引論：我們為您整理了13篇分數除法課件范文，供您借鑒以豐富您的創作。它們是您寫作時的寶貴資源，期望它們能夠激發您的創作靈感，讓您的文章更具深度。
篇1
近年來，我在初中數學課堂中對分層教學法進行了有益的嘗試，下面就初中數學課堂分層教學的實踐模式的操作談談幾點淺顯的看法。
1 學生的分層
在初中數學課堂分層教學法的實踐中，對學生進行合理分層是前提。新生的分層以學生入學成績（小學畢業會考成績）為主要依據，其他學生主要應根據學生上一學期的具體學習情況和單元、其中、期末考試成績，同時，分層時特別要重視對學生作全面調查分析，綜合考察學生的學習態度、意志品質、智力能力和課堂表現等。分層時磁帶用學生自報和老師考察相綜合。全班學生分為若干層，一般分為三層比較適中。即第一層是優生，第二層是中等學生，第三層是學困生。各個層次的學生數視情況而定，不宜按一個比較固定的數目來安排各個層次的學生數。
2 教學目標的分層
學生分層以后，教師備課時，要根據大綱要求和學生的實際差異科學地制定初中數學教學分層內容和分層目標，其要求是：教學目標層次明確，并且與學生的層次性相一致；學困生層的最低目標不能低于教學大綱的最低要求，既基礎知識的傳授和基本技能的培養，重在形成其學習的良好習慣和基本能力；中層學生應側重一定的綜合性和提高性，能夠比較靈活運用知識，培養創造能力；優生層學生應熟練掌握基礎知識和基本技能，深刻理解知識點，側重于能力的遷移及創造性學習，培養其創造思維能力，拓寬其知識的深度和廣度，培養其靈活和綜合運用數學知識解決問題的能力，并形成對數學的濃厚興趣。例如初二代數的因式分解，對學困生要求中我用四種基本方法，對優生則可以補充換元法，配方法和代定系數法等方法。又如：在學習求根公式時，學困生層的教學目標是使其了解求根公式的推導過程，會應用求根公式。優生層學生的教學目標則是使其能正確地推導求根公式，能熟練應用求根公式。
3 教學內容的分層
課堂是教育的主渠道，上課教師應根據學生的分層和教學目標的分層對教學內容進行分層。教師由淺入深，由易到難，分層設疑，分層提問，把對每一層同學的要求定位在相應的層次上。教師在課堂教學中既不能忽視全體學生的基本要求，又要照顧不同層次同學的個體差異。課堂教學的重點是每層學生都應該中我的那些知識及其掌握程度，由淺到深，又簡到繁，以中層學生為主線，層層推進教學。課堂教學有利于學困生鞏固基礎知識，中層學生略有提高，優生層學生充分發展。確保分層教學目標的落實，必須抓住分層授課這個中心環節，找準切入點。教師統一授課時，要照顧到不同層次的學生，使不同層次的學生，使所有的學生參與教學活動，注意調動他們的積極性。教師要對不同層次的學生設置不同的問題，讓學生帶著各自的問題去學習。
4 課外作業和課外輔導的分層
布置作業時，各層學生作業題基本一致，但內容和要求不同。學困生做課本上的基礎題，側重于簡單模仿型作業，旨在促進學生重視基礎知識，打好學習基礎，形成持之以恒的學習習慣；中間層學生完成書上基礎題外再做一些有一定綜合性和提高性的聯系，側重于新穎易做的作業，旨在復習鞏固基礎知識的基礎上，激發學生的學習興趣，樹立學生的學習信心；優生層學生在完成書上基礎題外，可以布置一些綜合性、探索性、開放性、討論型的問題，即做創造性的練習，注意一題多解，側重于應用實踐型作業，旨在讓學生在運用知識的過程中形成一定的技能。分層作業意在克服了整體劃一的做法，充分調動了學生的積極性，使學生逐漸感到作業已不是負擔。數學課外輔導是課堂教學的延續和補充，對各層次的學生的輔導要有針對性。對優生層學生進行提高性的輔導，注重培養能力，發展特長；對中間層學生主要是基本知識和基本技能的輔導；對學困生層學生主要是補課，既補新課又補相關的原有基礎知識，通過補課而逐步提高，使他們向高一層次發展。
篇2
教學目標的分層
學生分層以后，教師備課時，要根據大綱要求和學生的實際差異科學地制定初中數學教學分層內容和分層目標，其要求是：教學目標層次明確，并且與學生的層次性相一致；學困生層的最低目標不能低于教學大綱的最低要求，既基礎知識的傳授和基本技能的培養，重在形成其學習的良好習慣和基本能力；中層學生應側重一定的綜合性和提高性，能夠比較靈活運用知識，培養創造能力；優生層學生應熟練掌握基礎知識和基本技能，深刻理解知識點，側重于能力的遷移及創造性學習，培養其創造思維能力，拓寬其知識的深度和廣度，培養其靈活和綜合運用數學知識解決問題的能力，并形成對數學的濃厚興趣。例如初二代數的因式分解，對學困生要求中我用四種基本方法，對優生則可以補充換元法，配方法和代定系數法等方法。又如：在學習求根公式時，學困生層的教學目標是使其了解求根公式的推導過程，會應用求根公式。優生層學生的教學目標則是使其能正確地推導求根公式，能熟練應用求根公式。
教學內容的分層
課堂是教育的主渠道，上課教師應根據學生的分層和教學目標的分層對教學內容進行分層。教師由淺入深，由易到難，分層設疑，分層提問，把對每一層同學的要求定位在相應的層次上。 轉貼于 教師在課堂教學中既不能忽視全體學生的基本要求，又要照顧不同層次同學的個體差異。課堂教學的重點是每層學生都應該中我的那些知識及其掌握程度，由淺到深，又簡到繁，以中層學生為主線，層層推進教學。課堂教學有利于學困生鞏固基礎知識，中層學生略有提高，優生層學生充分發展。確保分層教學目標的落實，必須抓住分層授課這個中心環節，找準切入點。教師統一授課時，要照顧到不同層次的學生，使不同層次的學生，使所有的學生參與教學活動，注意調動他們的積極性。教師要對不同層次的學生設置不同的問題，讓學生帶著各自的問題去學習。
課外作業和課外輔導的分層
篇3
1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱。
2、理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值。
3、理解并掌握比與分數、除法的關系。
4、培養學生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應用意識。
二、過程與方法：
1、通過自主學習，合作交流，使學生掌握一定的學習方法。
2、利用多媒體課件溝通數學與生活的聯系，培養學生的應用意識。
3、引導學生加強知識間的聯系，提高學生分析解決問題的能力。
三、情感態度價值觀：
1、有機滲透愛國主義教育。
2、引導學生探索知識間的內在聯系，激發學生學習興趣。
3、通過課件演示，使學生感悟到數學知識內在聯系的邏輯之美，增強審美意識。
教學重點和難點
1、教學重點：比與除法、分數的關系
2、教學難點：理解比的意義
教學過程
一、創設情境，引入新課。
師談話引入新課，出示課題
二、探究新知，掌握知識。
(一)教學比的意義。
1、教學同類量的比。
A、請同學們看大屏幕，（出示課件2），這是誰？
關于楊利偉，你們都知道些什么？
師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發射了第一艘載人飛船————“神州”五號，（出示課件3），楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現了我們中華民族幾千年的飛天夢想。
（出示課件4）這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯合國旗和中華人民共和國國旗時的情景。楊叔叔能干嗎？
（出示課件5）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？
寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？
（引導學生說出，教師板書：15÷10
10÷15）
B、師：這兩個關系都是用什么方法來求的？（除法）
C、師：比較這兩個數量之間的關系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”。可以說成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10
）
，寬和長的比是10比15。
（師板書：10比15
）
我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么?說明什么？
師：兩個數量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。
D、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。
例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人數的比是幾比幾；女生和男生人數的比呢？
2、教學不同類量的比。
A、師（課件5出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（
生說師板書：42252÷90）
B、師：對于這種關系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程∶時間
=
速度
總價∶數量
=
單價
3、歸納比的意義。
A、師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數相除來表示兩個數量之間的關系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學生試說，教師總結板書：兩個數相除又叫做兩個數的比。（揭示課題）這就是我們今天學習的比的意義（師板書課題）
B、學生讀比的意義。
(二)教學比的讀寫法和比的各部分名稱。
1、師：關于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學們帶著這些問題（出示課件6）自學，并概括相關知識點，看看誰最能干。
1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？
2、比的各部分名稱是什么？
3、怎樣求比值？
4、比值可以怎樣表示？）
2、學生代表匯報，師補充板書。（15∶10
10∶15
42252∶
90）
師質疑：比號和冒號有區別嗎？書寫時應注意什么？
3、學生代表匯報，教師用（課件7）逐一出示：
“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數，叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
15
∶
10
=
15
÷
10=
比值
=
比的前項
÷
比的后項
即時練習
：?3?∶
2
=
3?÷?2
=?或1.5
8?∶
1
=
8?÷?1
=
8
比值通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。
大家想一想：比與比值有什么區別嗎？
（三）教學比與除法、分數的關系。
1、（出示課件8）小組討論：
比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數中的什么？
聯
系（相
當
于）
區別
比
比的前項
∶（比號）
比的后項
比值
一種關系
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
一種運算
分數
分子
－（分數線）
分母
分數值
一種數
A、小組代表匯報，完成上表。（課件出示）
B、師：如果用字母表示比與除法、分數這三者的內在關系，應該怎樣表示？引導板書：
a
∶
b
=
a
÷
b
=
C、根據分數與除法的關系，兩個數的比也可以寫成分數的形式。
例如：15∶
10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。
2、（出示課件9）(b≠0)想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數不能為0，比的后項相當于除數，所以比的后項也不能為0。因為在分數中，分母不能為0，比的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。）師補充板書
3、師質疑：（出示課件10）可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結果，這里的比和我們這節課學習的比一樣嗎？這里的12∶
0是什么意思？誰能說說看。
學生討論回答后，教師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數，不是表示兩隊所得分數的倍數關系，這與我們今天學習的比的意義不同，它只是借用了我們這節課學習的比的寫法。
三、鞏固新知，深化提高。
1、（出示課件11）判斷對錯我能行。
（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明與爸爸身高的比是1︰1.7（
）
（2）
既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。
（
）
（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1︰20。
（
）
（4）比的前項和后項都可以為0。
（
）
2、（出示課件12）完成課本“做一做”的第1、2題。
（1）小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習本數之比是（
）︰（
），比值是（
）；花的錢數之比是（
）︰（
），比值是（
）。
（2）
3
︰（
）=
24
（
）︰
篇4
教學準備：圓形紙片、多媒體課件
【新授】
一、復習舊知，啟動研究問題。【出示題組】
二、自主探索，研究分數與除法的關系
（1）提出問題，合作研究
師：如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？ 生：3÷4= 師：每個人手里都有3張圓紙片，以小組為單位，親自分一分，看看結果是多少。（小組合作，教師巡視）
（2）交流匯報
三、借助學具，深化研究
1.如果把2張餅平均分給3個人，每人應該分得多少張？2.如果把3張餅平均分給5個人，每人應該分得多少張？
師：請各小組任選一個問題加以研究。學生交流匯報。 師：剛才大家研究了分餅的問題，如果不借助學具，你能說出7÷8的結果嗎？（生：答7/8）
四、觀察算式，概括分數與除法的關系
師：大家觀察這些算式，看看你能發現什么？把你的發現向同學們說以說。 生1：分數的分子，相當于除法中的被除數，分母相當于除法中的除數。 師：被除數÷除數= 如果用a表示被除數，b表示除數，那么a{b可以寫成什么形式？大家還需要補充什么？（生答：b≠0.） 師：剛才大家的發現就是分數與除法的關系。
五、鞏固練習
我們應用分數與除法的關系來做一組練習。 （課件出示）
1.用分數表示下面各式的商：
28÷7= 2÷100= 6÷4= 200÷8= 0.7÷2： 1÷6=
m÷n= （n≠0）
師解釋：0.7÷2=0.7/2是可以的，這種分數形式平時并不常見，隨著今后的學習，大家就能把它轉化成常見的分數。
六、全課小結
篇5
課型
新授課
設計說明
一個數除以分數的計算是教學中的難點，這使學生充分理解“÷轉×的過程”，教學別關注了以下幾點：1.巧用轉化理解算法。在根據題中的數量關系引出了
一個數除以分數的計算后，教學中首先采用轉化的方法，引導學生利用新舊知識之間的關系，根據商不變的性質把除法中的分數除數轉化成整數除數，從而達到把新
知識轉化為已學知識的目的，使學生輕松運用舊知識解決問題。2.數形結合，驗證算法。把學習的主動權交給學生，集思廣益，讓學生根據題意及直觀操作，得出
除以2也就是平均分成2份，每份就是原來的二分之一，因而除以2就是乘2的倒數等結論，引導學生借助線段圖感悟、理解整數除以分數的算理。3.實例論證，
歸納算法。在學生得出初步結論后，引導學生進一步通過實例論證進行完善，培養學生分析、判斷、推理的能力。
學習目標
1.使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算方法，使學生會正確地計算一個數除以分數。
2.培養學生遷移類推、分析比較的綜合能力，滲透事物之間相互聯系的觀點。
3.通過自主探究的活動，讓學生獲得成功的體驗。
學習重點
掌握一個數除以分數的計算法則，能夠迅速、正確地進行計算。
學習難點
理解一個數除以分數的算理。
學習準備
教具準備：PPT課件學具準備：直尺
課時安排
1課時
教學環節
導案
學案
達標檢測
一、復習引新。（7分鐘）
1.復習舊知。
2.導入新課。
今天，我們繼續研究分數除法的運算，看看你們有什么發現。
1.按要求完成復習題。學生匯報計算方法及過程，共同評價。
2.教師解讀，明確本節課的學習內容。
二、探究一個數除以分數的計算方法。（20分鐘）
1.教學教材31頁例2
(1)課件出示教材31頁例2，引導學生觀察題中的信息。
(2)引導學生思考：怎樣求速度？并列出算式。
(3)探究區別：與上節課學習的分數除法有什么不同。
(4)探究算法。
①指導畫圖，在觀察線段圖的基礎上思考，交流想法，嘗試計算。
②學生匯報算法，教師引導學生對算法進行評價。
2.分析歸納，揭示計算方法。
(1)觀察上面的兩道除法算式，說一說左邊與右邊有什么變化。
1.(1)閱讀課件內容，匯報讀懂了什么，明確要求誰走得快些，要先求出平均每小時走的路程，再進行對比。
(2)找出題中的數量關系式“速度=路程÷時間”，列出算式：2÷2/3，5/6÷5/12。
(3)學生通過回憶、對比，明確：這兩個算式的除數都是分數。
(4)①在教師的指導下畫圖，小組內交流明確：可以先求出13小時走的路程，再求出平均每小時走的路程，并嘗試計算。
②匯報不同的算法，集體評價。
2.(1)認真觀察，尋找規律。
(2)一個數除以分數的計算方法是怎樣的？
(3)師生共同總結分數除法的計算法則。
(2)認真思考，嘗試敘述一個數除以分數的計算方法。
(3)同教師共同總結分數除法的計算法則：除以一個不等于0的數，等于乘以這個數的倒數。
三、鞏固提高。（8分鐘）
三、拓展提高，鞏固練習。（9分鐘）
1.教材32頁1題和2題的后兩個小題。
2.教材34頁2題的后四個小題。(在學生完成時，教師指導完成較慢的學生先算出乘法算式的積，再找出兩題之間的關系)
1.學生獨立計算。
(做完1題后，把每個算式完整地讀一遍，再完成2題，2題要求寫出計算過程)
2.學生先獨立思考并做在練習本上，再與同桌交流，并進行評價。
5.解決問題。
(1)小明將5/7m長的絲帶剪成同樣長的4段，每段絲帶有多長？
答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(米)
(2)面條店有9/2kg面條，做一碗面需要3/10kg面條，這些面條可以做多少碗面？
答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、總結收獲。（5分鐘）
1.老師總結本節課的學習內容，并完善板書。
2.老師布置課后學習內容。
學生結合板書談本節課的收獲。
教學過程中老師的疑問：
五、教學板書
篇6
【案例描述】
一、考一考，感興趣嗎？（基本練習）
1.引言：師：同學們，現在咱們已經進入了復習階段，咱們的復習口號是什么？（課件展示）咱們已經復習了有關分數的知識，現在老師考考大家，感興趣嗎？
2.考一考：（1）分數加、減、乘、除法的算式每生各說一道，并口算。師隨機出示以下五道算式，要求說出劃線算式的意義。
指名學生回答，引導學生小結分數乘、除法的意義。
二、試一試，有信心嗎？（專項練習）
1.引言：師：同學們，簡單的測試結束了，我發現你們對已學的知識掌握較扎實，值得欣慰。現在有許多數學問題等著咱們去解決，你們有信心去試試嗎？
2.復習求幾分之幾和求多（少）幾分之幾的問題。（求分率，復習一類應用題。）課件展示：松山小學六年級女生有6人，五年級女生有9人。看到這些信息，你能提出哪些問題？
學生回答，師整理以下四種典型的問題解答：（1）六年級女生人數是五年級女生人數的幾分之幾？（百分之幾）（2）五年級女生人數是六年級女生人數的幾分之幾？（百分之幾）（3）五年級女生人數比六年級女生人數多幾分之幾？（百分之幾）（4）六年級女生人數比五年級女生人數少幾分之幾？（百分之幾）
3.復習求單位“1”的幾分之幾是多少？（分率對應量）和求單位“1”的量。（復、三類應用題）
（課件展示）先讓學生說出下例各題中橫線上缺少的條件，再分析并解答。
（1）李叔叔家養雞60只，養羊的只數是雞只數的7/2（或90%）。羊有多少只？
（2）李叔叔家養雞60只，雞的只數是羊只數的2/7（或30%）。羊有多少只？
（3）李叔叔家養雞60只，羊的只數比雞的只數多5/2（或多20%）。羊有多少只？
（4）李叔叔家養雞60只，雞的只數比羊的只數少5/7（或少40%）。羊有多少只？
學生獨立計算，師巡視檢查，再指名說說解題思路及方法。如，（1）（3）題中的單位“1”的量是雞的只數，是已知量，求分率對應量，根據分數乘法的意義，（1）題用乘法一步來解答，（3）題用乘法兩步來解答；（2）（4）題中的單位“1”的量是羊的只數，是未知量，求單位“1”的量是多少？根據分數除法的意義（2）題用除法一步或列方程來解答，（4）題用除法兩步或列方程來解答。然后師板書解題方法。
三、幫一幫，有勇氣嗎？（思維訓練）
篇7
進行教學內容整合，首先要明確整合內容包含的知識點有哪些，然后將知識點按重難點的要求分別設計在教案中，再在課堂上一一呈現。下面這位教師就是將知識點有序地“疊加”，教學過程如下。
（一）復習引入新課
1. 我們已經學習了分數的意義，今天，我們繼續來學習有關分數的知識。
（1）把8個餅平均分給2個人，每人分得幾個？ （8÷2＝ 4）
（2）把4個餅平均分給2個人，每人分得幾個？ （4÷2＝ 2）
（3）把2個餅平均分給2個人，每人分得幾個？ （2÷2＝ 1）
師：以上式子為什么用除法？
2.現在只有1個餅，平均分給2個人，每人分得幾個？ （1 ÷2＝ 0.5= ）
如果把這一個餅，平均分給3個人，每人分得幾個？（1 ÷3＝ 0.3= ）
師（小結）：當得到的商不能用整數表示時，我們就可以用小數或者分數來表示。
3.師：如果把這一個餅，平均分給4個人，每人分得一個餅的，也可以說是個餅。
（二）探究除法與分數的關系，認識真假分數
1.連續分9個餅。
（1）一個餅平均分給4個人，每人分得多少個餅？（1 ÷4＝）
（2）再給一個繼續分，每人分得多少個餅？（2 ÷4＝ ）
（3）再給一個繼續分，每人分得多少個餅？（3 ÷4＝）
（4）再給一個繼續分，每人分得多少個餅？（4 ÷4＝ =1）
（5）再給一個繼續分，每人分得多少個餅？（5 ÷4＝ ）
（6）再給一個繼續分，每人分得多少個餅？（6 ÷4＝）
（7）再給一個繼續分，每人分得多少個餅？（7÷4＝）
（8）現在呢？（課件出示第8個餅）（ 8÷4＝=2）
（9）還想再來一個嗎？（9÷4＝）
2. 在分餅的過程中我們知道了平均分可以用除法來計算，商可以用分數表示。仔細觀察，除法算式和所得的分數之間有什么聯系？還有什么不同的地方？
聯系：被除數相當于分子， 除數相當于分母，除號相當于分數中的分數線。
用字母表示：a÷b=，并補充b≠0。
不同：除法是一種運算，分數就是一種數。
3.下面再請大家仔細觀察，這一次我們來看這一列分數，你有什么發現？
根據分子與分母的大小關系給出真分數和假分數的概念并舉例。
4.揭題：分數與除法。
（三）進一步探究除法與分數的關系，認識帶分數
1．三個餅平均分給4個人。
（1）學生操作，小組交流。
（2）反饋學生的三種不同方法：將每個餅平均分成4份，一個一個分；將兩個餅各自平均分成2份，第三個餅平均分成4份，再分；三個餅疊在一起平均分成4份，再分。
（3）深入認識除法與分數。得出：3個餅的就等于 1個餅的，就是個餅。
2. 五個餅平均分給4個人。
先一個一個分，最后一個分四份，引出1+=1（個），并呈現假分數和帶分數的概念。
從上述案例中我們可以看出這位教師的精心設計，通過“分餅”活動，將分數與除法的關系和真分數、假分數、帶分數整合在一起，串聯成一條主線。
第一次分餅：解決商是整數的分法，引出商可以是分數。
第二次分餅：一個一個分餅解決探究分數與除法的關系，引出真、假分數的概念。
第三次分餅：通過3個餅平均分給四個人的不同分法進一步理解兩者關系，并引出帶分數的概念。
三次分餅將這些知識點整合在一起，環節清晰。但是如果進一步思考就會發現，在這樣的教學安排下，學生對分數與除法的關系體驗會比較單薄，反而真、假分數成了學習的重點，這樣與這節課學習目標的達成就背道而馳了。雖然這位教師將這么多知識點都有序地“疊加”在一起，整體上完成了教學內容，但如果僅僅“疊加”知識整合，有時候會使知識間出現割裂或者重復，課堂效率也會降低。
二、 B教師的方式：“互含式”的教學整合
如果將知識點既能進行有序思考，又能讓各環節互相包含，緊緊相扣，融合成一個整體的設計，那么教學效率就會大大提高。如下面是B教師的教學設計。
（一）導入
師：這節課，我們一起來分一分餅，好嗎？那怎么分才公平呢？（平均分）
（二）展開
1.出示：把4個餅平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（4÷2=2）
把2個餅平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（2÷2=1）
出示：把1個餅平均分給2個小朋友，每人分得幾個？（1÷2= ）
把1個餅平均分給3個小朋友呢？（1÷3=）
現在要把1個餅平均分給4個小朋友，怎么分呢？ （1÷4=）
生：把1個餅平均分成4份，每人得到這個餅的，就是個。
2.出示：現在有3個餅，平均分給4個人，每人得到幾個呢？
（1）學生操作，小組交流。
（2）反饋學生的三種不同分法：將每個餅平均分成4份，一個一個分；將兩個餅各自平均分成2份，第三個餅平均分成4份，再分；三個餅疊在一起平均分成4份，再分。（結合課件理解）
得出：3個餅的就等于 1個餅的，就是個餅。
（3）那再給2個餅呢？每人得到幾個呢？（5個個，即個餅，還可以是1個加個餅）
（4）那再給一個餅呢？每人得到幾個呢？（6個個，即個餅，還可以是1個加個餅）
（5）我們再加一個呢？（7個個，即個餅，還可以是1個加個餅）
（6）再加一個呢？（8個個，即個餅，正好是2個餅）
（7）再加上1個呢？ （9個個，即個餅，還可以是2個加個餅）
3.探尋規律。
（1）通過分餅，我們得到了那么多的分數，現在來觀察一下這些分數的分子、分母，發現了什么？
生：有些分數的分子比分母小，有些分數的分子比分母大。
師：像這樣分子比分母小的分數，叫真分數。分子比分母大或者分子等于分母的分數叫假分數。這樣的假分數，比如個，就是1個加個，可以寫成1個。個就是1個……像這樣由整數和真分數組成的分數叫帶分數。
教師讓學生再舉例說說真分數、假分數、帶分數。
（2）總數與份數的關系。
師：在什么情況下是真分數？
生：被除數小于除數。
師：也就是總數小于份數。
師：在什么情況下會是假分數呢？
生：當總數大于或者等于份數。
（3）分數與除法算式的關系。
師：觀察好了分數，我們再來仔細觀察一下這些除法算式和分數，你又能發現什么？
生：被除數相當于分子，除數相當于分母。
師：那除號呢？
生：除號相當于分數線。
師：還能發現什么嗎？
師：這樣的等式你能說幾個嗎？
生：……
師：這樣的算式能說完嗎？
生：不能。
師：那你能用一個算式來表示嗎？
生：a÷b 。
師：同學們真不錯，通過觀察，了解了分數與除法有著這樣的聯系。（板書：分數與除法）
（四）練習
師出示：7÷（ ）=
師：在什么情況下會產生真分數？
生：除數比7大。
師：這樣的真分數能說完嗎？
生：很多，說不完。
師：在什么情況下會產生假分數？
生：除數等于7，或者小于7。
師小結。
同樣是“分餅”，B教師“分”得更緊湊一些。也可以看出幾個環節中知識點是相互融合的。尤其是3個餅平均分給4人時，教師先通過學生的動手操作、反饋交流，再結合課件理解不同的分法，都可以得到“3個餅的就等于 1個餅的，就是個餅”，既解決了本課的難點，同時也為后續分餅做了鋪墊。利用這個結果讓學生再次一個一個分餅，得出一些新的分數，再讓學生觀察。學生觀察分為三個層次：①觀察并給所得分數分類，引出真分數、假分數和帶分數的概念。②結合除法觀察分數的分子和分母的大小關系，引出總數與份數的比較。③觀察除法算式與分數，引出兩者的關系。所有的知識都是圍繞分數與除法的關系而得到的，也是讓學生通過感悟而體會的，從學生的回答中就可以看出。整節課條理清晰，環環互扣，將知識點有條不紊地整合在一起，并且能融合在一個情境中分層次地解決，互含互融，提高了課堂教學效率。
三、兩種教學整合的比較及思考
同樣的內容、同樣的知識結構，兩位教師進行了不同形式的整合，A教師是將知識點以“疊加”的形式整合在一起，B教師是將知識點“有序互含”的形式整合在一起。對此，筆者也結合自己的理解將兩種整合方式進行了比較。
疊加式：
第一次分餅 第二次分餅 第三次分餅
互含式：
從圖中可以看出，教學內容整合并不是單純知識的疊加，而是以知識間的邏輯關系和本節課的重點主題為基礎的，只有充分了解本課的知識群體關系，才能合理地安排好它們的整合關系，從而也會避免出現重復或者冗長的教學環節，將不可能完成的任務整合成可以高效率完成的任務，在課堂內扎實地完成。
從上述對比中可以發現，教師取得較高的教學效率，主要是其在整合中做到了以下亮點。
（一）教學內容的整合以對教材的整體理解為基礎
無論是一節課知識點的梳理，還是一個單元知識內容的整合，仍然要以教材的系統為基礎。教師在設計一堂課的時候要讀透教材的編排意圖，讀懂教材的前后聯系。從上述案例中，可以發現將真假分數和帶分數加入到分數與除法關系這節課中的想法還是可行的。因為這幾個知識點彼此有著緊密的聯系，在以往的教學中，教師都是讓學生通過觀察分子與分母的大小關系而得出來的，但在這節課里都融合在分數與除法的關系中得出，同時結合產生的意義來記憶和區分。并且通過總數與份數的關系與前面除法的知識結合起來理解，學生理解很深刻，既能貫穿前面所學知識，又能為后續知識打好扎實的基礎，讓這個不可能的任務不僅得以完成，還很有效地完成了。
（二）在學生已有知識結構的基礎上讓整合促進學生思維的發展
篇8
目標預設：1.使學生理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值。2.使學生經歷探索比與分數、除法關系的過程，初步理解比與分數、除法的關系，會把比改寫成分數的形式。3.使學生在活動中培養分析、綜合、抽象、概括能力，在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的聯系，體驗數學學習的樂趣。
重點、難點：理解比的意義，知道比是表示兩個數量之間的一種關系。理解比與分數、除法的關系。
一、激活經驗，激發學生內需
（一）談話：今天這節課，老師要和同學們一起研究”比”的知識（板書：認識比）。你認為我們生活中哪些知識是和比有關的？
（二）教師遷移：生活中還有很多的“比”，比如一場足球賽的比分是2∶0，它與數學上的“比”一樣嗎？老師相信通過今天的學習，大家一定會找到問題的答案？
二、有效互動，構建生態課堂
（一）課件出示例：今天大家吃早飯了嗎？媽媽早晨準備了2杯果汁和3杯牛奶。
1.利用舊知感知新知。提供2個數量：2杯果汁和3杯牛奶。根據這兩個數量，我們從相差關系上怎樣來對果汁和牛奶的杯數進行比較？從倍數關系怎樣進行比較？
小結：同學們，我們已經會用減法比較兩個數量之間的相差關系，也會用除法或分數表示兩者之間的倍數關系。其實，兩個數量之間的倍數關系還可以用一種新的方法表示，這就是“比”。
1.初步認識“比”。
談話：“果汁的杯數相當于牛奶的 ”。我們還可以說成“果汁與牛奶杯數的比是2比3（出示）”。想一想，“牛奶的杯數相當于果汁的 ”。還可以怎樣說？（出示：牛奶與果汁杯數的比是3比2。）
3.“比”的讀寫。
談話：2比3、3比2怎樣讀寫呢？比的各部分名稱又是什么？請同學們自學第68頁。（自學1分鐘。）
教師讓學生合上書本，讓一名學生寫出2比3寫作2∶3，3比2寫作3∶2。
4.比是有序概念。2∶3和3∶2一樣不一樣？為什么？
（二）小組合作交流。
談話：比有意思吧，我們一起來看一看它在生活中應用的例子（呈現“試一試”）
提問：圖中都是表示誰與誰的比？這里的藍色部分與白色部分分別表示什么？
1.把溶液里的洗潔液看作1份，水分別可以看作幾份？ 洗潔液與水的比是多少？水與洗潔液的比是多少？
2.把溶液里的洗潔液看作1分，水可以看作幾份？溶液可看作幾份？你可以得出幾種不同意義的比？
（三）應用比的認識，探究比的意義。
導入語：剛才我們研究了兩個數之間的比，下面我們研究一下兩個量之間的比。
1.學習用比表示路程和時間的關系。
出示例題，提問：小軍和小偉的速度是多少？如何求小軍和小偉的速度？（課件出示：速度=路程÷時間）
談話：我們也可以用比表示路程與時間的關系。你能說出小軍所走的路程與時間的比嗎？（課件出示：小軍走的路程與時間的比是900∶15；小偉走的路程與時間的比是900∶20。）
1.剛才我們已經得出了不少比，仔細觀察一下例1中的2 ∶3，3 ∶2和例2中的900 ∶15，900 ∶20等，你覺得比可以說成兩個數的什么關系？（出示兩個數的比表示兩個數相除，強調相除關系）
2.提問：900 ∶15說成是 和 的比？路程與時間比的結果是 ？小軍的速度是 ？60是怎么得來的？那么這里的前項是 ，后項是 。我們把比的前項除以后項的商叫做比值。
3.課外延伸。
你知道我們人體上有許多有趣的比嗎?將拳頭滾一周，它的長度與腳底長度的比大約是1：1，身高與雙臂平伸的比大約是1：1，成年人身高與頭長的比大約是7：1，腿長與頭長的比大約是4∶1，男人肩寬與頭長的比大約是2：1。
頭長與身高的比。先讓學生看夸張的漫畫，在笑的過程中回味、探索人體的比例，此時相機介紹不同時期人的頭長與身高的比。
篇9
使學生掌握分數混合運算的運算順序，并能根據這一順序進行正確計算。
2.
培養觀察、操作，分析、比較、抽象概括的能力。
3.
滲透類比、推理、轉化等的數學思想，培養良好的計算習慣。
教學重點：
掌握分數混合運算的運算順序，正確地計算分數混合運算。
教學難點：
掌握分數混合運算的運算順序。
教學過程：
一、復習導入
計算下列各題。
設計意圖：通過復習分數除法的計算方法，喚醒學生已有認知，為本節課學習分數混合運算奠定基礎。
二、探究新知
課件出示圖片和題目
師：想一想，可以怎樣列出算式？
給予學生一定的獨立思考時間。
生1：我先算出每天吃多少片：（片），之后計算可以吃多少天：（天）。
師：這種方法還可以列綜合算式表示以上過程，你會列嗎？
生：。
師：自己試著計算一下。
學生完成，全班核對，課件展示計算過程。
師：需要注意的是有小括號的分數乘、除混合運算，要先算小括號里面的。
設計意圖：當學生列出分步算式解決問題后，引導學生列出綜合算式，計算時強調小括號的作用，使學生感受分數混合運算中小括號的作用與整數混合運算中小括號的作用相同。
師：還有其他方法嗎？
生2：我先算這兩盒藥可以吃幾次：（次），之后計算可以吃多少天：（天）。
師：這種方法也可以列綜合算式表示以上過程，你會列嗎？
生：。
師：自己試著計算一下。
學生獨立完成，全班核對，課件展示兩種計算方法。
師：說一說你是怎樣計算的？
生：我是按照從左往右的順序計算的：
設計意圖：本環節使學生利用知識的遷移，運用整數乘、除混合運算的運算順序來計算分數乘、除混合運算，即按照從左往右的順序依次計算。
師：非常正確，這種算式還可以這樣計算：
將算式轉化成連乘后直接約分計算。觀察的兩種計算方法，說一說你更喜歡哪種？
生：我更喜歡第二種，因為這樣計算更簡便。
設計意圖：本環節在教師的引導下，將算式轉化為連乘后直接約分計算，并把兩種方法進行比較，以培養學生掌握靈活的計算策略。
三、鞏固練習
1.
計算下面各題。
設計意圖：本題包括多種混合運算形式，有利于鞏固混合運算的順序，提高分數運算能力。
2.
老爺爺每天慢跑要用多少時間？
設計意圖：本題利用混合運算解決實際問題，這樣的問題相當于過去的“歸一問題”，解決問題的方法非常多樣化，可以先求出6圈里有多少個半圈，也可以先求出跑1圈用的時間。
3.
這塊玻璃的面積是多少？
設計意圖：本題使學生在新的情境中進一步鞏固分數混合運算的計算方法，培養了學生分析問題、解決問題的能力。
四、課堂小結
師：說一說怎樣計算分數混合運算？
1.
帶小括號的分數乘、除混合運算，要先算小括號里面的。
篇10
2．在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。
3．初步滲透轉化的數學思想，并使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學重點：理解比的基本性質
教學難點：正確應用比的基本性質化簡比
教學準備：
一、導入：出示課件，分類。
小明買練習本花了3.2元，小亮買練習本花了0.8元，小明買作業本的錢是小亮的幾倍?
3.2÷0.8
如果小明幫班級買了16本作業本，小亮為班級買了64本，小明買作業本是小亮的幾分之幾？
16/64
小亮買4本，小明買1本，他們買的作業本數之比的比值是幾？
4:
1=4/1=4
你用到了什么知識？
二、新授
1、學生回答小數除法，引出商不變性質；學生回答約分，引出分數的基本性質。出示課件。
問題：我們以前學習過：被除數相當于分數的.....，相當于比的....，除數相當于分數的....，相當于比的.....。，按照除法有商不變性質，分數有分數的基本性質，比會不會也有一個類似于它們的性質，請同桌討論猜想一下它的內容。
板書猜想結果和課題。比的前項和后項同時乘以或除以一個數（0），比值不變。
2、小組合作探究：引導學生驗證兩個整數比。出示課件
對不對呢？我們需要驗證一下。你們準備從哪些方面驗證這句話是否正確？我們先從同時乘開始驗證。
同時乘的驗證：(1)相同的數（2)乘0行不行？（3）還有其它情況嗎？
同時除以的驗證：(1)相同的數（2)除以0行不行？（3）還有其它情況嗎？
學生匯報結論。
我們先來驗證：用6:8同時乘相同的數，得到新比。你們認為這個驗證完整嗎？為什么？對，重點是驗證比值變了嗎？我們驗證了嗎？所以這里寫等號合適嗎？原來比的比值是？新比的比值是？是相等的。我們現在能說同時乘相同的數，比值不變成立嗎？
學生補充乘0、乘分數、小數的情況。現在能說同時乘相同的數，比值不變成立嗎？總結復述比的基本性質
按照這種方法，同學們能完整的敘述同時除以的驗證過程嗎？同組的同學同時除以一個整數、小數或分數、還有0幾方面。
比在生活中很有用處，出示視頻，引出問題
3、為什么要化簡比
出示課件
（1）、誰能快速找出哪杯檸檬水最酸。
（2）、A杯為什么不能確定？
（3）、換個方式，誰能快速找出哪杯檸檬水最酸
像這樣前項、后項都是整數，并且互質的比，叫最簡單整數比。
練習：判斷三個比是否是最簡比
應用比的基本性質，可以把比化成最簡單整數比，最簡單整數比可以讓我們更清楚的認識事物之間的關系。
三、應用鞏固：引導學生在問題中鞏固用比的基本性質化簡前項和后項都是整數的比
1、如果你讓你挑選聯合國旗，小的你會選誰？大的呢？為什么？
2、能不能從寬與長的比這個角度發現規律？
3、比不同，旗的形狀不同。
引導學生解決單位不同情況下的化簡比的方法。
學生分組探究、板書四種化簡比的過程。
四、知識延伸：黃金比
這是一種偶然現象嗎？這是我們的國旗。我收集了幾種不同場合下國旗的尺寸。它們的比也是2:3。象這樣不同情況下化簡比的方法是我們下節課的研究重點。實際上，它們在制作時都使用了世界上最美麗的幾何比：黃金比。出示課件。
師小結：在一千六百多年前，希臘數學家歐多克索斯最早發現了這個秘密。在生活中有很多符合黃金比的事物都比較美觀。
這輛小轎車的外觀有一處就采用了黃金比的概念設計的，你發現了嗎？這幾張照片里，你找到了黃金比嗎？它采用的是九宮格構圖法。把主體放在交叉點上就可以了。以后照相，再沒有人敢說你是業余水平了。你知道媽媽為什么喜歡穿高更鞋嗎？讓我們從圖中找出答案。你能用黃金比的知識來解釋嗎？從肚臍到地面的長占身高的三分之二，體型更完美。
五、總結：
關于黃金比的知識還有很多，有興趣的可以課后繼續收集，交流。
篇11
師：（出示例1）上周末，老師在超市買了3盒水果糖，每盒水果糖重100克，3盒有多重？
學生根據數學信息列出算式：100×3=300（克）。
師：根據100×3=300（克），請改編成兩道整數除法算式及問題。
學生同桌交流，教師巡視，匯報結果。
師：100g=■kg，結合前面的信息，你們能提出哪些問題，寫出哪些分數乘、除法算式？
生：小組合作完成變式，匯報結果。
師：（展示學生改編的問題及變式成果）
教師引導學生觀察比較整數乘除法的問題和改寫后的問題，得出整數除法和分數除法的聯系及分數除法的意義，即分數除法就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
評析：“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。”案例中教師就改變由復習舊知引入新知的傳統做法，直接利用貼近學生生活實際事例引入課題，這樣的導入引發學生參與的積極性，使學生感到數學就在自己的身邊，在生活中學數學，讓學生學習有價值的數學。
案例二：分數除以整數
師：（出示例2第一個小問題）把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？同學們小組動手探究一下吧！（活動要求：學生先獨立動手操作，再在組內交流。通過折一折、涂一涂、算一算，能發現什么規律？有什么問題？）
小組討論：（1）從折紙實驗和計算來看，你發現計算分數除以整數可以怎樣計算？（2）整數可以為0嗎？
小組匯報：
方法一：把■平均分成2份，就是把4個■平均分成2份，每份就是2個■，就是■。
方法二：把■平均分成2份，每份就是■的■，也就是■×■。
■÷2=■×■=■=■
最后，同桌之間相互說說算理，四人小組比較以上兩種方法。
師生小結：第一種情況會遇到被除數的分子不能被除數整除時，如把■平均分成2分，就不能用第一種方法；而第二種就能用，所以第二種比較簡單。
師：（出示例2第二個小問題）如果把一張紙的■平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？
生：（通過折紙獨立完成例2第二個小問題。）
生：匯報結果。
■÷3=■×■=■
師：通過比較算式，你能發現什么規律？
師生小結：分數除以一個不等于0的整數，等于分數乘以這個整數的倒數。
評析：學生通過小組合作的方式，動手實際操作，通過折一折、涂一涂、算一算解決“把一張紙的■平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？”這一問題，由此引出把■平均分成2份，每份是■的■，也就是■×■；在此基礎上，學生獨立完成例2第二個小問題：“■÷3=■×■=■”。讓學生在合作交流中發現、歸納出分數除以整數的計算法則。通過圖形和圖示等直觀手段，進一步理解了分數除以整數的算理，很好地突破了教學難點。在解決問題的過程中，培養了學生的動手操作、觀察歸納能力。
案例三：一個數除以分數
師（出示例3，小明■小時走了2km，小紅■小時走了■km。誰走得快些？）：已知什么？
生：已知小明和小紅各自的時間和對應的路程。
師：問題求什么？
生：求誰走的快些？
師：求誰走得快些？就是比較什么？
生：就是比較誰的速度快。
師：你能根據題意列出算式嗎？
生：小明的速度是2÷■，小紅的速度是■÷■。
師：小明■平均每小時走多少千米？
教師先引導學生畫線段圖分析：
學生小組合作計算，匯報展示成果，教師課件展示：
師生小結：一個數除以一個不等于0的分數，等于乘這個分數的倒數。
評析：案例三，教師仍采取了“放”的形式，讓學生對例題中提出的問題積極思考，團結協作，嘗試解決，較好地調動了全體學生參與教學活動的積極性，培養了學生的動手操作能力，同時，使學生對分數乘除法的內在聯系有了進一步的認識。
總評：這是王慶書老師開展“小團隊計算教學實踐”活動的一個教學案例，這一案例的教學亮點主要有：
1.激發了學習興趣，促進了思維的發展。
本案例的教學情境不僅使學生易于掌握教學知識和技能，而且增強學生學習過程中的情感體驗，使數學學習變得生動有趣，能激發學生的學習興趣。
2.化抽象為具體，化抽象為直觀。
篇12
教學圍繞教材上提供的例題分蛋糕，創設具體情境，以此激發學生的學習興趣，促進他們有效地開展學習活動。同時對教材內容進行選擇、組合、再造，制成分蛋糕的動畫課件，創造性地使用教材，體現的是用教材，而不是拘泥于教材。
二、對新課程理念的領會是深刻的，教學方法把握得當
運用了情境教學法、觀察發現法、合作探究法、范例講授法等，營造了一個寬松、和諧的學習氛圍，體現了“以學生為主體的教學思想”。培養了學生共同合作、相互交流的學習方法。因此課堂結構緊湊，邏輯性強，過度清新自然。
三、通過實際操作感悟新知識
本課中，馬老師讓學生充分動手分圓片，讓他們在自己的嘗試、探究、猜想、思考中，不斷產生問題、解決問題，再生成新的問題，給學生留下了操作的空間。在教學中，馬老師引導學生用3張圓形紙片動手分一分，并讓學生思考：把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法？讓學生通過動手操作，得出兩種不同的分法，引申出兩種含義，即1塊餅的，3塊餅的。通過這一過程，學生充分理解了算理。
四、準確把握了分數和除法這節課的教學重點，通過列式計算、觀察發現規律、總結規律、運用規律進行練習等教學過程，做到突出重點
1.合作探究把握非常好，操作非常到位
兩種分法：3塊餅平均分給4個人，每人分得多少塊？3÷4___（塊）學生經歷了猜想和驗證。馬教師的處理是把課堂交給了學生，這是一種很好的教學方法，值得我學習。
2.練習達標十分到位
馬老師的教學設計結合本節課的重點、難點，符合這一部分教學的目的要求。在不同層次的練習中，建構知識的框架，實現數學思想的逐步深入，讓學生體驗到成功的快樂。
3.拓展延伸，方有尺度
馬老師能從整體上把握教材，激勵學生積極參與教學活動，
問題讓學生自己解決，方法讓學生自己探索，規律讓學生自己發現，知識讓學生自己獲得。課堂上給了學生充足的思考時間和活動空間，同時學生有了表現自我的機會和成功的體驗，培養了學生的自我意識，發揮了學生的主體作用。
教學重點把握準確，教學過程做到了突出重點，同時在這個教學環節突出了學生的主體地位：學生自己通過合作探究得出分數與除法的關系，然后教師抓住這個重點，加以鞏固。教學線索清晰，使課堂內容緊湊而井然有序。講授新知的過程注重學生的自我探究。比如，在研究分數與除法的關系時，讓學生小組交流后說出它們之間的關系。在探索假分數與帶分數的互化時，教師放手讓學生自己觀察比較課本上的方法，然后讓學生歸納出假分數與帶分數的互化算理，在這個環節上培養了學生分析問題的能力。
篇13
課前，結合教學內容進行前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
師：我們已經認識了哪些平面圖形？
生：長方形、正方形、圓、平行四邊形和三角形。
師：有一個圖形比較特殊，它是誰？
生：圓。
師：與其他圖形相比，它特殊在什么地方？
生：沒有角，邊是曲的。（板書：由曲線圍成的圖形）
師：在生活中，你們見過哪些物體上有圓？
學生自由回答，課件出示從物體上找到圓的過程。
出示球體。
師：這個圖形是圓嗎？為什么？
生：不是，圓是平面圖形，不是立體圖形。
師：你能從球上找到圓嗎？
生1：從正面看到的畫一下就是圓。
生2：把它從中間平均分成兩份，切口處就是圓。
……
讓學生正確、全面地理解概念的內涵和外延，是概念教學的首要目標。圓的概念在幾何初步知識教學中起著至關重要的作用，對后續學習影響較大。學生在低年級已經對圓有了初步認識，加之生活中比較常見，已經有了一定的感性積累。從前測結果看，大多數學生能找到生活中的圓、能借助身邊的物體畫圓。因此，從“我們已經認識了哪些平面圖形？”開始預學，激活了學生已有的數學認知和活動經驗。對于圓的特殊性的追問，讓學生深刻體會到圓是由曲線圍成的圖形。找生活中的圓時，通過動態的演示和對球體的突出處理，一方面，進一步凸顯了圓是平面圖形的特征，另一方面，從概念的外延引入可以促進學生對概念內涵的理解。
二、 預學，從概念的基礎出發
案例：《認識11～20各數》。
課前，結合教學內容進行了前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
出示1根小棒。
師：這是1根小棒，是1個一，（接著出示2根小棒），現在有幾個一？
生：有2個一。
師：像這樣1個一1個一地數，你會嗎？一起接著數。
生：3個一、4個一、5個一……10個一。
師：一共數了幾個一？
生：10個一。（板書：10個一）
師：你能像這樣數出10根小棒嗎？
學生數小棒、擺小棒。
師：為了計數方便，當數到10根的時候，就可以把它捆成一捆（教師示范）。請大家像老師這樣把10根小棒捆成一捆，有困難的可以請同桌幫忙，也可以請老師幫忙。
學生動手操作，教師請捆好的同學舉起來。
師：一捆小棒可以看成一個整體，就是1個十。（板書：1個十）
師：一捆是由幾個一根捆成的？
生：一捆是由10個一根捆成的。
師：那么你發現了什么？
生：10個一就是1個十。（完整板書：10個一是1個十）
師：反過來1個十就是？
生：10個一。
師：一和十都是計數時常用的單位，下面我們就借助一和十來認識更大的數。
……
弄清學生掌握了哪些已知概念是未知概念學習的基礎，是概念教學必須考慮的問題。認識11～20各數時，正確理解計數單位“一”和“十”是前提，也是認識更大數的基礎。從前測結果看，學生對數序掌握得很好，部分學生對“一”和“十”只停留在表面的認知基礎上，有些學生還不能理解。正是因為這樣，預學時，把學生已有的知識基礎放大，充分感受到有幾個就是幾個一。接著，借助捆小棒的操作，使學生明確數到10個一時，可以湊成1個十，為后面學習11～20數的組成做了準備。直觀的演示使抽象的知識形象化，學生在捆的操作中，親身經歷了“10個一是1個十”的形成過程，加深了對兩種不同計數單位的理解。
三、 預學，從概念的本質出發
案例：《認識比》。
課前，結合教學內容進行前測，具體情況如下：
課始教學片斷：
出示：2÷3=（ ）∶（ ）=（ ）
師：這是我們前測的題目，你是怎么填的？
師：2÷3，這部分是什么？
生：這部分是除法算式。（課件出示：除法）
師：■這部分呢？
生：是分數。（課件出示：分數）
師：中間的部分呢？
生：比。（課件出示：比）
師：關于比，你想了解哪些知識？
生：什么是比？比用來表示什么？生活中哪些地方用到比？…
