5.00元，最后接著提問“ 那么，像5、5.0、5.00這樣的數，如果去掉后面名稱，大小是否還會相等呢？為什么？”在這樣一環緊扣一環的問題情境中，會強烈地激發起學生濃厚的探究欲望，喚起學生主動參與學習小數性質這一新知的動機。
二、發揮教師的主導作用，對學生進行學法指導
在自主學習過程中，首先教師要指導、幫助學生根據自己的知識和能力找到適合自己的學習目標，做學生學習生活的指引者。其次，教師要引導學生對學習過程自我調控，讓學生不斷的審視自己的學習過程，并根據實際情況及時作出相應的調整，教師決不能放任自流，因為學生的自主學習能力要靠教師的多次引導才能逐步提高。例如：我在教學“合并同類項”時，我設計一定的情景問題讓學生解答，讓學生通過類比的思維從實物轉化到教學中的字母、數字的數學思維中。這體現了從學生生活的實際問題出發，誘發學生對新知識的需求和期望感，激發學生學習的求知欲，提高學生學習的興趣，在實踐中體會成功的快樂；同時也驗證了數學來源于生活，與生活密切聯系，讓學生“會學”。
三、加強交流與合作，促進共同學習
在教學中，教師要善于引導學生展示、交流他們對數學問題的探求思路和方法。如在“解決問題”的單元，要求學生計算做操的總人數，可以先算一個方陣的人數，再算3個方陣的總人數；可以先算一橫排的人數，再算3個方陣的人數；也可以先算一豎排的人數，再算3個方陣的總人數。不同的學生看待事物的角度，思考問題的方向可能是不一樣的。教師要尊重學生探求的過程和成果，讓學生進行充分的展示。在討論活動中就可以讓學生先互相說說自己的想法和解決問題的思路，再集體歸納。學生在表達交流過程中思路得到拓展，表達得到肯定或者獲得反思，這是自主學習的最好磨煉。
四、讓學生自己去發現問題，提出問題
在教學中，把學習主動權還給學生，讓學生自己主動發現問題，探索新知，這對學生自己來說印象、感受最深，理解得也最深刻，極容易掌握問題的內在規律、性質和聯系。如：在學習了一步計算的應用題后，我出示了這樣一道補充問題的應用題：“飼養場買來黑兔9只，白兔36只....？”并鼓勵學生可以通過各種想法，提出不同的問題。思考之后學生提出：“黑兔和白兔一共多少只？白兔比黑兔多多少只？黑兔比白兔少多少只？再買多少只黑兔就和白兔同樣多了？白兔的只數是黑兔的幾倍？”短短幾分鐘，沒有經過我任何提示，學生積極主動、自主學習得出了5個問題。這樣做學生既靈活運用了知識，又掌握了本課學習的重點，其教學效果要比教師一味地講解好得多。
五、及時評估學習效果，激勵學生不斷進取
對教學設計中的教學內容的完成情況，學生知識的掌握情況，教師要作及時的反饋和評估，使學生既能看到自己的成功，又能了解自己的不足，從而調整自己的學習行為。評估的目的是能使基礎差的學生得到鼓勵，激發他們學習的自信心，使他們獲得成功的快樂；使基礎好的學生不斷找差距，進一步努力。因此，評估的內容設計要有一定的梯度，對基礎差的學生，適當降低要求，以激勵為主。例如，在數學課上我常常“好”、“太好了”、“好樣的”不離口，讓基礎差的學生能經常感受到老師的鼓勵，從而調動他們的學習熱情，使他們由怕開口到積極舉手，爭取發言；讓成績好的學生能更上一層樓。評估和鼓勵在數學教學中起著重要的作用，教師運用得好，能激發學生的學習愿望，縮小兩極分化的現象。
總之，引導學生自主學習是一個長期過程。在數學教學過程中，只有充分認識到自主學習重要性，充分尊重學生主體地位，調動他們主動參與學習積極性、主動性，使他們養成良好自主學習習慣，才能真正發揮學生主體作用，切實、有效地實施素質教育。
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一、創設相應情境，在課程導入中激活自主探究
課程導入是順利開展課堂教學所必不可少的環節，它的效果直接影響著課堂氛圍與教學開展。作為課堂教學的啟動環節，自然也可以發揮其對于自主探究活動的激發作用。探究式問題本來就不是學生熟悉的內容，面對自主探究，學生更感到陌生。因此，教師要以學生熟悉的形式進行導入，讓教學活動開展得自然、輕松，我經常采用的方式是創設具體情境。例如，在學習“方程”知識時，我以學生都經歷過的運動會為背景，提出了這樣一個問題：在一次運動會的跳高比賽中，裁判員不小心將甲、乙、丙三人的成績單弄丟了一部分。現在只知道，本次比賽的規則，即每人跳過一次后就算完成了一輪比賽，且按照名次從高到低的得分分別為3分、2分、1分。在5輪比賽中，甲共得14分，乙第二輪得1分，第一輪得3分，且乙的總分最低，則丙共得多少分？這個情境的設置，讓學生將自己想象成一名小裁判員，學生對這個問題的探究熱情頓時被激發了。可以看出，通過創設情境，實現自主探究式教學的課程導入是十分可行的。由于數學學科本身就具有實際性的特征，我們幾乎可以為每一個知識點都找到實際生活中的具體應用，因此，為所探究的數學問題創設相應的生活情境是很容易實現的，學生的思維便會在不知不覺中被引向深入，探究活動也就自然啟動了。
二、巧妙提出問題，在思考進行中開始自主探究
我們常常說，數學是一門問題的科學。的確，關于數學的研究就是在出現問題、解決問題、再發現問題的過程中不斷推進的，可見問題的提出對于數學探究活動開展的重要性。于是，我們也開始考慮如何將巧妙的提問方式運用到自主探究式的教學過程中。經過多次教學實踐，我發現：有效問題的不斷提出，能夠很好地推動自主探究在持續思考中展開。例如，在學習梯形知識時，我向學生提出了這樣一個問題（見圖1）：在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點E是AD的中點。求證：CEBE。這個問題解答完成后，我又繼續在原題基礎上進行了變化，提出了以下問題：（1）AB∥DC，BC=AB+CD，點E是AD中點。求證：CEBE。（2）AB∥DC，CEBE，點E是AD中點。求證：BC=AB+CD。（3）AB∥DC，BC=AB+CD，CEBE，點E是AD中點嗎？在這樣的問題變化中，學生……………………………………………………的思維也隨之律動起來，探究的思路也被打開了。對某個數學問題的探究，實際上就是學生數學思維能力不斷深入的過程。既然是自主探究，其主角自然是學生，教師只能作為一個引導者。教師的引導作用，可以體現在幫助學生完成思維的深入上。在思維深入的過程中，不斷變化的系列問題往往能成為教師的好幫手。學生在思考問題的同時，其思維已進入了一個逐漸深入與靈活的模式中，這也為自主探究打開了局面。
三、提供自由空間，在小組合作中進行自主探究
自主探究的主體是學生。在當前的初中數學課堂教學中，探索式教學開展的效果之所以不盡如人意，除了學生這方面思維能力的欠缺外，探究和發揮空間的缺乏也是一個十分重要的因素。教師往往將課堂教學的主導權全部掌握在自己手里，生怕學生自己處理問題會出現錯誤，以造成時間和精力的浪費，這是一個很大的思想誤區。只有教師放手，學生才能擁有更自由的探究空間，也只有教師放手，學生才能創造更多的驚喜。例如，我曾請學生自主完成以下問題的解答：某商店老板購入甲、乙兩種商品，若購入甲商品9件，乙商品10件需1810元；若購入甲商品12件，乙商品8件需1880元。若賣出一件甲商品獲利18元，賣出一件乙商品獲利30元，老板在進貨時購入甲商品的數量是乙商品的2倍多4件，且甲商品最多可購28件，想要保證利潤不低于699元，怎樣設計進貨方案最好？問題雖具開放性，我卻并沒有過多干涉學生的思維。學生起初不知從何處入手，經過反復讀題和討論，決定嘗試運用不等式的方式展開研究。果然，學生在分別求出甲、乙商品的購入單價后，成功列出了方程式，并由此順利求解。在實際教學中，小組合作常常能讓學生擁有自由的探究空間。如果這個空間由學生自己來支配，學生可能只會在自己的思維范圍內反復思考。而如果將視野擴大到小組層面上，對于同一個數學問題的思考方式、處理方式將會出現多種可能，這正是自主探究活動所需要的。在思想火花的不斷碰撞中，學生對數學問題的理解會越發深入，同時也會推動探究活動的順利進行。將探究任務交給小組，也真正實現了“自主”的前提。
四、倡導自我反思，在方法總結中加入自主探究
想要實現學習效果的升華，就要學會不斷的、及時的反思，反思自己所學到的，反思自己還未達到的。初中數學學習也是同樣的道理。如果只有“我將要學什么”，而沒有“我學到了什么”，這樣的學習是單薄的，是經不起推敲的。只有做到“一步一回頭”，甚至“三回頭”，才能把每一個知識內容學得扎實，并且穩中有升。為了讓反思在學生頭腦中留下深刻印象，被學生真正接受與記憶，不能僅靠教師單方面的說教，而需要學生自己主動反思。例如，學生曾遇到過這樣一個問題：已知x-3y=-3，則5-x+3y的值是多少？這個問題的解答過程并不復雜，只要將5-x+3y轉化為5-(x-3y)的形式，再將已知條件中的值代入計算即可。然而，我卻將這個問題的解答作為引導學生開展自我反思的重點，其原因就在于轉化的過程。這個轉化步驟為什么會出現？只是碰巧和已知條件相同嗎？并不是。轉化是基于整體代換的思想而出發和進行的。對于這種形式的問題，若能通過觀察并找到待求式子與已知條件中存在的相似部分，便可以考慮通過變形轉化實現整體代換，往往能更加簡便地解答問題。從本質上來看，反思的過程實際上就是一個總結、提高的過程。這里所說的總結，其內容不僅集中于具體的知識內容，還包括對蘊含在問題解答過程中的思想方法的提煉。這既是對學后反思所提出的更高要求，也是提升學習實效的必須。思想方法并不會自己從解題過程中跳出來，所以，這個反思的過程仍被探究活動所填充。如果教師把探究提煉的環節讓學生自主完成，學生一定會從中得到最為真實且深刻的感受。
自主探究式教學模式的引入，實現了初中數學課堂形式與內容由單一化向多樣化的轉變。與傳統的僅由教師教授的數學教學方式相比，自主探究式的課堂使學生擁有了更多自由選擇和親身經歷的機會，對于數學學習也掌握了更多的主動權。在以往的學習過程中，很多學生對于探究式問題存在一些畏懼心理，認為這種問題過于靈活，無從把握。經過探究式教學的開展，學生的思維明顯靈活了，駕馭問題的能力也自然提升了。自主探究式教學的運用，成功地將初中數學教學效果推上了一個新的高度。
作者:楊業業 單位:如東縣新店鎮初級中學
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當我們步入21世紀時，世界科學技術正在發生新的重大突破，以信息科學和生命科學為代表的現代科學技術突飛猛進，為世界生產力的發展打開了廣闊前景。基礎教育特別是職業教育教育面臨著難得的發展機遇，也面臨著嚴峻挑戰。
然而，改革開放以來，我國中小學教育教學改革盡管取得了不小的成績，但是廣大教育工作者普遍反映整個教改并沒有取得很大的突破。原因在哪兒呢?我們認為，主要問題在于，這些教改只注重了內容、手段和方法的改革，而忽視教學模式的改革。甚至將教學內容的改革、教學手段的改革、教學方法的改革混為一談。誠然，這些改革確實是很需要的，因為對推動整個教育教學改革有一定的意義。但是在投入大量的人力、物力進行這類改革的同時，卻忽視了一個更為根本性的改革，這就是教學模式的改革。
所謂的教學模式，是在一定教學思想、教育理論的指導下，教學活動諸要素依據一定教學目標、教學內容及學生認識特點，所形成的一種穩定而又簡約化的教學結構。也就是按照什么樣的教育思想、理論來組織你的教學活動進程，它是教育思想、教學理論、學習理論的集中體現。教學結構的改變必然會觸動教育思想、教學觀念、教與學的理論等根本性的問題，可見，教學模式的改革是深層次的改革。
二、職業教育數學自主探究式教學模式的理論構思及理論基礎
我們已初步構建了將現代信息技術與職業教育數學課程加以整合，以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據的，基于校園網網絡環境下的以自主學習為核心的“自主探究式”職業教育數學課堂教學模式。
職業教育數學自主探究式教學模式以建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境”理論、建構主義“認知工具”理論為主要理論依據。
建構主義“學與教”理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，建構主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者;要求教師應在教學過程中采用全新的教育思想與教學結構(徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授、把學生當作知識灌輸對象的傳統教育思想與教學結構)、全新的教學方法和全新的教學設計。
三、職業教育數學自主探究式教學模式的操作特征
教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心，使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。
我們集設計、修訂、常模制作等網上測試和評估所需基本功能于一體，充分利用多媒體與網絡技術、數據庫管理技術、面向對象程序設計方法等技術手段來輔助系統的實現，使系統真正成為輔助網上測試和評估的有力工具。為了使低分數段的學生有成功感，高分段的學生有激勵作用，我們將測試題設計為四個層次：第一層次為達標級，按教學大綱要求設計;第二層次為提高級，在達標級基礎上增加了分析層面的學習和變式練習;第三層次為優勝級，增加了新舊知識聯系的綜合層次練習;第四層次為欣賞級，提供與學習內容有關的高考試題和數學競賽試題分析與解答。
四、職業教育數學自主探究式教學模式的實施環境——虛擬實驗室
目前，我們初步構建了職業教育數學自主探究式教學模式的實施環境——職業教育數學虛擬實驗室，它由硬件、軟件、潛件三部分組成。組建“職業教育數學教與學策略庫”。將不同的策略方式設計成可填充重組的框架，以簡單明了的圖標表示，讓教師在教學中根據需要將不同的素材、微教學單元與不同的資料呈現方式和教學策略方式相結合，以產生“組合爆炸式”的效果，適應于各種教學情況;讓學生在學習中根據自己需要將不同素材、微教學單元與不同的資料呈現方式和學習策略方式相結合，更好地發揮學生的自主性與主觀能動性，進行積極的探索和認知學習。
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“長方形和正方形”的教學預習設計片斷：
1. 在我們的身邊有很多物體的面是長方形和正方形呢，你發現了嗎？
2. 請同學們拿出老師分發的長方形和正方形紙片，先動手折一折，量一量，比一比，看看會有什么發現，再把自己的發現和同學說一說，記下你們的發現.
3. 猜一猜：你是怎樣想的？（1）美羊羊的背后躲著一個正方形，一條邊是4厘米，另外三條呢？（2）灰太狼的背后躲著一個長方形，一條邊長是7厘米，一條邊長是9厘米，另外兩條呢？（3）懶羊羊的背后躲著一個四邊形，四個角是直角，一條邊是5厘米，聰明的你知道這是什么圖形嗎？另外三條邊可能是多少厘米呢？
4. 畫一畫或折一折長方形或正方形.
在預習過程中，學生必定會盡可能使用以前的知識以及經驗來更好地掌握以及思考新知識，進而培養了學生自主學習能力以及發現并解決問題的能力，為新知學習作鋪墊. 長此以往，學生的自主學習能力必定會得到提升.
二、拓展學生思維空間
新課程理念倡導開放、互動的教學方式. 教師要組織學生開展小組交流與討論，共同分享數學學習成果.
以解應用題為例，對于高年級學生來講，行程問題一直是學習的重點和難點，而且解題的方法也具有多樣化的特點. 因此，非常適合學生自主學習與小組交流.
例如：南北兩城的鐵路長357公里，一列快車從北城開出，同時有一列慢車從南城開出，兩車相向而行，經過3小時相遇，快車平均每小時行79公里，慢車平均每小時比快車少行多少公里？
在求解的過程中，大家積極思考，嘗試從不同的角度、不同的方位來解決問題. 有的同學既考慮了傳統的求解方法，先求出慢車時速，再與快車進行對比，列式：[357 - （79 × 3）] ÷ 3；有的同學直接用快車車速減去慢車車速得到答案，列式：357 ÷ 3 - 79；還有的同學用方程求解：設慢車平均每小時行x公里，列方程：79 × 3 + 3x = 357；……
這樣的教學，不僅鍛煉了學生數學思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨創性，而且也讓他們深刻體驗到了學習的快樂與愉悅.
把學生推到探究新知的第一線，讓他們自己動手、動口、動腦主動思考問題，并在探究新知的過程中，暴露他們感知理解新知的矛盾和差異，把他們弄不懂的地方、錯誤的地方都擺在桌面上，再引導他們通過獨立思考，改正錯誤，發現真理，實現由感性認識到理性認識的轉化. 這樣，通過自主學習活動，讓學生自己發現要學習的東西，能夠積極地被同化，因而容易得到更深刻的理解.
三、強調評價的素質化
評價主體的多元化. 在自主學習過程中，評價者可以是教師，也可以是學生自己，要更注重開展自主評價. 我們要改變學生處于被評價的被動局面，采用教師對學生評價和學生之間的互評以及學生的自評相結合的形式，注重發揮評價目標的導向作用，在教師指導下開展互評和自評，充分激發學生學習的積極性、主動性和創造性.
評價內容的全面性. 對學生數學自主學習的評價，既要關注學生知識和技能的理解掌握，更要關注學生情感和態度的形成和發展；既要關注學生數學學習的結果，更要關注學生在學習過程中的變化與發展，重視考察學生的數學思維過程.
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一、自主探究動機的激發
學習動機的激發是學生進行自主探究活動的內在動力，它引發學生積極地參與到探究學習活動中。為此，教師可根據數學學習內容，利用數學的實際應用價值或利用新知與原有認知結構的認知沖突創設問題情境，把學生引入迫切希望探究的情境。
例如，在教學“長方形面積計算”時，教師結合學校修草坪實例創設問題情境：同學們，我們學校為了綠化美化校園，在校內修一個長25米、寬20米的長方形的草坪，為了預算資金，需先計算一下這個草坪面積有多少。同學們，你們有什么辦法幫助學校計算這個草坪的面積嗎？現實的問題使學生感受到數學學習的價值，極大地誘發了探求長方形面積計算的動機，積極投入到探究學習中。
二、自主探究氛圍的營造
民主、平等、和諧的學習氛圍是學生創造力的根基。民主寬松的學習環境、平等愉悅的學習氣氛，有利于減輕學生學習的心理負擔，激發他們的創造熱情，使他們敢想、敢說、敢做，勇于表現，樂于創造。
例如，在教學“兩位數乘兩位數”時，教師先創設一個購物情境：學校為添置圖書，到新華書店購置了一套科普讀物，一套10本，每本20元。問：能提出什么問題？如何列式？當學生列出20×10后，教師放手鼓勵學生先獨立思考，再小組合作，看哪組的辦法多？在教師的鼓勵下，學生積極地開動腦筋，想出了許多辦法。在相互交流評價中，學生感覺到用連加算麻煩，用連乘算不具有普遍性，把10拆分成兩個數再相乘，其中拆分成整十數與一位數乘既具有普遍性又方便，而豎式計算與把10拆分成10與1來乘僅是書寫形式不同，實質是一樣的，對于數字大的用豎式計算更方便。由于整個學習過程，學生處在平等、民主、和諧的氛圍中，他們才敢想、敢說，創造出了許多好的辦法解決新的問題，實現了知識的自主建構。
三、自主探究的實踐研究
“讓學生動手去做數學，而不用耳朵聽數學”。學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐去發現，因為這種發現理解最深，也最容易掌握內在的規律、性質和聯系。因此，教學中要給學生留有足夠的實踐活動空間，讓每個學生都有參與活動的機會，在動手中研究學習，在學習中動手實踐，在實踐中探索創新。
例如，在教學“三角形內角和”時，教師先在黑板上出示不同類型的三角形（有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），讓學生猜一猜，三角形內角和是多少度？不同類型的三角形內角和是否一樣？可用什么辦法驗證？接著讓學生以小組為單位，拿出分別裝有不同類型的三角形的學具袋，每人分別各取一個三角形進行研究，研究后先在小組中交流，再以小組為單位進行匯報。在探究中有的采用量的辦法，有的采用剪拼的辦法，有的采用折拼的辦法，最終得出了“任何三角形的內角和都等于180°”的結論。探究的實踐活動不僅使學生親身體驗了知識的獲取過程，深刻理解掌握了知識，還發展了學生的思維，提高了數學學習興趣。
四、自主探究品質的養成
自主探究學習活動最重要的目的是要培養學生的探究、創新能力。而探究創新能力的培養除了掌握必要的知識方法外，最根本的是要培養學生勇于探究，勇于表達自己獨立觀點，勇于質疑問難的品質。為此，在教學中教師要重視學生探究品質的培養。
1.尊重學生的獨立見解
所謂“獨立見解”是指學生在數學問題解決中個人對數學問題通過自己獨立思考而得出的獨特的認識和見解。它體現了學生的創新意識和思維品質，因此教師在教學中一定要珍視學生獨立的見解，保護學生的積極性。
例如，教學“取商的近似值”，教師談話引入：夏天買冰棍，零售價每支2元，批發價一箱（30支）50元，看到這兩個信息，你最想知道什么？生：最想知道每支冰棍批發價比零售價便宜多少？師：那首先需知道什么？生：需先知道每支冰棍批發價的價格是多少？師：大家先嘗試計算一下每支冰棍批發價的價格，計算后再匯報。匯報時甲生說：我計算得出每支冰棍的價格是1.666…元，還沒等這個學生說完，乙生急不可待地站起來說：不對，人民幣最小單位是“分”，應是1.66元或者1.67元。師不作評論，繼續啟發：還有不同的意見嗎？丙生說：我認為應是1.7元，因為現在市場上沒有用“分”了。同學們七嘴八舌地辯論開了。最后教師作小結：同學們的見解都有道理，事實上我們對商的取值根據不同需要有不同的取法，如剛才計算的冰棍價格，若準確到“分”即百分位，用四舍五入法取，約等于1.67元，若準確到“角”，即十分位，用四舍五入法取，約等于1.7元……在這一片斷的教學中，由于教師尊重學生獨立發表自己的意見，課堂氣氛十分活躍，收到了良好的效果。
2.學生質疑能力的養成
學起于思，思源于疑，疑則誘發探究，從而發現真理。宋代學者陸九淵說：“為學患無疑，疑則有進。”所以，培養學生質疑能力，使學生養成尋根究底的習慣，有助于學生探究能力的形成。
例如，教學“角的認識”，在用活動角探究角的大小與角兩邊叉開大小的關系后，教師問：你們還有什么要說的嗎？不料一學生站起來問：老師，我把活動角兩邊拉成一直線后還是不是角呢？一石激起千層浪，學生議論紛紛，有的說是，有的說不是，有的在期待老師的說法。這時，教師不立即給予判斷，而是引導學生用角的定義自己判斷：把活動角兩邊拉成一條直線后是否符合角的特征？同學們經過討論，終于明白活動角兩邊拉成一條直線后仍然是角，再進一步叉開，還是角。以上片斷，教師不經意的一句“還有什么要說的？”不僅活躍了學生的思維，拓展了知識，更重要的是培養了學生質疑問難的品質。
篇9
要培養學生自主與自助的數學能力，老師應從課堂教學進行探究。小學一節課一般只有40分鐘，但這是學生全面了解數學知識的重要時間，從學習方法、思想活動、教育過程、老師與學生的關系等，所以應把課堂教育整體化，這是老師指導學生的重要路徑[1]。新課程標準下對小學數學進行自主自助教學是為了樹立創新、合理的教學模式，讓老師有效掌握學生在課堂中的動態，使學生成為課堂的小主人，有利于加深老師對數學教育的印象，從課堂中建立起數學自主自助教學模式。
2.數學自主與自助教學模式的探究
2.1提出問題，探究學習。
數學是解決問題的一門課程，老師在教學中可以向學生提出問題，提出問題時應根據學生思維、特點和實際情況進行，并幫助學生分析、引導，帶領學生探討問題，讓其了解問題中包含的數學價值，對數學產生興趣和求知欲，營造課堂自主與自助教學氛圍[2]。例如：小學數學五年級上冊內容（小數除法），在課堂教學開始時先舉例“3.6÷1.2=？”然后向學生拋出問題，可以怎樣的方式進行解答。問題提出后老師要幫學生分析問題，把“3.6”進行拆分，讓學生自主拆分得出“1.2+1.2+1.2=3.6”，然后舉一反三得出“3.6÷1.2=3”這一結果。其實經過老師指導后學生可進行自主學習，對于“4.8÷1.2=？”可以運用老師教導的方法對“4.8”拆分，“1.2+1.2+1.2+1.2=4.8”，所以“4.8÷1.2=4”。老師根據實際情況向學生提出問題，讓學生探究學習方法，有助于數學自主自助教學模式的生成。
2.2樹立情境，確定目標。
學生面對數學問題時，老師可幫助學生樹立情境，引導學生解決問題；設定有趣情境的方式，培養課堂自主自助的教學模式，激發探討數學問題的欲望，同時可以讓學生在問題情境中明確目標，有效提高學習能力，為了解新知識打下基礎。例如：在學習“多邊形面積計算”一課時，計算一塊梯形裝飾板，上底是6分米，下底是12分米，高是1米，兩面都要刷漆。如果每平方米用油漆0.7千克刷這個裝飾板共需要多少千克油漆？老師應根據問題幫助學生創設情境，首先制作一個梯形幾何體，標注上底6分米，下底12分米，高1米，然后讓學生根據梯形面積公式（上底+下底）×高÷2，根據建立的情景每平方米需刷油漆0.7kg，讓學生根據梯形公式計算要刷多少油漆。老師樹立情景后幫助學生明確問題，讓其自主解決問題。
2.3分層指導。
數學指導的主要教學模式是自主自助研究，老師可從學生的思維、心理、實際環境進行層次指導，部分學生對新知識的理解能力有限，老師可針對上課了解知識不到位的學生進行指導。例如：學生問如何熟記數學九九乘法表呢？此時老師應對學生實施分層指導，先從“1×1=1”等到“5×5=25”，由易到難地熟記，這樣學生對乘法表的理解就變得簡單。在沒有老師的指導下也可以按照分層方法自主學習[3]。在自主自助教學模式中老師與學生要一起鉆研問題，有助于建立良好的師生關系，通過探討問題開拓學生思維能力，從中體驗到數學的樂趣。
2.4總結學習，了解得失。
課堂結束后，老師應與學生對上課的知識點、方法、要點、重點等進行分析，讓學生提出問題，認為哪些內容較難，哪種教學方式比較容易接受，然后老師幫助學生尋找解決問題的方法。首先讓學生對老師的教學方式進行評價，讓學生成為課堂的小主人。久而久之，學生就會自主養成課后總結學習的習慣，了解學習得失。
2.5自主分析，提出問題。
小學生剛接觸新的事物，存在一定的好奇心，都希望自己是一個探險者和發現者，在學生的內心世界藏著無數的問題，對解決問題的想法更為強烈，因此，老師可以把握學生的好奇心和好勝的心理，在數學教學中給予學生足夠的想象空間，讓學生根據自身能力自主學習。例如：六年級數學（正反比列）內容，填空題：芒果園的面積一定時，芒果樹的棵數和每棵芒果樹的占地面積（）比例，學生根據問題可以提出另一個問題，并自行尋找解決方法，通過學生自主分析問題，提出問題，形成自主、自助教學模式。
3.結語
在小學教學自主、自助教學模式中老師應根據學生的實際情況，制定有利于學生的教學方法，豐富數學教學內容，提高學生的自主、自助學習能力，進一步提高學生的思維能力，提高數學教學效率。
參考文獻：
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德國著名教育家第斯多惠說過：“教育的藝術不在于傳授知識和本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”課堂，就是我們教師的主陣地，課堂教學的成功很大程度上取決于高質量的課前預設。沒有預設的課堂是雜亂無章的，也必然是低效的。因此，要想在短短的45分鐘內使課堂效果最大化，充分的課前準備就顯得尤為重要。筆者認為，備課不是單純地編寫教案，必須備教材、備學生，不僅要花功夫鉆研教材、理解教材，仔細琢磨教學的重難點，更要了解學生的實際情況，根據學生的認知規律合理設計“問題串”，努力尋找能夠激發學生習興趣的切入點，精編巧用探究方案。只有這樣才能真正做到有效備課，實現高效課堂的目標。
例如：在學習“導數在實際生活中的應用”這節課時，筆者從華羅庚《大哉數學之為用》中的一段話“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之謎；日用之繁，無處不用數學”引入，激發學生學習本節課的興趣，然后立即給出生活中常見的問題（出示探究方案），引導學生進行探究。
問題1：給你一張邊長24cm的正方形紙板，請你設計一個無蓋的長方體紙盒，并要你設計的模型體積最大，求出這個最大值。
這里利用學案導學幫助學生從導數在最優問題中的應用這一知識點角度更準確、清晰地體現出數學建模的過程。在學生自主探究和合作交流解決上述問題的基礎上，筆者又趁熱打鐵，繼續出示導學學案對知識進行拓展。
問題2：一個人走過一座橋的速度是4（km/h），同時一船在橋下以80km/h的速度直線開過，此橋比船高40m，且橋與河道垂直，問3分鐘時人與船彼此分離的速度。
思考：若上題中人變成警察，船變成走私船，問警察何時握槍射擊船上逃犯效果最佳？
這個問題的參與性很強，每一個學生都可以展開想象的翅膀，按照自己思考的設計原則，設計出不同的方案，并盡量使自己的方案合理化、最優化。在此過程中，學生可以深刻體會導數這一工具在實際生活中的作用，也進一步鞏固了利用導數解決最優問題的方法。學案中的問題有梯度的設計，引導學生循序漸進地探究，也有利于培養學生思維的條理性。
二、鼓勵學生大膽猜想，激勵自主探索
猜想是一種合情推理，它與論證所用的邏輯相輔相成，數學中許多命題、公式的發現，思路的形成和方法的創新，都可以通過數學猜想而得到。通過猜想，可以培養學生的創造性思維、善于發現問題和自主探索的能力以及嚴謹的數學思維品質。
三、注重合作探究，在合作中達成共識
合作探究是中學數學探究性學習的重要形式。通過小組合作，學生能充分展示自己的智慧并進行交流，達到取長補短的目的。在合作探究中，學生的不同智力水平和思維方式經過交流整合，有的得到修正，有的得到提升。小組討論合作時，教師不是一個旁觀者，而應積極參與到學生中間，這樣既可以及時了解學生的討論情況，還可以密切師生關系，真正成為學生的合作者。在教學過程中，筆者十分注意培養學生的合作技巧，通過訓練讓學生學會“聽”“講”――別人發言時，集中注意力聽；別人說的和自己想的不一樣時，要在肯定別人的基礎上講自己不同的想法；別人提意見時，要先聽，再講自己的理由。在這個過程中，學生不僅學會了怎樣表達意見，而且學會了怎樣傾聽別人的想法，學會了合作探究。
篇11
2 具體方法
2.1 創設情境、明確目標。 教師采用啟發講解、以舊引新、設疑激趣等多種方式創設自主探究學習的問題情境，激發學生探究學習的欲望；同時使學生明確探究目標，增強學習活動的針對性和有效性，為學習新知鋪路搭橋。
2.2 啟發誘導、自主探究。 質疑是創新的開始，一個好問題比一個好回答更有價值，教師要有意識的為學生創設問題情境，并通過點撥、啟發、引導，促進學生積極思考，讓他們自主發現并提出有價值的數學問題，使其產生強烈的求知欲望，同時培養他們的問題意識。
2.3 設疑質疑、合作探究。 組織小組學習：通常以六人小組對探究結果進行互相討論、互相補充、互相學習，讓每個同學都發表自己的見解，充分發揮生生間的互補作用，為全體學生提供更多的課堂參與機會，并將個人獨立思考的成果轉化為全組共有的認知成果，在展板做學習匯報。這樣大大培養學生了群體意識和合作能力。
組際交流：對小組學習中出現的各種結果，學生結合展板講解，運用分析、比較、討論等方式進行集體交流，促進學生自我思考、積極交流、融會貫通，在各自得出的結論之間建立聯系，以求得最佳的答案，并達成共識、得出結論；同時建立生生、師生之間多維互動的合作交流方式并充分發揮生生、師生之間互補作用。使學生真正參與到自主解決問題的全過程。
2.4 解惑釋疑、分層練習。 練習是數學教學過程中學生實踐的主要形式，是掌握知識、形成能力的重要手段；它除了運用鞏固所學知識以外，還起著訓練思維、發展能力等方面的作用。因此，精心設計練習是發展學生創新能力的重要手段，教師要根據學生的實際及教學內容面向全體學生精心設計有層次的練習題，有助于學生運用學法和遷移學法，自主解題并自覺檢驗，鼓勵發散思維；同時培養學生思維的流暢性、多變性和獨創性，要特別關注解決問題的探究過程，關注應用意識和實踐能力的培養。
2.5 內化練習，拓展提高。 以教材為依據，以學生實際為出發點，以學生接受性為尺度，挖掘問題的多向性，解決問題策略的多樣性，分層分類設計具有拓展性、開放性、探究性的練習，為每一層次的學生設計可選擇的空間人人都能參與、人人都有收獲。讓每個學生都體驗和享受成功的愉悅，激勵求異思維，讓每個學生都成為探索者、創造者，發展創新思維。
3 自主探究性學習體現的特征
自主探究性教學本著“以學生發展為本”的思想觀點，想方設法調動和發揮學生自身的學習積極性與主動性，挖掘自主探究學習的潛力，培養學生的創新意識和實踐能力。通過一定的教學實踐，我認為自主探究性學習具有以下幾個特征：
3.1 學生學習的參與性。 學生積極地參與學習過程是自主探究性學習最主要的特征。沒有學生的積極參與，就沒有學生的自主探究學習。自主探究性教學主張教師必須尊重學生，重視學生的興趣愛好，盡可能地把學習的主動權交給學生，從而調動其學習的積極性、主動性和創造性，充分發揮學生的主體作用。在教學中，教師始終鼓勵學生自主地操作、嘗試、交流、討論、質疑、解惑；把問的權利交給學生，把講的機會讓給學生，把做的過程放給學生。盡可能多給予學生自主地、創造地學習的時間和空間，從而形成一種生動活潑的學習局面。
3.2 師生關系的民主性。 心理學家指出：膽怯和過分的自我批評的心理狀態是妨礙創造的最危險的敵人，而勇敢和自信是創造個性中最重要的特征。
在教學中，首先教師要轉變觀念以學習活動的組織者、引導者、參與者的角色參與到學生的學習活動之中，從而營造寬松、和諧的課堂氛圍，給學生以心理上的安全感。
其次，教師要充分尊重和信任學生，把他們看成知識的主動探索者，創設和諧的氛圍，幫助學生樹立自信心，促進學生積極主動地學習。
最后，教師要尊重學生的異見、寬容學生的誤見、鼓勵學生的創見。鼓勵他們獨立思考，教師要善于持贊賞的態度正確地評價學生，對學生有缺點的回答教師要在肯定學生成績的基礎上引導學生完善。使學生在教師熱愛、尊重和期待中激起強烈的求知欲，從而使學生積極地學習、主動地探索、大膽地創新。
篇12
一、小學數學自主學習能力培養的核心要素
小學數學自主學習能力的培養要注重以下核心要素：（1）教學目標和內容的開放性。學生在自主學習中勢必會對知識進行探索，教師不能將學生對知識的探索局限于某一區域，應該讓學生盡情探索，所以在教學目標和內容上要有一定的開放性，不能將學生的興趣與想法局限于某一方面。（2）獨立性與合作性。自主學習中一定要有獨立性，只有讓學生獨立開展學習而不是只等教師進行教授才能達到自主學習的基本目標。（3）注重合作性，雖然是自主學習，但有時也需要學生以伙伴形式開展學習，只有將獨立與合作相結合，才能更好地開展自主教學。
二、小學數學自主學習培養模式構建
1.準確定位師生關系，構建和諧課堂模式
在傳統課堂教學中，教師常常作為主體，在課堂中起著主導作用。但是隨著素質教育的不斷推進，新課程一輪又一輪地改革，在實踐教學中發現傳統的授課模式已經不能適應學生的發展需求。因此，在教學中需要重新定位師生關系。在小學數學課堂教學中，教師應該以學生為中心，讓學生成為課堂的主人，讓學生充分參與到課堂教學中，并通過自主學習、自主探究的方式來獲取知識。同時教師也應該在學生自主學習的過程中起到引導作用，對學生進行有效的輔導，從而構建和諧的課堂模式，讓學生可以更為有效地在小學數學課堂中進行自主學習。
例如，在講解“三角形的特性”這部分內容時，教師應該在課堂教學中明確師生的定位。教師在教學中不需要一味地向學生灌輸三角形的相關知識，而是需要在課堂教學中讓學生以小組為單位，通過動手操作和觀察比較，在自主學習的過程中認識三角形，并了解三角形的特性和含義。除此之外，教師還需要引導學生，將數學與自己的實際生活相聯系，自己總結出三角形的性質在生活中的運用。最后教師再將學生學習的情況進行總結和糾正，并讓學生對三角形的特性有較為系統的掌握。
2.運用分層教學法，構建合理教學模式
自主學習模式的構建需要教師對學生有充分的了解才能有序地進行。由于學生的數學基礎不同，因此，教師需要結合學生的實際情況，因材施教。例如，教師在構建自主學習培養模式時，可以采用分層教學法，根據學生的實際情況，將學生進行分類，并給不同層次的學生安排不同的學習任務。這樣既可以讓程度較好的學生學有所得，也不至于讓程度較差的學生知難而退。通過運用分層教學法構建小學數學自主學習培養模式，可以讓教學方式更為合理，也可以讓不同層次的學生在自主學習的過程中都可以學有所得。
3.改變教學評價方式，構建科學評價模式
在傳統的小學數學教學評價中，教師常常以分數作為評價的標準。但是在構建小學數學自主學習培養模式的過程中，教師應該改變傳統的教學評價方式，從注重“結果”評價改為注重“過程”評價，并將關注的重點放在學生進行自主探究學習的過程中。這樣對學生的評價才是更加全面和科學的。同時運用這種評價方式不僅能激發學生的學習興趣，還有利于促進學生綜合素質的提升。
例如，在完善教學評價的過程中，教師可以將學生的評價內容進行量化。如，學生的作業完成情況，學生的問題回答情況，學生自主學習的成果以及學生的成績。按照一定的比例對學生進行綜合性的u價。教師在評價學生的過程中，需要關注學生在課堂的表現是否積極踴躍，學生的自主學習成果是否充實，以及學生的作業完成是否及時。通過這種注重“過程”的評價方式，更能激發學生的興趣，讓學生有效地參與到自主學習的過程中。
小學數學自主學習能力的培養是一個漫長而又艱難的過程，只有秉承“一切為了學生”的理念才能讓自主學習模式不斷進步與發展，相信準確定位師生關系構建和諧課堂模式、運用分層教學法構建合理教學模式和改變教學評價方式構建科學評價模式可以讓廣大數學教育工作者有所思有所得。在教育的路上，路漫漫其修遠兮，吾輩當不斷努力！
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1. 高中數學自主探究式教學模式的研究背景 改革開放以來，我國中小學教育教學改革盡管取得了不小的成績，但是廣大教育工作者普遍反映整個教改并沒有取得很大的突破。原因在哪兒呢？我們認為，主要問題在于，這些教改只注重了內容、手段和方法的改革，而忽視教學模式的改革。甚至將教學內容的改革、教學手段的改革、教學方法的改革混為一談。誠然，這些改革確實是很需要的，因為對推動整個教育教學改革有一定的意義。但是在投入大量的人力、物力進行這類改革的同時，卻忽視了一個更為根本性的改革，這就是教學模式的改革。高中數學“自主探究學習”課堂教學模式以問題解決為主線，以學生自主探究為前提，以發展學生的創造性思維，培養自學能力為目的，通過創設問題情境學生自主探究合作交流理性歸納與深化學生小結與評價的課堂教學模式。
所謂的教學模式，是在一定教學思想、教育理論的指導下，教學活動諸要素依據一定教學目標、教學內容及學生認識特點，所形成的一種穩定而又簡約化的教學結構。也就是按照什么樣的教育思想、理論來組織你的教學活動進程，它是教育思想、教學理論、學習理論的集中體現。教學結構的改變必然會觸動教育思想、教學觀念、教與學的理論等根本性的問題，可見，教學模式的改革是深層次的改革。
以凱洛夫的五段教學模式（激發動機復習舊課講授新課運用鞏固檢查效果）為典型代表的傳統教學模式，長期以來一直統治著我們各級各類學校。它以教師為中心，由教師通過講授、板書及教學媒體的輔助，把教學內容傳遞給學生或者灌輸給學生。老師是整個教學過程的主宰，學生則處于被動接受老師灌輸知識的地位。在這樣一種結構下，老師是主動的施教者，學生是被動的外部刺激接受者即灌輸對象，媒體是輔助老師向學生灌輸的工具，教材則是灌輸的內容。 不難想象，作為學習過程主體的學生如果在整個教學過程中始終處于比較被動的地位，肯定難以達到比較理想的教學效果，更不可能培養出創造型人才，這就是傳統的以教師為中心教學結構的最大弊病。
作為“研究型”教師，我經過長期的教學實踐和教改實驗，終于找到了中小學教育教學改革的突破口――將現代信息技術與高中數學課程加以整合進行課堂教學模式的改革。
2. 高中數學自主探究式教學模式的理論構思 我們已初步構建了將現代信息技術與高中數學課程加以整合，以培養學生的數學創新意識、創新精神、創新能力和解決實際問題的能力為宗旨，以數學實驗為主要教學方法，以學生自我評價為主要評價方式的，以學生為主體、以教師為主導、以學生自主探究為主線的，以建構主義“學與教”理論和認知工具理論為主要理論依據的，基于校園網網絡環境下的以自主學習為核心的“自主探究式”高中數學課堂教學模式：創設情境――提出問題――自主探索――網上協作――網上測試――課堂小結。
3. 高中數學自主探究式教學模式的理論基礎 高中數學自主探究式教學模式以建構主義“學與教”理論、建構主義“學習環境” 理論、建構主義“認知工具”理論為主要理論依據。
建構主義“學與教”理論強調以學生為中心，要求學生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉變為信息加工的主體、知識意義的主動建構者，建構主義的教學理論則要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉變為學生主動建構意義的幫助者、促進者；要求教師應在教學過程中采用全新的教育思想與教學結構（徹底摒棄以教師為中心、強調知識傳授、把學生當作知識灌輸對象的傳統教育思想與教學結構）、全新的教學方法和全新的教學設計。 建構主義“學習環境” 理論認為，學習者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，如人與人之間的協作、交流、利用必要的信息等等，通過意義的建構而獲得的。理想的學習環境應當包括情境、協作、交流和意義建構四個部分。
（1）情境：學習環境中的情境必須有利于學習者對所學內容的意義建構。在教學設計中，創設有利于學習者建構意義的情境是最重要的環節或方面。
（2）協作：應該貫穿于整個學習活動過程中。教師與學生之間，學生與學生之間的協作，對學習資料的收集與分析、假設的提出與驗證、學習進程的自我反饋和學習結果的評價以及意義的最終建構都有十分重要的作用。
（3）交流：是協作過程中最基本的方式或環節。比如學習小組成員之間必須通過交流來商討如何完成規定的學習任務達到意義建構的目標，怎樣更多的獲得教師或他人的指導和幫助等等。其實，協作學習的過程就是交流的過程，在這個過程中，每個學習者的想法都為整個學習群體所共享。交流對于推進每個學習者的學習進程，是至關重要的手段。
（4）意義建構：是教學過程的最終目標。其建構的意義是指事物的性質、規律以及事物之間的內在聯系。在學習過程中幫助學生建構意義就是要幫助學生對當前學習的內容所反映事物的性質、規律以及該事物與其他事物之間的內在聯系達到較深刻的理解。
4. 高中數學自主探究式教學模式的操作特征 以自主學習為核心的高中數學自主探索式教學模式的操作特征如下：
（1）創設情境。 教師通過精心設計教學程序，利用現代教育技術，在數學虛擬實驗室中創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。學生在實際情境下進行學習，可以激發學生的聯想思維，激發學生學習數學的興趣與好奇心， 使學習者能利用自己原有認知結構中的有關經驗，去同化和索引當前學習到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯系，并賦予新知識以某種意義。
（2）提出問題。 教師通過精心設計教學程序，指導學生通過課題質疑法、因果質疑法、聯想質疑法、方法質疑法、比較質疑法、批判質疑法等方法與學生自我設問、學生之間設問、師生之間設問等方式提出問題，培養學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發展。
（3）自主探索。 讓學生在教師指導下獨立探索。先由教師啟發引導 （例如演示或介紹理解類似概念的過程） ，然后讓學生自己去分析；探索過程中教師要適時提示，幫助學生沿概念框架逐步攀升。它有獨立發現法、歸納類比法、打破定式法、發明操作法等方法。
學生始終處于主動探索、主動思考、主動建構意義的認知主置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學設計和在協作學習過程中畫龍點睛的引導； 教師在整個教學過程中說的話很少，但是對學生建構意義的幫助卻很大，充分體現了教師指導作用與學生主體作用的結合。
（4）課堂小結。 或由學生做或教師做或師生共同做，或由學生寫成小論文的形式來完成。必要時可以舉行論文答辯：各小組推薦一人和教師組成“專家評議組”，由組長抽簽決定答辯的順序，各小組在答辯前，將小論文上傳到服務器中指定位置。答辯時，先由答辯者在規定的時間內介紹本組的工作（包括如何選題、解決問題的基本思路、如何克服困難、如何合作等），再由答辯者回答“專家”（教師或學生等）或聽眾就其工作的提問。由“專家評議組”進行評比，分為“一等獎”、“二等獎”、“三等獎”、“成功參與獎”等四個層次進行獎勵。
5. 基于網絡環境下高中數學“創設情境”的策略 數學本身就是一門與生活聯系比較緊密的學科，不同的是，學生所要學習的知識是人類幾千年來積累的間接經驗，它具有較高的抽象性，要使他們理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的口耳授受是不可能的。這就迫使教師改變教學觀念，探索教學技巧。本人運用現代信息技術從以下幾方面創設高中數學教學情境。
（1）創設真實情境，激發學生學習數學的興趣與好奇心。 建構主義學習理論強調創設真實情境，把創設情境看作是“意義建構”的必要前提，并作為教學設計的最重要內容之一。而多媒體技術正好是創設真實情境的最有效工具，如果再與仿真技術相結合，則更能產生身臨其境的逼真效果。
教師利用以多媒體技術與網絡技術為核心的現代教育技術創設與主題相關的、盡可能真實的情境，使學習能 在和現實情況基本一致或相類似的情境中發生。
（2）創設質疑情境，變“機械接受”為“主動探究”。 “學起于思，思源于疑”。學生有了疑問才會去進一步思考問題，才會有所發展，有所創造，蘇霍姆林斯基曾說：“人的心靈深處，總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者固有需要，…”而傳統教學中，學生少主動參與，多被動接受；少自我意識，多依附性。學生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創造性個性受到壓抑和扼制。因此，在教學中我們提出：學生是教學的主人，教是為學生的學服務的。應鼓勵學生自主質疑，去發現問題，大膽發問。創設質疑情境，讓學生由機械接受向主動探索發展，有利于發展學生的創造個性。
（3）創設想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”。 貝弗里奇教授說：“獨創性常常在于發現兩個或兩個以上研究對象之間的相似點，而原來以為這些對象或設想彼此沒有關系”。這種使兩個本不相干的概念相互接受的能力，一些心理學家稱之為“遙遠想象”能力，它是創造力的一項重要指標。讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象，如同給了學生一塊馳騁的空間。
一位留學生歸國后說：如果教師提出一個問題，10個中國學生的答案往往差不多，而在外國學生中，10個人或許能講出20種不同答案，雖然有些想法極其古怪離奇。這說明，我國的教育比較注重學生求同思維的培養，而忽視其求異品質的塑造。有研究認為：在人的生活中，有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進化的源泉。因此，我們在教學中應充分利用一切可供想象的空間，挖掘發展想象力的因素，發揮學生的想象力，引導學生由單一思維向多向思維拓展。課本上的圖形是“死圖”，無法表現二次曲 線 的形成過程，而黑板上的圖形鑒于技術原因很難畫得準確，更何況有誰能讓黑板上的二次曲線連續變化呢？又有誰能一給出離心率就馬上顯示相應的二次曲線呢？筆者用《幾何畫板》設計并創作“離心率與圓錐曲線的形狀課件”，由學生通過網絡訪問教師放置在服務器上的課件，讓學生獨立探索。
參考文獻
